北京市窦店中学九年级数学下册《24.3 圆和圆的位置关系》课件 北京课改版.ppt_第1页
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直线和圆的位置关系,l,d,d,d,c,c,c,e,f,r,r,r,直线l与a相交,dr,直线l与a相切,dr,直线l与a相离,dr,直线l是a的割线,直线l是a的切线,两个公共点,唯一公共点,点c是切点,没有公共点,复习提问,24.3圆和圆的位置关系,o,外离,外切,相交,内切,内含(同心圆),圆和圆的位置关系,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,圆心距：两圆心之间的距离,o,两圆外离,dr+r,o,两圆外切,d=r+r,o,两圆相交,rrdr+r（rr）,o,两圆内切,d=rr（rr）,o,两圆内含,drr（rr）,下面我们考察两圆的各种位置关系下，两圆半径（设为r，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,rr,r+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位置关系数字化,d,这五个图形是否为轴对称图形？如果是，分别指出他们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点与通过两圆圆心的直线（连心线）又怎样的位置关系？,我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线)是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,02,t,01,02,01,.,t,.,.,.,两圆相切的性质：,相交两圆的性质：,当两圆相交时，连心线与两圆又怎样的位置关系,相交两圆，连心线垂直平分公共弦。,01和02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答:(1)两圆相离,例：如图，o的半径为5cm，点p是o外一点，op=8cm。求1）以p为圆心作p与o外切，小圆p的半径是多少？2）以p为圆心作p与o内切，大圆p的半径是多少？,o,请你想一想：点p可以在什么样的线上运动？,解:设o与p外切于点a,则,pa=op-oapa=3cm,2)设o与p内切于点b,则,pb=op+obpb=3cm,a,b,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解设大圆半径r=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8r=24cmr=16cm两圆相交r-rdr+r8cmd40cm,练习3,解两圆相交r-r0d-(r+r)04d-(r-r)d-(r+r)r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-r)x+r2=0的根的情况。,思考题,(1),(2),(3),(4),(5),设两圆半径分别为r和r,圆心距为d,则,(1)两圆外离,dr+r;,(2)两圆外切,d=r+r;,(3)两圆相交,r-
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