3-51.3动量守恒案例

1.3动量守恒定律的案例分析,一、反冲运动,演示,反冲运动中如果属于内力远远大于外力的情况，可以认为反冲运动中系统动量守恒。,1.定义：,2.要点：,在内力作用下一个物体分为两个部分,b.两部分运动方向相反,二、反冲运动的应用,演示,喷气式飞机,火箭,射击,火箭,例题：水平方向射击的大炮，炮身重450kg，炮弹重5kg，炮弹射击的速度为450m/s，射击后炮身后退的速度为多大？,解：在发射过程中，内力远大于外力，系统动量守恒。设炮弹速度方向为正方向发射前总动量为0；发射后的总动量为：mV0-MV由动量守恒得：0=mV0-MV,反冲在许多场合是不利的，如大炮和子弹的射击,需要减少或防止反冲的影响；但还有许多场合，恰好是利用了反冲，如火箭，礼花，喷气式飞机。现在我们就来认识一下反冲的一个重要应用火箭,火箭,1、古代火箭,2、现代火箭,现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器其主要用途是：利用火箭作为运载工具，例如发射探测器、常规弹头、人造卫星和宇宙飞船,火箭结构主要由壳体和燃料两大部分组成.火箭燃料燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得等大反向的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行,例：火箭发射前的总质量为M，燃料全部燃烧完后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为V0，燃料燃尽后火箭的速度V为多少？,解：在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒设火箭的速度方向为正方向发射前的总动量为0发射后的总动量为（M-m)V0+mV由动量守恒得：0=（M-m)V0+mV,问题：影响火箭飞行速度的因素是什么？,影响火箭飞行速度的因素主要有两个:一是燃气喷射的速度二是火箭的质量比，即：火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比,演示：神舟7号发射全程,助推器,一级火箭,二级火箭,整流罩,逃逸塔,长征二号型运载火箭,F,人船模型两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。,运动特点：人走船行、人停船停。,【例1】如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？,解析:,当人从船头走到船尾的过程中,人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用,故系统水平方向动量守恒,设某时刻人对地的速度为v2,船对地的速度为v1,则,Mv2Mv1=0,即v2/v1=M/m.,在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒,故mv2tMv1t=0,即ms2Ms1=0,而s1+s2=L,所以,【例2】载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？,解析：,气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零,故人下滑过程中系统动量守恒,人着地时，绳梯至少应触及地面，因为人下滑过程中,人和气球任意时刻的动量大小都相等,所以整个过程中系统平均动量守恒.若设绳梯长为l,人沿绳梯滑至地面的时间为t，,由图可看出,气球对地移动的平均速度为(lh)/t,人对地移动的平均速度为h/t(以向上为正方向).由动量守恒定律,有,M(lh)/tmh/t=0解得,【练习】如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离,解析:系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到槽的最高点时,槽向左运动的最大距离设为s1,则m1s1=m2s2,又因为s1s2=2R,所以,例：采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度（）A.使喷出的气体速度增大B.使喷出的气体温度更高C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小,AC,例.下图为一空间探测器示意图，1，2，3，4，是四个喷气发动机，1，3，的连线与空间空间固定坐标系的轴平行，2，4，的连线与轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率v向正x方向飞行，要使探测器该为向正x偏负y60