高中数学《直线的一般式方程》课件4北师大必修_第1页
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直线的方程,3.一般式,直线方程的一般式,问题1：解析几何创始人笛卡儿在17世纪初碰到的问题：平面直角坐标系中任何一条直线L能否都用一个方程来表示呢？同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？,（1）若90（2）若=90,L:y=kx+b,Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0),L:x=x1,结论1:,在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于x、y的二元一次方程。,问题2：任何一个关于x、y的二元一次方程是否都表示一条直线？,(1)当B0时,Ax+By+c=0(2)当B=0时，Ax+By+c=0,它表示一条与y轴平行或重合的直线。,一条直线,在平面直角坐标系中，任何一个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。,结论2：,一般式定义：,我们把方程Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0)叫做直线方程的一般式.,Ax+By+c=0(其中A、B不同时为0)表示的直线是否垂直于x轴取决于什么？,（B是否为0）,（1）已知直线过点A(6,-4)，斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.（2）把直线L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。,典型例题,例1、求过点(2,-1),倾斜角是直线4x-3y+4=0的倾斜角的一半的直线方程.,例2、过点M(2,1)作直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求ABC的面积S最小时直线的方程.,广集良策,解法(一):设斜率,解法(二):设直线在两轴上的截距,广集良策,解法(一):设斜率,解法(二):设直线在两轴上的截距,例3、过点M(2,1)作直线L，分别
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