浙江省宁波市支点教育培训学校八年级数学上册 等腰三角形复习课件1 浙教版.ppt

等腰三角形复习,一知识点回顾,1、三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形,（等边三角形）,2、等腰三角形的性质：,（1）一般三角形的性质：,（2）特殊性质：,两边之和大于第三边；三内角和等于1800；任何一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。,等腰三角形的两个底角相等。,也可以说成：在一个三角形中，等边对等角。,三线合一。,即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。,等腰三角形是轴对称图形。,d,3、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等600。,4、等腰三角形的判定：,（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,也可以说成：在一个三角形中，等角对等边。,（3）如果三角形的一条角平分线垂直这个角的对边，那么这个三角形是等腰三角形。,（1）有两边相等的三角形是等腰三角形。,5、等边三角形的判定：,（1）三边相等的三角形是等边三角形。,（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。,（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。,d,以等腰三角形为条件时的常用辅助线:在abc中，若ab=ac作adbc于d，必有结论:1=2，bd=dc若bd=dc，连结ad，必有结论：1=2，adbc作ad平分bac必有结论：adbc，bd=dc作辅助线时，一定要作满足其中一个性质的辅助线，然后证出其它两个性质，不能这样作：作adbc，使1=2.,2,a,b,c,d,1,(1）等腰三角形的顶角平分线、互相重合。（2）等腰三角形的底角为50，则顶角为。（3）一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.（4）等腰三角形有一个角是120，那么其他两个角的度数是和。（5）abc中，a=b=2c，那么c=。（6）在等腰三角形中，设底角为x，顶角为y，则用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，得x=。（7）等腰三角形中两边长分别为5、6，则周长为。,80,40,100或70,70,30,30,36,1802x,90-,16或17,8.有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形,9.等边三角形的三个内角的度数分别为_.,10.如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm,，那么它的三边长为_.,11.ab=ac,bd是角平分线,bd=be,80,5065,60,6060,3,3,4或4,4,2,12.已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）（a）14（b）15（c）16（d）14或16,13.等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_.,14.判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）,d,12,6或9,9,15.已知a、b、c是abc的三边的长，且，则abc是_三角形。16.如图，在六边形abcdef中，各内角都为120，且ab=2，bc=3，cd=5，de=4，求六边形abcdef的周长。,等腰,例1、上午10时，一条船从a处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达b处，从a、b望灯塔c，测得nac=40，nbc=80求从b处到灯塔c的距离,解：nbc=a+cc=80-40=40ba=bc（等角对等边）ab=20（12-10）=40bc=40答：b处到达灯塔c40海里,a,b,n,80,40,c,例2、（1）已知：od平分aob,edob,求证：eoed,（2）已知：od平分aob,eoed,求证：edob,（3）已知：edob,eoed,求证：od平分aob,1,2,3,角平分线+平行线=等腰三角形,例3已知:如图,在abc中，bo、co分别平分abc、acb并交于点o,过点o作odab,oeac,ode的周长=20求:bc的长,例4、如图，在tabc中，是上一点，30。，则,a,b,c,d,e,例5、已知：如图，abc和bde都是等边三角形，且a，e，d三点在一直线上。则ae与cd的关系请说明理由,例6.已知:如图,abc和ced都是等边三角形,点a、c、d在同一直线上，你能得到哪些结论？,a,b,c,d,e,f,h,g,ae=bd;acfbch,cdhcef;正cfh；fhad；bga=600,例7、在abc中，ab=ac，bd=fc，dfbc，feac，垂足为e、f，那么df与ef相等吗？试说明理由。,例8.在abc中,ab=ac，d,e,f,分别为ab，bc,ac上的点且bd=ce，def=b，试说明def是等腰三角形,例9、如图在abc中，d,分别是ac和ab上的一点，bd与ce交于点o,给出下列四个条件：ebo=dco;beo=cdo;be=cd;ob=oc.,（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定abc是等腰三角形（用序号写出所有的情形）,（2）选择（1）小题的一种情形，说明abc是等腰三角形,例10.如图，d是正abc边ac上的中点，e是bc延长线上一点，且ce=cd，请你说明bd=de的理由.,例11.如图，在rtabc中，acb=90，cab的平分线ad交bc于d，ab边上的高线ce交ab于e，交ad于f，求证：cd=cf,例12、如图，线段od的一个端点o在直线a上，以od为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,a,小小探索家:,例13、现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形动动脑筋呀！,探究题,例14、如图，ab=ac，bd平分abc，cd平分acb，问：(1)图中有几个等腰三角形？,(2)若过d作efbc则图中有几个等腰三角形？,(3)线段ef与线段be，cf有何数量关系？,f,e,(4)若去掉条件“ab=ac”