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内容简介：

附录一 外文翻译我们考虑了振动筛在参数化运行中的一个简单的动力学模型。共振(PR)模式该模型在设计和设置该模型的过程中得到了应用。屏幕在LPMC。基于PR的屏幕与传统类型的屏幕相比更好。机器，在那里横向振动是直接激发的。它的特点是更大振幅的值和在相当宽的范围内对阻尼不敏感。模型表示由线性弹性连接的两个质量相等的初始应变系统。绳子。自平衡的、纵向的、调和的力作用于群众.在一定范围内这会导致弦的横向有限振幅振荡.问题是-Lem被简化为由几何耦合的两个常微分方程组。非线性横向和纵向振动的阻尼都被考虑到交流中。数一数。分析研究了该质量弦系统的自由振动和强迫振动。数字。自由的纵横模之间的能量交换证明了振荡。得到了强迫振荡的精确解析解，联轴器起着稳定器的作用。在更一般的情况下，谐波肛门-在使用中忽略了高次谐波。的所有参数的显式表达式。确定了稳态非线性振动。这些域被发现在分析的地方-得到的稳定振荡区是稳定的。在频率范围内，存在稳定的振荡，得到的振幅之间存在完全的对应关系。从分析和数值上。基于解析和数值模拟的图解介绍。关键词：振动筛以参数共振方式工作；PLE二自由度系统；幅频特性；非线性动力学方程；解析解；数值模拟。1 介绍本文研究了基于参数共振的系统。振动筛，图1：振动筛及其最简单的模型。在屏幕照片：振动器(1)，底座(2)，固定筛子的横梁(3)，振动筛盖(4)，侧边。弹簧(5)和筛子(6)(它主要在盖子下面)。在模型中：终端质量可以在相反的水平方向上同步移动，而字符串可以横向振荡。这两种振动模式是耦合的，因为拉力依赖于质量的纵向位移和弦的横向位移(后者是非线性的)。创建这样一台机器的想法是在2007年讨论现有的屏幕类型。2009年，该专利的激励方法屏幕和相应的结构的后者1。当时，非线性动力学对这种机器进行了数值模拟，建立了第一个基于PR的屏幕。在Loginov和合作伙伴矿业公司（基辅，乌克兰）。基于PR的屏幕比较对传统的这类机器很有好处，在这种机器中，横向振荡是直接兴奋。它的特点是振幅值较大，灵敏度低。在较宽的粘度范围内达到耗散水平。这里考虑的模型或类似的模型在其他PR中也很有用。申请。同时，基于PR的机器的稳定运行假定在数学分析的基础上，进行合理的设计和设置。它的动态。我们现在用解析和数值的方法来考虑这个问题。数值模拟用于细化区域，其中参数振荡是激发和分析得到的稳定振荡制度是稳定的。两个分析和数值模拟用于说明和验证后果，结果（ result的名词复数 ）.该问题由两个耦合的非线性方程的系统描述。我们发现这些方程的精确解，在不伴随阻尼的情况下是存在的。横向振荡。这个解对应于一个恒定的拉力。方程看起来是不耦合的和线性的，但是，解是有界的，并且是唯一的。这是由这个建立的体制中的非线性为零的事实所定义的。在由于背景中存在非线性，问题参数是稳定的。在这种情况下，联轴器起着稳定器的作用。数值演示了瞬变区在时间上接近，这就建立了一个解析定义。接下来，我们考虑一个更一般的，真正的非线性机制。我们用谐波分析高次谐波被忽略。在所考虑的情况下，后一种简化包括：实际上对结果没有影响。的振幅的显式表达式。纵向和横向振动作为外力幅值和FRE的函数,昆西。值得注意的是，在共振激发的情况下，外力频率与自由纵向振荡的频率重合，振幅与粘度无关。在这种情况下，非线性限制了振幅和阻尼提供了稳定性。随着非线性问题，PR域在频率上的边界-幅值平面是根据线性公式确定的。PR产生于线性分析预测频率区域的非线性问题转向更高的频率。结果表明，在这个PR中存在一个子区域。区域，其中解析获得的稳定振荡区域是稳定的。在数值模拟中具有较高的精度。稳定的公关制度可以存在于一个结构中。非零阻尼水平下的频率依赖范围。横向规则或不规则的振荡，在边界上突然衰减，不存在于PR区域。幅频特性及一些PR实现（动词present的过去式及过去分词形式）.在强迫PR机制之前，我们考虑了完美结构的自由振荡。大振荡的纵向和横向模式之间的周期性能量交换是展示了。这特别表明，周期随着能量的减少而增加。请注意，从某种意义上说，这个机制与弹簧摆系统相似(Vitt)。和Gorelik2，LI3，Gaponov-Grekhov和Rabinovich4。而在过去，参数共振主要被认为是不合适的-一些尝试利用它来获得更大的响应。激发。本文主要研究(但不仅仅是)在微环境中应用中的相关问题。装置(例如，见Baskaran和Tu