福建省莆田第八中学高中数学 1.1集合的含义与表示课件 新人教版必修1.ppt

1.1.1集合的含义与表示,1.正整数1,2,3,;2.中国古典四大名著;3.高10班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;5.到线段两端距离相等的点.,知识点,集合,一般地，我们把研究对象统称为元素.把一些元素组成的总体叫做集合，简称“集”.,1.集合的概念:,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不超过30的非负实数直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点的近似值高一年级优秀的学生所有无理数大于2的整数正三角形全体,(b),a.b.c.d.,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,2.集合的表示:,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作aa.如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作aa.,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,2.集合的表示:,如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作aa.如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作aa.,3.集合与元素的关系:,例如：a表示方程x21的解.2a，1a.,4.集合元素的性质:,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xa与xa必居其一.,4.集合元素的性质:,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xa与xa必居其一.互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.,4.集合元素的性质:,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xa与xa必居其一.互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合元素的性质:,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xa与xa必居其一.互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1为同一集合.,那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?,4.集合元素的性质:,5.集合的表示方法:,5.集合的表示方法:,描述法、列举法、图表法,5.集合的表示方法:,问题1：用集合表示x230的解集;所有大于0小于10的奇数;不等式2x13的解.,描述法、列举法、图表法,6.集合的分类:,6.集合的分类:,有限集、无限集,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,练习2：0(填或)0(填或),显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,练习2：0(填或)0(填或),7.重要的数集:,n：自然数集(含0)n+：正整数集(不含0)z：整数集q：有理数集r：实数集,例1若xr，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,例题,例1若xr，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,例题,例1若xr，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，,x1且x1且x0.,例题,例2设xr，yr，观察下面四个集合ayx21bx|yx21cy|yx21d(x,y)|yx21它们表示含义相同吗?,例3.若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集为m，则m中元素的个数为,a.1b.2c.3d.4,(c),例3.若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集为m，则m中元素的个数为,a.1b.2c.3d.4,(c),例4已知集合ax|ax24x40，xr，ar只有一个元素，求a的值与这个元素.,例4.已知集合ax|ax24x40，xr，ar只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,例4已知集合ax|ax24x40，xr，ar只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,例4已知集合ax|ax24x40，xr，ar只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,a1时这个元素为2.,a0时这个元素为1.,课堂练习,1.