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三角形中内、外角的有关计算,计算三角形相关角度时常用定理及其推论:三角形三个内角的和为180;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;直角三角形两个锐角互余.,解:由c54知ab18054126,又知ab16,由解得a71,b55;,例a,b,c是abc的三个内角,且分别满足下列条件,求a,b,c中未知角的度数.ab16,c54;a80,bc;a:b:c2:3:4.,例a,b,c是abc的三个内角,且分别满足下列条件,求a,b,c中未知角的度数.a80,bc;,解:设bx,则cx,根据三角形内角和定理得80xx180,解得x50,所以bc50.,例a,b,c是abc的三个内角,且分别满足下列条件,求a,b,c中未知角的度数.a:b:c2:3:4,如图,在abc中,d是bc边上一点,12,34,bac63,求dac的度数.,解:设1x,则2x,由三角形外角性质得3122x,42x,再由三角形内角和定理知bacabcacb180,列方程63x2x180,解得x39,故dacbac1633924.,如图,a10,abc90,12,34,56.则f_.,50,求解三角形内角或外角时,需要灵活运用三角形内角和定理、外角性质,一般可以直接计算,如果不能直接计算可以列方程解决.,三角形中内、外角的有关计算,求三角形内外角时,经常遇到与直角三角板、直尺、折叠相结合的问题,那么这类问题如何解决呢?,把一块直尺与一块三角板按如图放置,若145,则2的度数为()a.115b.120c.145d.135,d,如图,直线bdef,ae与bd交于点c,若abc30,bac75,则cef的大小为()a.60b.75c.90d.105,d,如图,将纸片abc沿着de折叠压平,则(),b,如图,abc中,a80,剪去a后,得到四边形bcde,则12,260,在求三角形内外角时,经常遇到与直角三角形、平行线、折叠相关的问题,此时需要根据直角三角形的性质、平行线的性质、折
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