微积分基本定理_第1页
微积分基本定理_第2页
微积分基本定理_第3页
微积分基本定理_第4页
微积分基本定理_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.2微积分基本定理班级：高二四班教师：槐倩倩,若物体走过的路程是时间的函数，则从时刻，物体走过的路程为.,另一方面，可以将这一时间段平均分割成n个小的时间段，即在区间内插入n-1个点，记,在时间段内，物体走过的路程是,在时间段内，物体走过的路程是.,在时间段内，物体走过的路程是,这样就有：,一：实例分析,在上面这个例子中，我们分析了路程和速度的关系，路程等于速度的积分，若视路程为原函数，其导函数就是速度，它们两者满足上式关系。一般地，原函数和它的导函数都有这样的关系。二：抽象概括微积分基本定理：如果连续函数是函数的导函数，即，则有.定理中的式子称为牛顿-莱布尼茨公式，通常称是的一个原函数。在计算定积分时，常常用记号来表示，于是牛顿-莱布尼茨公式也可写作.,对微积分基本定理的理解：（1）连续函数：直观地说，就是函数的图像是一条不间断的曲线。在中学阶段，大部分函数都是连续函数（2）微积分基本定理提供了计算定积分的一种方法，关键是找到满足的函数。（3）因为，所以在计算定积分时，只需写出的一个原函数即可，不需要加任意常数。这样求定积分的问题，就变成找被积函数的一个原函数问题。常见被积函数的原函数可查常用函数积分公式表（附录1）,例1、计算下列定积分（1）（2）（3）（4）,例2、（1）求函数，在区间上的定积分.（2）计算定积分.,例3、计算下列定积分（1）（2）,随堂练习：P85练习第1、2、3题课堂小结：本节课我们通过变速运动物体的速度与路程之间的关系，抽象概括了一般情况下被积函数和它的原函数也具有这样的关系，得到了微积分基本定理。它不仅为我们揭示了被积函数和其原函数的关系，还为我们提供了求定积分的一种有效方法。运用这种方法的关键是找到被积
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论