三角形的高线、中线、角平分线

三角形的高线中线角平分线,学习目标：1、认识三角形的角平分线、中线、高这三种线段。2、会画任意三角形的角平分线、中线和高。3、了解三角形的角平分线、中线、高会相交于一点。,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,什么是三角形的高？（定义）,三角形的高,从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,D,如右图，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,(2)怎样画三角形的高线？（画法）,三角形的高,E,F,G,D,E,D,F,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高线，三角形的三条高线所在直线相交于一点。锐角三角形的高线交于三角形的内部一点。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角形高线交于三角形外部一点。三角形的高是线段，而垂线是直线。,小结:,练一练,D,三角形的中线,D,如左图，连接ABC的顶点和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。,.,什么是三角形的中线?,也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAEADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积,三角形的中线,任何三角形都有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。三角形的中线是一条线段。三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？,小结:,我来分地,如图有一块三角形的菜地，现在要求分成面积比为2：3：4三块，且图中A处是三块菜地的共同的水源处。问：怎样分？,A,2,3,4,B,C,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，,线段AD叫做ABC的角平分线。,三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点,对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的理解,1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,拓展,分析：DBC的周长是DB+CD+BCADC的周长是AD+CD+AC而CD是中线所以DB=AD而BC-AC=5所以DBC的周长比ADC的周长大5cm所以ADC的周长是20cm,现在做中考题,如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,AD是ABE的角平分线(),BE是ABC边AC上的中线