天津市和平区2014-2015学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分在每小题给出的is个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中1化简的结果为（）A2B4C4D42在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列实数是无理数的是（）A3.14159BCD4下列命题中，是假命题的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等5同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则c、d的位置关系为（）A互相垂直B互相平行C相交D没有确定关系6点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）74根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD8，则a的值为（）ABCD9如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D14410如图，能使ABCD的条件是（）AB=DBD+B=90CB+D+E=180DB+D=E11如图，ABCD，2=21，则3=（）A50B60C65D7012点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P的坐标是（2，1），则点P的坐标是（）A（1，5）B（1，3）C（5，3）D（1，5）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在题中的横线上13已知2x3是81的算术平方根，则x的值为14在与之间的整数是15如图，ADBC，BD平分ABC，A：ABC=2：1，则ADB=度16如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=度17已知点P（x，y）在第三象限，且|x|=，|y2|=3，则点P的坐标为18已知线段AB=3，ABx轴，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为三、解答题：本大题7小题，共58分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19求下列各式中的x的值（1）（2）（x1）2=21620在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标21如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度数（2）若EOC：EOD=4：5，求BOD的度数22已知x2的平方根是2，5y+32的立方根是2（1）求x3+y3的平方根（2）计算：|2的值23如图，已知ABCD，ABEF，ABE=AEB，CDE=CED，试说明BEDE24已知AEBD（1）若A=75，1=55，求EBD的度数（2）若1=2，3=4，求证：EDAC25三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A，B，C的坐标分别是（1，4）（4，1）（1，1）（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形ABC，请画出平移后的三角形ABC，并写出A，B，C的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），试用含m的式子表示四边形AOMB的面积（3）在（2）的条件下，是否存在点M，使得四边形AOMB的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分在每小题给出的is个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中1化简的结果为（）A2B4C4D4【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】原式利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解：原式=|4|=4故选B【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键2在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3下列实数是无理数的是（）A3.14159BCD【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式求解【解答】解： =3，无理数为：故选C【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4下列命题中，是假命题的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等【考点】命题与定理【分析】对于A差前提条件“在同一平面内”，另外选项根据平行线的性质分别判断后得到正确【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以A选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项正确；C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，所以C选项正确；D、内错角相等，两直线平行，则同位角相等；所以D选项正确故选A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则c、d的位置关系为（）A互相垂直B互相平行C相交D没有确定关系【考点】平行公理及推论【分析】作出图形，根据平行公理的推论解答【解答】解：如图，ab，ac，cb，又bd，cd故选B【点评】本题考查了平行公理，主要利用了垂直于同一直线的两直线平行，作出图形更形象直观6点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，m+1=0，m=1，点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键74根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果【解答】解：原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合故选B【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置8，则a的值为（）ABCD【考点】立方根【专题】计算题；实数【分析】方程利用立方根定义计算即可求出a的值【解答】解：由=，得到a=，故选B【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键9如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D144【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】常规题型【分析】根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：BOD=76，AOC=BOD=76，射线OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180AOM=18038=142故选：C【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键10如图，能使ABCD的条件是（）AB=DBD+B=90CB+D+E=180DB+D=E【考点】平行线的判定【分析】可过点E作EFABCD，如下图所示，进而再利用平行线的性质得出B、D与E之间的关系【解答】解：如图，过点E作EFABCD，则B=BEF，D=FED，BEF+FED=BED，B+D=E故选D【点评】熟练掌握平行线的性质，能够通过作简单的辅助线求解一些角之间的关系问题11如图，ABCD，2=21，则3=（）A50B60C65D70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出1=4，求出2+4=180，即可求出4，根据对顶角相等求出即可【解答】解：ABCD，1=4，2=21，2+4=180，34=180，4=60，3=4=60，故选B【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，邻补角的应用，能根据平行线的性质求出1=4是解此题的关键12点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P的坐标是（2，1），则点P的坐标是（）A（1，5）B（1，3）C（5，3）D（1，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】首先设点P的坐标是（x，y），根据平移方法可得P的对应点坐标为（x3，y4），进而可得x3=2，y4=1，然后可得x、y的值，从而可得答案【解答】解：设点P的坐标是（x，y），将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得P的对应点坐标为（x3，y4），得到点P的坐标是（2，1），x3=2，y4=1，x=1，y=5，P的坐标是（1，5），故选：A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在题中的横线上13已知2x3是81的算术平方根，则x的值为6【考点】算术平方根【分析】由算术平方根的定义可知2x3=9，从而可求得x的值【解答】解：81的算术平方根是9，2x3=9解得：x=6故答案为：6【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，由算术平方根的定义得到2x3=9是解题的关键14在与之间的整数是1，0，1，2，3【考点】估算无理数的大小【分析】先估算无理数和的范围，再求出之间的整数即可【解答】解：12，21，34，在与之间的整数有1，0，1，2，3，故答案为：1，0，1，2，3【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出和的范围是解此题的关键15如图，ADBC，BD平分ABC，A：ABC=2：1，则ADB=30度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义进行做题【解答】解：ADBC，A+ABC=180；A：ABC=2：1，ABC=60；BD平分ABC，DBC=30，ADBC，ADB=30【点评】本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目16如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=62度【考点】角的计算；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据余角和对顶角的性质可求得【解答】解：OEAB，EOC=28，COB=90EOC=62，AOD=62（对顶角相等）故答案为：62【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角17已知点P（x，y）在第三象限，且|x|=，|y2|=3，则点P的坐标为（，1）【考点】点的坐标【分析】根据第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数解答【解答】解：|x|=，|y2|=3，x=，y=1或5，点P（x，y）在第三象限，x=，y=1，点P的坐标为（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18已知线段AB=3，ABx轴，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（1，3）或（5，3）【考点】坐标与图形性质【分析】在平面直角坐标系中与X轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标【解答】解：ABx轴，点B纵坐标与点A纵坐标相同，为3，又AB=3，可能右移，横坐标为2+3=1；可能左移横坐标为23=5，B点坐标为（1，3）或（5，3），故答案为：（1，3）或（5，3）【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是进行分类讨论三、解答题：本大题7小题，共58分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19求下列各式中的x的值（1）（2）（x1）2=216【考点】平方根【分析】（1）先求得x2=，然后再利用平方根的定义回答即可；（2）先利用平方根的定义求得x1=6，然后再求解即可【解答】解：（1），x2=x=（2）（x1）2=216，x1=6x=6+1或x=6+1【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义和性质是解题的关键20在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标【考点】点的坐标【分析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a5|=|a+1|，即可解答【解答】解：（1）点A在y轴上，3a5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；（2）点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，|3a5|=|a+1|，3a5=a+1，解得：a=2，则点A（11，1）；3a5=（a+1），解得：a=1.5，则点A（9.5，0.5）；（3a5）=a+1解得：a=1.5，则点A（9.5，0.5）；（3a5）=（a+1），解得：a=2，则点A（11，1）；所以a=2，则点A（11，1）或a=2，则点A（11，1）【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征21如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度数（2）若EOC：EOD=4：5，求BOD的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的定义求出AOC的度数，根据对顶角相等得到答案；（2）设EOC=4x，根据邻补角的概念列出方程，解方程求出EOC=80，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案【解答】解：（1）EOC=70，OA平分EOC，AOC=35，BOD=AOC=35；（2）设EOC=4x，则EOD=5x，5x+4x=180，解得x=20，则EOC=80，又OA平分EOC，AOC=40，BOD=AOC=40【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键22已知x2的平方根是2，5y+32的立方根是2（1）求x3+y3的平方根（2）计算：|2的值【考点】实数的运算；平方根；立方根【专题】计算题；实数【分析】（1）利用平方根及立方根定义求出x与y的值，确定出原式的平方根即可；（2）把x与y的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）由题意得：x2=4，5y+32=8，解得：x=6，y=8，则原式=216512=216，无平方根；（2）原式=|2|+2|+=22+=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知ABCD，ABEF，ABE=AEB，CDE=CED，试说明BEDE【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质可以证得1=AEB=AEF，2=CED=CEF，即可求得1与2的和，从而证得结论【解答】解：ABCD，EFAB，1=BB=AEB，1=AEB=AEF同理2=CED=CEFAEF+CEF=180，1+2=BED=90，即BEED故答案为：【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，熟记平行线的性质是解题的关键24已知AEBD（1）若A=75，1=55，求EBD的度数（2）若1=2，3=4，求证：EDAC【考点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质【分析】（1）根据平行线的