重庆一中初 2020 级3月数学定时二测试有答案

重庆一中初重庆一中初20202020级级1 19 92020学年度学年度周末定时作业（二）周末定时作业（二） （同学们请注意：本试题共（同学们请注意：本试题共26个小题，满分个小题，满分150分，定时分，定时120分钟完成）分钟完成） 注意事项：注意事项：1 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项作答前认真阅读答题卡上的注意事项 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分 ， 共48 分 ）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑. 1.sin60的值为（ D ） A.0B. 2 1 C. 2 2 D. 2 3 2.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距 离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（ C ） A. 7 109614.B. 7 104961. 8 104961C. 8 109614D. 3.如图，ABC与ABC 是以点O为位似中心的位似图形， 若AB: AB 1: 2，AOC 与AOC的面积之比为（ D ） A1:2B1:2C1:3D1:4 4.下列命题正确的是（ D ） A.同位角相等 B.五边形的外角和为540 C.为了解我校初三学生寒假期间平均每天体锻时间，随机选择了该年级 100 名学生 进行调查，则100名学生是总体的一个样本 D.三角形的两边长分别为a 3,b 5，则第三边长的取值范围为2 c 8 5.平面直角坐标系中，已知点A(-3,2) ，连接点A与坐标原点O，将线段OA绕点O顺时针旋 转90则点A的对应点A 的坐标为（ C ） A. (3,2)B. (3,-2)C. (2,3)D. (-2, 3) 6.某同学学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：画数轴并在数轴上找到表示 数2的点A，以及表示数1的点B，然后过点B作BCx轴，且BC3（如图）.以A为圆心， AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点 P，则点P所表示的数介于（B） A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 7.按下面的程序计算：若输入y的值正整数值，输出结果是 94，则满足条件的y值有（ B ） 第2题 第5题 第9题 输入y计 算3y+1 的值 是 90 0 输出结果 否 A.4B3C2D1 8.某企业销售绿色农产品， 2019年开始盈利， 已知4月份盈利240000元， 6月份盈利290400元， 若从4月份到6月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是 （ C ） A8%B9%C10%D11% 9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处， 测得大楼顶部点A的仰角为37， 大楼底部点B的俯角为45， 已知斜坡CD的坡度为i=1:2.4. 则大楼AB的高度约为（ D）米.（参考书据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） A.45B. 3 140 C. 30D.35 10.如图， 在ABC中， BAO= 2ABO= 60， 点O为坐标系的原点， 点A在函数 x y 2 0x的图像上，则点B所在图象的函数是（ C ） A. x y 4 B. x y 32 C. x y 6 D. x y 12 11.若关于x的不等式组 2 3 1 3 1 0 3 xx xa 至少有六个整数解， 且关于y的分式方程 的解为整数，则符合条件的所有整数a有（ B ）个 A.0B.1C.2D.3 12.抛物线cbxaxy 2 的对称轴是直线1x，且过点01,。顶点位于第二象限，其 部分图像如图所示.下列命题中： ab 0 且 c 0 ； 4a 2b c 0 ；8a c 0 ；c 3a 3b ； 直线 y 2x 2 与抛物cbxaxy 2 两个交点横坐标为 21 xx，则5 2121 xxxx. 则其中正确的命题（ B ） A.B.C.D. y ay y 2 1 2 2 第10题第12题 二二、填空题填空题:（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 13.分解因式:5525 3 aaaaa 14.若分式的值为0，则x的值为-2. 15.从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数100400800100020004000 发芽的频数8529865279316043204 发芽的频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为0.8.（精确到0.1） 16.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落 在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则 AD DF 的值为 17 15 . 17.“猪、狗赛跑趣事”：某天，猪和狗在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别 以不同的速度匀速跑500米.当狗领先猪300米时, 狗停下来体息并睡着了,当猪追上狗的瞬 间，狗惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点,并赢得了比赛。在比 赛的整个过程中，猪和狗的距离y(米)与猪出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则狗到 达终点时，猪距终点的距离是_75_米 18.在ABC中,ABC=45，ACB=60，BC=232，D是BC边上异于B,C的一动点， 将ABD沿AB翻折得到 1 ABD,将ACD沿AC翻折得到 2 ACD,连接 21D D则四边形 21BCD D的面积最大值是9+43. 三三解答题解答题：（本大题（本大题7个小题，每小题个小题，每小题10分，共分，共70分）分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡 中 对应的位置上 第18题 2 4 2 x x 第16题第17题 19.（1）计算 201019 1 2( 1)2(3.14) 2 532 31 4 2 xx x 由得：x1.3分 由得：x3.4分 不等式组的解集为x3.5分 20.如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，过点B的直线与CD的延 长线交于点F，ACBF （1）若FGB=FBG，求证：BF是O的切线； （2）若tanF= 3 4 ，CD=a，请用a表示O的半径； （3）若F=30，CD=3，求阴影部分的面积. 解：（1）证明：OA=OB， OAB=OBA OACD， OAB+AGC=90 又FGB=FBG，FGB=AGC， FBG+OBA=90，即OBF=90 OBFB AB是O的弦，点B在O上BF 是O的切线.3分 （2）ACBF， ACF=F CD=a，OACD， CE= 1 2 CD= 1 2 a tanF= 3 4 ， AE3 tan ACF CE4 ， 即 AE3 1 4 a 2 解得 3 AEa 8 .5分 连接OC， 设圆的半径为r， 则 3 OEra 8 ， 在RtOCE中， 222 CEOEOC， 即 22 2 13 arar 28 ， 解得 25 ra 48 .7分 4 2 13 235 2x xx ）解不等式组（ 分 分 52 31 2 1 -21 2 1 . . （3） 4 33 2 阴 S .10分 21.某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握 情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分， 成绩整理分析过程如下，请补充完整： 【收集数据】 初一年级20名学生测试成绩统计如下： 7856748195758770759075798660548066698397 初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下： 83868187808182 【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据： 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： （1）直接写出a，b的值； （2）根据抽样调查数据， 估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多 少人? （3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性 解：（1）75580ba，.2分 7+5+3 2=75% 20 （ ）解：根据抽样调查数据，样本中成绩在70分及以上的比例为，因此估计 7050075%=375初一年级测试成绩在分及以上的人数有人.5分 70375答：估计初一年级测试成绩在分及以上的人数有人.6分 （3）答：初二年级对消防安全知识掌握得更好，7分 理由如下： 初二年级测试成绩的平均分相较于初一年级更高， 说明初二年级的整体掌握情况更好； 初二年级测试成绩的方差相较于初一年级更高，说明初二年级的掌握情况更稳定； 初二年级测试成绩的中位数相较于初一年级更高， 说明初二年级测试成绩的高分更多， 掌 .10分 成绩50x6060x7070x8080x9090x100 初一23753 初二04574 年级平均数中位数众数方差 初一76.576.5b132.5 初二79.2a74100.4 22.如图，AB是O的直径，AB=4cm，C为AB 上一动点，过点C的直线交O于D、 E两点，且 ACD=60， DFAB于点F， EGAB于点 G,当点C在AB上运动时,设 AF=xcm， DE=ycm, 当x=0或3时，y的值都为2，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律. （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表： x/cm00.400.551.001.802.292.613 y/cm23. 683.843.653.132.702 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图 象；（3）结合画出函数图像，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为cm(结果 保留一位小数) 23.随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展， 该火车站从去年开始启动了扩建工程， 其中某项工程， 甲队单独完成所需时间比乙队单独完 成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之 和的 6倍。 （1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？ （2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多20万元，在保证工程质量 的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。那么，甲队最多施工 几个月才能使工程款不超过1400万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数） 24.如图， 抛物线 2 65yaxx交x轴于两点A、 B， 交y轴于点C， 点B的坐标为5,0， 直线5yx经过点B、C. （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，求BCP面积S的最大值并求出此时点P的 坐标； （3）过点A的直线交直线BC于点M，连接AC，当直线AM与直线BC的一个夹角等于 ACB的3倍时，请直接写出点M的坐标. 1）把5,0B代入 2 65yaxx得 253050a 1a . 2 65yxx ；.2分 （2）作PQy轴交BC于Q，设点 2 ,65P xxx，则 5,0B OB=5， Q在BC上， Q的坐标为（x，x-5）， PQ= 2 (65)(5)xxx= 2 5xx， 1 2 PBC SPQ OB = 2 1 (5 ) 5 2 xx = 2 525 22 xx 当 5 2 x 时，S有最大值，最大值为 125 8 S ， 点P坐标为 5 15 , 24 .6分 （3） 如图1， 作CAN=NAM1=ACB， 则A M1B=3ACB, CAN=NAM1, AN=CN, 2 65yxx =-(x-1)(x-5), A的坐标为（1，0），C的坐标为（0， -5）， 设N的坐标为（a,a-5），则 2222 (1)(5)(55)aaaa ， a= 13 6 , N的坐标为（ 13 6 , 17 6 ）, AN2= 22 1317 (1)() 66 =169 18 ，AC2=26， 2 2 169113 182636 AN AC ， NAM1=ACB，N M1A=C M1A， NAM1A C M1, 1 1 AMAN ACCM , 2 1 2 1 13 36 AM CM , 设M1的坐标为（b,b-5），则 2222 36(1)(5) 13(55) bbbb , b1= 78 23 ，b2=6(不合题意，舍去)， M1的坐标为 7837 (,) 2323 ， 如图2，作ADBC于D,作M1关于AD的对称点M2, 则A M2C=3ACB, 易知ADB是等腰直角三角形，可得点D的坐标是（3，-2）， M2横坐标= 7860 2 3 2323 ， M2纵坐标= 3755 2 ( 2)() 2323 ， M2的坐标是 6055 (,) 2323 ， 综上所述，点M的坐标是 7837 (,) 2323 或 6055 (,) 2323 .10分 25.定义：在平面直角坐标系中，对于任