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文档简介

3公式法完全平方公式,一、新课引入,试计算：9992+1998+1,29991,=(999+1)2=106,此处运用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：,完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）2.有两个同号的平方项3.有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,二、完全平方式,1.回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：xb表示：3,a表示：2yb表示：1,a表示：2x+yb表示：3,3.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例1.分解因式：(1)x2+14x+49,分析：在(1)中，x2=(x)2,49=72,14x=2x7,所以x2+14x+49是一个完全平方式，即x2+14x+49=(x)2+2x7+72,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)x2+14x+49=(x)2+2x7+72=(x+7)2.,三、新知识或新方法运用,例1.分解因式：(2)x2+4xy4y2.,解：(2)x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,三、新知识或新方法运用,例2.分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,三、新知识或新方法运用,1：如何用符号表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2,2：完全平方公式的结构特点是什么？,四、小结,完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）2.有两个同号的平方项3.有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么(1)a24a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b1;(4)a2+ab+b2.,2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2
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