重庆巴蜀常春藤学校初2020 届九年级下册定时训练一数学试题.pdf

1 重庆巴蜀常春藤学校初重庆巴蜀常春藤学校初 2 2020020 届九下定时训练一届九下定时训练一 数学试题数学试题 （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 18 的倒数是（ ） A8 B8 C! D ! 2. 如图两个长方体如图放置，则该立方体图形的左视图是（ ） 3单项式9xy2z3的系数和次数分别是（ ） A9，6 B9，6 C1，6 D9，3 4. 如图，AB 是半圆 O 的直径，BAC40，则D 的度数是（ ） A140 B135 C130 D125 4 题图 6 题图 7 题图 5. 将抛物线向左平移 2 个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（ ） A （4，1） B （0，1） C （2，3） D （2，1） 6. 如图，数轴上的点 P 表示的数可能是（ ） A B C1 D+1 7. 如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（9，0） 、 （6，9） ，ABO是ABO 关于点 A 的位似图形，且 O的坐标为（3，0） ，则点 B的坐标为（ ） A （8，12） B （8，12） C （8，12）或（8，12） D （5，12） 8. 下列说法正确的是（ ） A如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等； B过直线外一点作这条直线的垂线，这个点和垂足之间的线段称为点到直线的距离； C平分弦的直径垂直于弦； D如果两个数的平方相等，那么这两个数相等或者相反. 1)2( 2 +-=xy 2 9. 为了方便市民出行，江北区在金科十年城后修建人行天桥和栈道（如图 1） ，其平面图如图 2 所示，初三 （5） 班的学生小爽同学想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度 天桥入口 A 点有一台阶 AB2m， 其坡角为 30，在 AB 上方有两段平层 BCDE1.5m，且 BC，DE 与地面平行，BC，DE 上方又紧接 台阶 CD，EF，其长度相等且坡度均为 i4：3，顶棚距天桥距离 FG2m，且小刘从入口 A 点测得顶 棚顶端 G 的仰角为 37，请根据以上数据，帮小爽计算出顶端 G 点距地面高度为（ ）m （结果保 留一位小数，参考数据：1.73，sin37，cos37，tan37） A5.8 B5.0 C4.3 D3.9 9 题图 10 题图 10. 如图，点 A 和点 B 都是反比例函数在第一象限内图象上的点，点 A 的横坐标为 1，点 B 的纵坐标 为 1，连接 AB，以线段 AB 为边的矩形 ABCD 的顶点 D，C 恰好分别落在 x 轴，y 轴的负半轴上，连接 AC，BD 交于点 E，若ABC 的面积为 6，则 k 的值为（ ） A2 B3 C6 D12 11. 若 a 使关于 x 的分式方程1 的解为整数，且使关于 y 的不等式组有解且最 多有 3 个整数解，则所有符合条件的整数 a 的值之和是（ ） A3 B6 C18 D21 12. 二次函数 yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a） ，下列结论：abc 0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程 a（x+5） （x1）1 有两个根 x1和 x2，且 x1x2，则 5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1 有四个根，则这四个根的和为8，其中正确的结论有（ ） A B C D 12 题图 3 二、 填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 用科学记数法表示一个水分子的半径约为1.952 1001，则1.952 1001的原数是_. 14. 若点 P（2a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为 15. 如图，扇形 OAB 的圆心角为直角，以 OA 为边作矩形 OAFE，边 EF 交弧 AB 于点 D，如 果图中两个阴影部分面积相等，则 15 题图 16 题图 16. 如图，有 A、B、C 三类长方形（或正方形）卡片（ab） ，其中甲同学持有 A、B 类卡片各一张，乙同 学持有 B、C 类卡片各一张，丙同学持有 A、C 类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张 进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是 17. 已知，甲地到乙地的路程为 450 千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送物资，行驶 1 小时在途中某地 出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计） ，小汽车到达该地后经过 半小时修好大货年后以原速原路返甲地，小汽车在返程途中当走到一半路程时发现有重要物品落在大 货车上，于是立即掉头以原速追赶大货车，追上大货车取下物品（取物品时间忽略不计）后以原速原路 返回甲地，大货车修好后以原速前往乙地，如图是两车距甲地的路程 y（千米）与大货车所用时间 x（小 时）之间的函数图象，则当小汽车第二次追上大货车时，大货车距离乙地 千米 17 题图 18 题图 18. 如图，在ACE 中，CA=CE， = 30， 经过点 C，且圆的直径 AB 在线段 AE 上.设点 D 是 线段 AC 上任意一点 （不含端点） ， 连接 OD， 当直径 AB 的长为83时， 则! = + 的最小值为_. ? ? ? ? ? 4 三、 解答题（本大题 7 小题，每小题 10 分，共 70 分） 19. 计算与化简： （1）； （2） 20. 如图，ABC 中，BD 平分ABC，BC 的中垂线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 CF （1）若A60，ABD24，求ACF 的度数； （2）若 EF4，BF：FD5：3，求点 D 到 AB 的距离. 21因防疫工作需要，某校在八九两个年级学生中间进行了网上防疫知识测试，已知八、九两个年级学生 各有 300 名，为了解该校八九年级学生的防疫知识掌握情况，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据， 从八年级和九年级各随机抽取 10 名学生， 进行防疫知识测试， 测试成绩 （百分制） 如下： 八年级 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85 九年级 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x/人数/ 年级 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 八年级 1 0 1 3 5 九年级 0 0 4 2 4 （说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分分为良好，6079 分为合格，60 分以下为不合格） 分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 校区 平均数 中位数 众数 方差 八年级 a 90.5 98 179.4 九年级 86 b c 121.6 得出结论 结合上述统计全过程，回答下列问题： 3 2- 27 3 1 260cos2-+ - - 1 44 3 1 3 2 - + + -a aa a a 5 （1）a= ,b= ,c= , （2）请估计九年级学生防疫知识掌握优秀的人数 （3）你认为哪个年级学生防疫知识掌握得比较好？说明你的理由 （从两个不同的角度说明推断的合 理性） 22. 在数学拓展课上，初三某同学根据学习函数的经验，对新函数 yx22|x|的图象和性质进行了探究， 探究过程如下： 【初步尝试】 （1）二次函数 yx22x 的顶点坐标为_，与 x 轴的交点坐标为_； 【类比探究】当函数 yx22|x|时，自变量 x 的取值范围是全体实数，下表为 y 与 x 的几组对应值 x 3 2 1 0 1 2 3 y 0 1 0 1 0 3 （2） = = （3）根据表中数据，先在平面直角坐标系中描点，再画出该函数图象； （4）根据画出的函数图象，写出该函数的 1 条性质 性质： ； （5）若点 M（m，y1）在图象上，且 y10，若点 N（m+k，y2）也在图象上，且满足 y23 恒成立，则 k 的取值范围是 x y 4 3 2 1 -2 -1 -3-2-1321 ? 6 23. 如图，已知抛物线： (0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点 C的左侧 （1）若抛物线过点M(2, 2)，求抛物线解析式； （2）在（1）的条件下，求BCE的面积； （3）若m = 2 + 22，第四象限内抛物线上有一点F，使得BEC BCF，求 F 点的坐标 ？ 24. 某超市今年年初从东南亚购进一种新品水果“舒红”投放市场，随着消费者的接受认同，销售价格不 断攀高 （1）据统计，今年 3 月 1 日与年初相比，价格至少上涨了 60%若消费者在 3 月 1 日购买 3 千克“舒红” 至少需要 120 元，那么今年年初这种新品水果“舒红”的最低价格是每千克多少元？ （2） 为了更好的占领市场， 该超市从 3 月 2 日起试销同类型新品水果“舒红 1 号”， 为了尽快打开销路， “舒红 1 号”的定价比（1）中 3 月 1 日“舒红”的最低销售价还低%（0） ，而“舒红”仍以 3 月 1 日 的最低销售价进行销售，这样当天“舒红”和“舒红 1 号”的总销量比 3 月 1 日“舒红”的销售量多%， 且“舒红”的销量占总销量的，两种新品水果的销售总金额比 3 月 1 日“舒红”的最低销售金额增加 K !L%，求的值 1 (2)()yxxm m = -+- 7 25.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 G、E 分别为 AB、BC 边上的点，点 F 为 BA 延长线上一点，AEC、 EFG 为等边三角形. （1）如图 1，若 AG=5，EF=2，求线段 CG 的长； （2）如图 2，点 M 为 AC 上一点，且 BE=CM，连接 EM 交 CG 于点 H，求证：AB=2CH. 图 1 图 2 F D B C A E G H M F D B C A E G 8 26. 在平面直角坐标系中任意两点、，分别过、作坐标轴的平行线，若四条平行线围成的图形为 矩形，则称该矩形为、的“横纵矩形” ，矩形的较长边为矩形的长，记为(若矩形边相等，则 均为矩形的长). 如图 1,点、,、平行于轴，、平行于轴，则矩形为、的 “横纵矩形” ，. （1）点，则原点与的“横纵矩形”的面积为_;若，则= _； （2）如图 2，抛物线的顶点，将直线沿轴平移，在平移过程中直线始终与 抛物线交于两点、，点为中点，记平移的直线为，试求出时的取值 范围； （3）如图 3，点为（2）中抛物线顶点，、的“横纵矩形”（点在轴上） ，将矩形绕点 旋转，在旋转中、对应点为,点为直线上一动点，试求出旋转过程中 的最小值，并直接写出此时点的坐标.