高中数学 第二章 章末整合提升课件 新人教A版必修2.ppt

第二章整合提升,线平行线,线平行面,面平行面,三种平行关系的转化,线垂直线,线垂直面,面垂直面,三种垂直关系的转化,平面和平面平行的判定,1.两个平面没有公共点,2.一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,3.一个平面内两条相交直线与另一平面内两条相交直线分别平行,平行两个平面,2.其中一个平面内的直线平行于另一个平面,3.两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行,4.夹在两个平行平面间的平行线段相等,1.两个平面没有公共点,平行两个平面,平面和平面平行的性质,平面和平面垂直的判定,两个平面所成二面角是直二面角,2.一个平面经过另一个平面的垂线,两个平面垂直,2.一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面,1.两个面所成二面角是直二面角,两个平面垂直,平面和平面垂直的性质,3.两个平面垂直，过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.,例1,例2一个多面体的直观图、三视图如下：,直三棱柱,直三棱柱,（1）求该多面体的表面积与体积；,；,直三棱柱,直三棱柱,直三棱柱,作业：p78复习参考题：a组第7题b组第1、2题,线面平行与垂直的证明,例3：如图1，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pddc，e是pc的中点，作efpb于点f.(1)证明：pa平面edb；(2)证明：pb平面efd.,图1,(3)求二面角c-pb-d的大小,(2)pd底面abcd，dc底面abcd，pddc.pddc，,pdc是等腰直角三角形，,而de是斜边pc的中线，depc.同样由pd底面abcd，得pdbc.,又dcbc，pcdee，bc平面pdc.而de平面pdc，bcde.,depc，bcpcc，de平面pbc.而pb平面pbc，depb.,又efpb且deefe，pb平面efd.,1.（2010年北京)如图2，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直ceac，efac，ab，ceef1.,(1)求证：af平面bde；(2)求证：cf平面bde.,图2,补充练习：,证明：(1)设ac与bd交于点g，如图28.,图28,四边形agef为平行四边形，afeg.,eg平面bde，af平面bde，af平面bde.,(2)连接fg，如图28.,efcg，efcg1，且ce1，平行四边形cefg为菱形，cfeg.,四边形abcd为正方形，,3.(2010年辽宁)如图4，棱柱abca1b1c1的侧面,bcc1b1是菱形，b1ca1b.,(1)证明：平面ab1c平面a1bc1；,(2)设d是a1c1上的点，且a1b平面b1cd，求a1ddc1的值,图4,专题二空间角,例2：(2010年全国)直三棱柱abca1b1c1中，若bac90，abacaa1，则异面直线ba1与ac1所成的角等于(),a30,b45,c60,d90,思维突破：延长ca到d，使得adac，则ada1c1为平行四边形，da1b就是异面直线ba1与ac1所成的角，又三角形a1db为等边三角形，da1b60.,答案：c,1.(2010年全国)已知三棱锥sabc中，底面abc为边长等于2的等边三角形，sa垂直于底面abc，sa3，那么直线ab与平面sbc所成角的正弦值为(),练习二：,1、找出线面角2、求出斜线上一点到面的距离,2.(2010年安徽)如图3，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ab2ef2，efab，effb，bfc90，bffc，h为bc的中点，,(1)求证：fh平面edb；(2)求证：ac平面edb;,(3)求四面体bdef的体积,图3,请订正试卷上的错题，复习相关的知识！,(3)解：effb，bfc90，bf平面cdef.,bf为四面体bdef的高，又bcab2，,2.(2010年湖南)如图5，在长方体abcda1b1c1d1中，abad1，aa12，m是棱cc1的中点,(1)求异面直线a1m和c1d1所成的角的正切值；(2)证明：平面abm平面a1b1m.,图5,解：(1)因为c1d1b1a1，所以ma1b1为异面直线a1m与,c1d1所成的角,因为a1b1平面bcc1b1，所以a1b1m90.,图6,(2)解：连接ac，如图7.,设点a到平面pbc的距离为h.abdc，bcd90，abc90.,从而由ab2，bc1，,图7,如果很难作出平面的垂线，可以用等体积法，即利用四面体的体积不变性，求点到平面的距离,31.(2010年广东)如图8，是半径为a的半圆，ac为直径，点e为的中点，点b和点c为线段ad的三等分点，平面aec外一点f满足fc平面bed，fb.,(1)证明：ebfd；,(2)求点b到平面fed的距离,图8,图9