高考复习简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词ppt课件

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1命题pq，pq，綈p的真假判断,真,真,假,假,真,真,假,真,真,假,假,假,2.量词,3含有一个量词的命题的否定,x0M，綈p(x0),xM，綈p(x),1命题“pq”与“pq”如何否定？【提示】“pq”的否定是“綈p綈q”；“pq”的否定是“綈p綈q”2全称(特称)命题的否定还是全称(特称)命题吗？其真假性与原命题有什么关系？【提示】全称命题的否定是特称命题，其真假性与原命题相反；特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反,1(人教A版教材习题改编)已知命题p：xR，sinx1，则()A綈p：x0R，sinx01B綈p：xR，sinx1C綈p：x0R，sinx01D綈p：xR，sinx1【解析】全称命题的否定是特称命题，“sinx1”的否定是“sinx1”，故选C.【答案】C,2若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题C綈p是真命题D綈q是真命题【解析】由真值表知，綈q是真命题，故选D.【答案】D,【答案】B,4设p、q是两个命题，则“pq为真，pq为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真Dp为真、q为假【解析】“pq”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“pq”为假，则命题p、q中至少有一个为假，则“pq为真，pq为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真”【答案】C,5(2012安徽高考)命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1【解析】“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C.【答案】C,已知命题：p1：函数y2x2x在R上为增函数；p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：“p1p2”，q2：“p1p2”，q3：“(綈p1)p2”和q4：“p1(綈p2)”中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4,【思路点拨】先判断命题p1、p2、綈p1、綈p2的真假，再根据pq、pq、綈p的真假规则判断命题q1、q2、q3、q4的真假【答案】C,1“pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断步骤(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假2p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”,(2013江南十校模拟)命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“p或q”是真命题B“p或q”是假命题C綈p为假命题D綈q为假命题,【答案】B,【思路点拨】(1)明确命题的类型，即全称命题还是特称命题(2)根据命题的条件与结论确定判断方法,【答案】B,1(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题,【答案】C,【思路点拨】(1)分析命题所含的量词、明确命题类型(2)从量词和结论两方面否定命题,1(1)弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提(2)全(特)称命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(存在量词改为全称量词)，并把结论否定2要判断“綈p”命题的真假，可以直接判断，也可以判断p的真假，因为p与綈p的真假相反,(2013大连模拟)已知命题p：nN,2n1000，则綈p为()AnN,2n1000BnN,2n1000CnN,2n1000DnN,2n1000【解析】把存在量词“”改为全称量词“”，并把结果“2n1000”否定成“2n1000”【答案】A,(2013杭州模拟)已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若PQ是真命题，求实数a的取值范围【思路点拨】先求PQ是假命题时a的取值范围，再根据补集思想求PQ是真命题时a的取值范围,1若直接由PQ为真命题求a的取值范围，需分P真Q假、P假Q真、P真Q真三种情况，而利用补集的思想可化复杂为简单2已知命题的真假求参数的取值范围时，应首先求出当命题p、q为真命题时所含参数的取值范围；然后确定出命题p、q的真假性；最后根据p的真假、q的真假求出参数的取值范围，若有两种以上情形，则应取其并集,一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题,两类否定1.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题：全称命题p：xM，p(x)，綈p：x0M，綈p(x0)(2)存在性命题的否定是全称命题：存在性命题p：x0M，p(x0)，綈p：xM，綈p(x)2由逻辑联结词构成的新命题的否定(1)綈(pq)(綈p)(綈q)；(2)綈(pq)(綈p)(綈q),从近两年高考试题看，命题的真假判断与含量词命题的否定是考查的重点，但从命题的趋势看，本节内容有淡化的意向题型为选择题或填空题，属中低档题目在对含有一个量词的命题进行否定时，常因理解不到位而致误,易错辨析之二特称命题的否定不当致误(2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q【错解】错解一“x0RQ”的否定为“x0RQ”，故原命题的否定为“x0RQ，xQ，”故选A.【答案】A,【答案】B错解三“x0RQ”的否定为“xRQ”，故原命题的否定为“xRQ，x3Q”【答案】C,错因分析：(1)错解一否定了条件，没有否定量词(2)错解二没有否定量词(3)错解三否定了条件，没有否定结论防范措施：(1)弄清楚是全称命题还是特称命题，尤其是省略了量词的命题(2)全(特)称命题的否定应从两个方面着手：一是量词变化，“”与“”互换；二是否定命题的结论，但不能否定命题的条件,【答案】D,1(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx