九年级数学上册第二章一元二次方程1认识一元二次方程（第1课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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第二章一元二次方程1认识一元二次方程第1课时,1.一元二次方程的定义:只含有_未知数x的_方程,并且都可以化成_(a,b,c为常数,a0)的形式.,一个,整式,ax2+bx+c=0,2.与一元二次方程有关的概念:,一次项系数,二次项,常数项,【思维诊断】(打“”或“”)1.方程2x2-=0不是一元二次方程.()2.一元二次方程各项系数均不能为0.()3.方程-x2+x=1中没有常数项.()4.方程-2x2=3x-1的一般形式是2x2+3x-1=0.(),知识点一一元二次方程的识别【示范题1】下列方程哪些是一元二次方程?哪些不是一元二次方程?3x2-1=x(3x-1);+2x-1=0;x(x2-1)=2;=x+1;x2-2x+y2=0;-3x=5.【思路点拨】把化为一般形式一元二次方程的概念判断.,【自主解答】方程不是整式方程,方程含有两个未知数,方程化简后不含二次项,方程化简后未知数的最高次数是3,所以方程不是一元二次方程,方程符合一元二次方程的定义,是一元二次方程.,【想一想】关于x的方程kx2+3x-1=0一定是一元二次方程吗?为什么?提示:不一定,因为没有说明k的取值,当k=0时,此方程不是一元二次方程.,【微点拨】1.一元二次方程必须是整式方程.2.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,a不能为0,b,c可以为0.3.一元二次方程中只能含有一个未知数,且未知数的最高次数是2.,【方法一点通】判别一元二次方程的“三个技巧”1.先把方程化简变形为一般形式后再判断.2.分母或被开方数中含有未知数的方程一定不是一元二次方程.3.二次项系数中含有字母时,若字母的取值不明确,不一定是一元二次方程.,知识点二根据实际问题列一元二次方程【示范题2】已知一个大正方形的边长比小正方形边长的2倍多3,若两正方形面积和为53,求小正方形的边长.如果设小正方形边长为x,请写出应列的方程,并化为一般式.,【教你解题】,【想一想】如果设大正方形边长为x,那么所列的方程是什么?提示:大正方形边长为x,小正方形边长为(x-3),+x2=53,5x2-6x-203=0.,【方法一点通】根据题意列方程的“五步法”(1)审题:弄清未知量是什么,已知条件是什么.(2)设未知数:把题目中的未知量用字母表示出来.(3)列代数式:利用已知条件列出表示一定意义的代数式.(4)确立等量
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