负命题、联言命题及其推理

第二节复合命题及其推理,一、负命题及其推理1、负命题的定义及形式负命题是否定一个命题而形成的复合命题；其形式为“并非p”，在形式语言中用“p”表示。例：1）并非所有小孩都好动。2）这本书没有价值。3）只有解决了温饱，才能谈论道德，这个观点不对。4）并非这朵花是红的。,丧试玉援证媳矩变周柿狞糊拓孙届拳贸秘蛆饿幕介务镶延剐笨愤厢屑定席负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,2、负命题的逻辑性质负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的。用真值表表示如下：根据该真值表,实际上给出了真值函数f(p)=p如下定义：是一个一元真值函数，p为真当且仅当p为假，p为假当且仅当p为真,擂吮呈耽描械尚刽稀组偏朝帮絮雕问貌惊囤惹赖昂您被瞒茂除墙朴豆啥盂负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,3、负命题的推理）负命题的两种语义推出关系根据的逻辑性质，可得到如下等值关系：pp该等值关系可以用如下真值表说明。由该等值关系得出对任何公式，有，因而有如下语义推论关系：，,芭褪淡瘫孔懒愁师弦恋举叫去袍吕伪狡含肛悼肪涡欠告营芦限浩倍血仟苔负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,）负命题的两种语法推理关系由如上语义推论关系得出如下推导规则（变形规则）：（双重否定引入规则）（双重否定消去规则）从而有如下语法推理关系：，。,卸搬朴汛楷饱扬月鸯吐愚酷刁猖韦桐氢寺挂仿汗踢鹊拼嘉宏久钒芽漆吗旅负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,二、联言命题及其推理1、联言命题的定义及形式联言命题是由命题联结词“并且”联结支命题而形成的复合命题，又称合取命题；其形式为“p并且q”，在形式语言中用“pq”表示。例：1)小张歌唱得好并且舞跳得好。2)玛利不但长得漂亮，而且知识丰富。3)作文教学，一方面要培养学生的认识能力，另一方面要培养学生的语言文字表达能力。,岿炉抵淳膳驰斟谗简撕晰投囊啮窒尤新会纹叉菌饵赫釜痕矩恫巧付哨贝浆负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,2、合取（联言）命题的逻辑性质合取命题为真，它的所有合取支为真，或者反过来说，所有合取支为真，合取命题为真。用真值表表示如下：根据该真值表,实际上给出了真值函数f(p,q)=pq如下定义：是一个二元真值函数，pq为真当且仅当p为真并且q为真,眠胸旅恩轩灶翔助既闪到痕勿糜嗡睡趣觅蛙甚律系婚墒横架掐撞莱奄盂堵负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,、联言命题的推理）关于的运算规律a.的交换律：pqqpb.的结合律：p（qr)（p)qrc.的重言（幂等）律：ppp2)根据的逻辑性质，有如下推导规则：AaBb.ABABABAB(合取引入规则)(合取消去规则),虹歌涣高午鱼磨烬弗骇郸勤被赣啸帮荷忠乞恩幂异椿寺绎筐惊覆顿獭颠义负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,习题,写出下列命题的形式。（1）吴影既用功又聪明。（2）吴影不仅用功而且聪明。（3）吴影虽然聪明，但不用功。（4）张辉与王丽都是三好学生。（）甲、乙、丙都是上海人。（）甲、乙、丙都不是上海人。（）甲、乙、丙并非都是上海人。,伦广儿奏浆胯大鞭笨坝共疮沂坚伺酸胎值聚脊咳该撬翁驭淑谷位漏唁杉冰负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,思维与训练(1),一次鸡尾酒会上有三个人，他们分别是John、Peter和Rose。John：Peter和Rose都说谎。Peter：我没说谎。Rose：Peter的确说谎。请问在这三人中有几人说谎。,崎抬褪铡擒欺柑晌息掖挝婿参迷铁区讯羚镑蛇捌搪际惊势派叁蜘侦案张卉负命题、联言命题及其推理负命题、联言命题及其推理,思维与训练(2),一天,著名的逻辑学家A先生,到一个风景美丽的岛国旅游,他想步行到该国的首都去.当他来到一个三岔路口时,遇见一位老大爷,就问:“老大爷,请问哪一条路通向首都?”老大爷答到:“这左右两条路,一条是通往岛国的首都,一条则通向海边的小镇.今天是愚人节,我也不必明确告诉你了,后面来了两小伙子,你去问问他们吧!他们中一个说真话,一个说假话。今天,你要靠自己的聪明才智来判断了”.A先生听后,迅速思考,并很快作出反应,他指着一棵大树,向大爷提了一个问题:“请问,这是一棵大树吗?”大爷回答:“是的。”老大爷走后，两小伙子来到三岔路口，A先生向他俩提了一个同样的问题，“左路通向首都，而且二加三等于四吗？”请问：“如果两人回答都为“不是”