毕业设计（论文）-轮胎试验台架机械部分设计

轮胎试验台架机械部分设计摘要近几年来，随着我国社会经济的稳步发展，机动车生产总量不断增加，这使得道路交通行业迎来了空前的发展时期，但同时也带来了颇为严重的安全隐患。为此，加强行驶车辆的管理，重视车辆的安全性能技术检测，将成为整个社会都有待研究解决的重要问题。轮胎试验台架是大型、高速状态下的试验设备，能够很好地测试轮胎性能，将公路安全问题扼杀在摇篮之中。因此，测试性能优异的试验台架显得格外重要，测量精度要准确，测试功能要多样化，测试结构系统要同时具有良好的静、动态特性。试验台测试性能的优劣会直接影响轮胎在高速、高载荷作用下的行驶过程中的安全性与可靠性，造成不可避免的祸害。本课题所设计的轮胎试验台是在分析国内外一些轮胎试验台优缺点的基础上，结合具体条件确定合适的设计方案。轮胎试验台传动系统由动力装置、减速机和其它传动装置组成。轮胎试验台主要能够进行轮胎的制动性能试验和轮胎耐久性试验。本课题进行了汽车轮胎试验台架结构计算和设计。针对现有的一些轮胎试验台架，进行试验台架的结构框架设计，包括系统动力选型及设计、惯性飞轮系统计算及设计、轮胎加载系统设计等。关键词：试验台架；汽车轮胎；机械设计目录引言31试验台架功能设计42试验台架结构原理分析42.1轮胎试验台传动系统介绍42.2动力系统52.3动力及转矩传递方案选择83试验类型分析83.1 试验台简述83.2 轮胎试验台结构强度校核93.3轮胎轴轴承校核134.试验台转鼓及动力学分析184.1设计方案184.2试验台转臂运动的动力学分析195.结论23参考文献24致谢25引言随着人民对于交通安全的重视，人们对轮胎的研究也越来越广泛，轮胎的技术参数指标也相应有所提高，为了满足这些要求，开发汽车轮胎动态特性试验台架，为轮胎试验提供了有效的试验工具，也为汽车轮胎工业的发展取得了实际的依据和有利的理论支持。据交通部统计，2018年全国共发生道路交通事故450254起，造成469911人受伤，直接财产损失18.8亿元，车祸死亡率为7.6%。其中载货货车、家用轿车和公交车辆事故尤为突出。据统计，载货货车出事造成21505人死亡，占总数的21.8%；家用桥车出事造成20340人死亡，占总数的20.6%；公交车辆出事135114起，导致38752人死亡，分别占总数的30%和39.2%，显然，汽车道路行驶已成为威胁人们生命财产安全的一大重要因素。其中在重大事故中因汽车轮胎漏气或爆胎而引发的严重交通事故占总体事故的46.8%，在高速公路上，发生的交通事中有60%-70%是由轮胎爆胎引起的，而在美国这一比例则高达75%，汽车轮胎爆胎、疲劳驾车与超速行驶已经并列成为道路交通的三大杀手。由以上数据可知，车辆轮胎安全问题在道路交通安全中的位置尤为突出，已经收到了人们的高度重视。而要想有效的减少交通事故的频发，轮胎的性能问题是首当其冲。对此对于轮胎的质量、胎压等关乎安全性能的检测设备技术应提高到一个新的技术层面，重新认清轮胎性能在安全中的首要定位。对于轮胎性能指标的测量目前只有通过道路试验和室内台架试验两种方式来实现。道路试验有一定试验风险、采集数据相对比较困难，而且试验的人力、物力和财力的需求也十分大，还有众多突发因素的影响，造成试验结果误差明显。相比而言室内台架设备的优点就十分显著，能够较好的模拟道路条件进行试验且可模拟多种外在因素存在的影响，由机器代替人力进行数据测试，更为精确，因此轮胎试验台架成为了测试轮胎性能的主要方法。以往检测设备研究轮胎力学特性的时，主要是停留在轮胎稳态特性方面，然而汽车在实际的行驶过程中轮胎状态总表现为非稳态，显然我们对非稳态特性的研究才刚刚起步，基础薄弱。为了确保轮胎在运行中安全和性能可靠，在研究和开发新型轮胎的过程中，必须具有高水平的轮胎检测和试验设备作为技术支持。底盘测功机是检测轮胎性能的代表性设备，在轮胎性能检测的过程中起到模拟实际道路的作用，检测的准确性取决于模拟道路的精确性。而因其体笨重，功能单一，多用于整车测试。因此相对小巧的轮胎试验台架设计而出，适用于单个轮胎的精准测试，轻巧灵活，功能多样。新的台架抛弃了传统测功机的整车性能测试的功能，着重于测试单个轮胎性能的设计理念取代了整车测试，避免了在车辆问题上产生的诸多影响因素，也减少了许多车辆运输方面的成本，使测试过程更加便捷灵活，方便在试验过程中改变轮胎因素变量，测试整体更加多样化。同时，台架设备在运行时产生的振动和噪声对零部件和测试人员的影响远小于底盘测功机的大功率测试坏境，营造良好的测试氛围。1.试验台架功能设计在现有的轮胎试验台架中，主要可以进行对汽车轮胎的疲劳耐久测试、制动性能测试，爆胎测试和胎温与胎压检测等。试验结果可以直接检查出汽车轮胎性能，从而保障汽车安全性和可靠性。本文将从另一个角度来分析设计轮胎试验台架，应具备以下功能：（1）轮胎状态与其影响因素关系试验轮胎在不同的车速、受压载荷、外界环境温度、轮胎气压等工况下转动，实时测量并记录轮胎的气压和温度，并对测量的结果进行对比分析，以此来研究相同变量下不同的因素对轮胎造成的影响。（2）爆胎试验汽车轮胎在不同的充气工况下(正常正常胎压、胎压低于初期胎压、胎压高于初始胎压)，在轮胎的不同部位(胎肩、胎冠、胎侧)施加不同程度负载刺激，实时监测轮胎的气压参数，分析比对轮胎爆裂的临界工况。（3） 耐久性试验汽车轮胎在不同车速、受压载荷等工况下转动，每隔一个标准时间段测量轮胎的胎纹深度，记录结果分析车速和载荷对轮胎磨损程度的影响情况。2.试验台架结构原理分析2.1轮胎试验台传动系统介绍轮胎试验台的传动系统由动力装置、转臂、主轴、试验轮胎组成。试验台的结构简图如图2.1所示。2.2动力系统轮胎试验台动力系统由电动机和动力传动系统组成。2.2.1电动机选型轮胎试验台属于室内工作，要求工作平稳、噪音小、实验室隔音效果好、便于控制的设备，所以选择电动机作为动力装置。电动机的作用是将电能转换为机械能。合理选择电动机类型，对轮胎试验台有效的工作，以及机组运行的可靠性、安全、节能及降低设备造价都有非常重要的意义。1.电动机类型的选择要求电动机类型的选择要从实际工况的要求出发，考虑工作条件、负载性质、供电情况等，尽量满足各方面的要求:(1)机械特性由电动机类型决定的电动机的机械特性与试验台的工作机械特性配合要适当，试验台稳定工作;电动机的起动转矩、最大转矩等性能均能满足工作要求。(2)转速电动机的转速满足轮胎试验台的工作要求，其最高转速、转速变化率、调速、变速等性能均能适应工作要求。图2.1轮胎试验台的结构简图1一主轴; 2一电动机; 3一前传动主动皮带轮; 4一前传动皮带; 5一前传动从动皮带轮;6一减速机;7一滚筒; 8一试验轮胎; 9一轮胎性能传感器; 10一旋转臂; 11一后传动主动皮带轮; 12一后传动皮带; 13一后传动从动皮带轮; 14一盖板; 15-转速传感器; 16一试验轮胎; 17一隔音室(3)运行经济性从降低整个电动机驱动系统的能耗及电动机的综合成本来考虑选择电动机，针对使用情况选择不同效率水平的电动机类型;对一些使用时间很短、年使用时数也不高的机械，电动机效率低些也不会使总能耗产生较大的变化，所以并不注重电动机的效率;但另一些年利用小时数较高的机械，如空调设备、循环泵、冰箱压缩机等，就需要选用效率高的电动机以降低总能耗。(4) 价格低廉在满足工作要求的情况下，尽可能选用结构简单、运行可靠、造价低廉的电动机。2.常见电动机的特点目前常用的电动机有普通交流同步电动机、直流电动机、交流变频调速电动机。(1)交流同步电动机交流同步电动机通常使用在大功率，不调速的场合，在本项目设计的路面轮胎试验台中，由于速度从1km/h-80km/h的范围变化，因此不宜采用交流同步电动机。 (2)直流电动机直流电动机的最大优点是调速范围宽，调速特性平滑，具有非常好的调速性能。直流电动机可以在重负载条件下，实现均匀、平滑的无级调速，并且调速范围较宽。因此，直流电动机常常被用于重负载下的起动或要求均匀调节转速的机械，对调速要求较高的生产机械(例如龙门刨床、镗床、轧钢机等)或者需要较大起动转矩的生产机械(例如起重机械、电力牵引设备等)都用直流电动机拖动。例如美国的SQDH所开发使用的滚筒法路面轮胎测量试验台就采用的是直流电动机。(3)电磁调速异步电动机近年来，市面上有一种电磁调速异步电动机，由笼式异步电动机和电磁滑差离合器组成的交流级调速电动机，又叫滑差调速电机，由变频机驱动。电动机通过改变变频器的输出参数来改变电动机的转速与转矩大小。变频器有效率较高，反应快，控制精度高等优点，同时具备结构简单，维护方便的特点，是新一代电动机调速的理想产品。同时变频调速电动机还具有效率高，更省电，可靠性更好等特点。能满足该轮胎试验台的要求。因此本试验台采用“电磁调速异步电动机+变频器”的交流调速方式。 3.测功机的选择测功机主要用作测试发动机的功率，也可以作为齿轮箱、减速器、变速箱的加载设备，用于测试它们的传递功率。利用电机测量各种动力机械轴上的输出转矩，并结合转速以确定输出功率的设备。常用直流测功机、交流测功机和涡流测功机。（1） 直流测功机由直流电机、测力计和测速发电机组合而成。直流电机的定子由独立的轴承座支承，它可以在某一角度范围内自由摆动。机壳上带有测力臂，它与测力计配合，可以检测定子所受到的转矩。根据直流电机原理，电机的电磁转矩同时施加于定子和转子。定子所受到的转矩与转子所受到的转矩大小相等，方向相反，所以转轴上的转矩可以由定子上量测。运行中轴承、电刷和风致摩擦等引起的机械转矩，会使定子和转子所受的转矩不完全相等，这给测量所带来的误差需要加以考虑。（2） 交流测功机通常由一台三相交流换向器电动机和测力计、测速发电机组合而成。它的测功原理与直流测功机相同。（3） 电涡流测功机利用涡流产生制动转矩来测量机械转矩的装置。它由电磁滑差离合器（见电磁调速异步电动机）、测力计和测速发电机组成。略去风摩损耗等测量误差时，此电磁转矩就等于被测动力机械的输出转矩，精度较高。本身具有过流、断相等保护功能，配合控制系统可保证测试安全性。不仅如此，电涡流测功机可以实现双向加载，进而实现制动性能测试。符合本课题需求。2.2.2传动系统轮胎试验台由于结构原因，动力传动系统由减速机和其它传动装置组成。1.减速机由于电动机的工作转速远远大于试验台主轴工作转速，所以传动系统中必须有一个传动比较大的减速元件。齿轮减速机传动比范围大、效率高、造价低、噪音小、工作平稳可靠、规格齐全，本试验台应该优先选用标准齿轮减速机。我们将电动机水平布置，试验台主轴垂直布置，减速机除了降低转动速度以外，还需要将传动轴的方向改变90。由于螺旋锥齿轮传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、结构紧凑，不自锁，对于本轮胎试验台来说，这是非常有利的。因此为了保证试验台工作平稳、减小噪音，试验台采用螺旋锥齿轮减速机。2.其它传动装置其它传动装置是指:减速机与试验台主轴之间的传动装置、电动机与减速机之间的传动装置。(1)减速机与试验台主轴之间的传动装置由于结构上的原因，减速机不可能与布置在试验台主轴的轴线上，所以在减速机与试验台主轴之间，必须有一个能传动一段距离的传动机构。通常在这种条件下使用的有皮带传动和链条传动。对于本试验台来说，对传动比的准确性要求不高，而链条传动只能实现平行轴间链轮的同向传动、运转时不能保持恒定的瞬时传动比、工作时有噪声，且不能用于高速传动。皮带传动具有结构简单、工艺性好、传动平稳、缓冲吸振、噪音小等特点，所以采用三角皮带传动。(2)电动机与减速机之间的传动装置电动机与减速机的传动装置，通常有采用联轴器直接联结、或者采用皮带链条连接。本试验台考虑布置方便、总传动比合理、安装简单等因素后，决定仍采用三角皮带传动。2.3动力及转矩传递方案选择图2.2在制动前，由电机通过皮带轮传递动力带动半轴车轮旋转，轮胎和轮毅之间在丝杠的加载作用下为面接触，在摩擦作用下轮胎转动带动轮毅转动，轮毅和飞轮为皮带连接，股飞轮组将和轮毅同步转动。开始制动时，通过制动器对轮胎进行制动，由于轮毅和飞轮组转动储存着能量，轮胎与轮毅之间必将有速度差，由于他们为面接触摩擦传递，摩擦会消耗到轮毅和飞轮组储存的能力，因而实现制动。3.试验类型分析3.1 试验台简述轮胎试验台架是一套多功能的、高性能的综合试验台架，该台架可完成以下的汽车道路模拟试验：（1）轮胎胎温/胎压动态测试试验长时间高速运转的轮胎，在不同胎压和外界环境温度的条件下，其内部胎温、胎压的状态也将发生较大的变化。轮胎试验台架能够准确测量轮胎在不同的车速、载荷、胎压、外界环境温度下轮胎的气压变化情况。由系统实时测量并存储胎温、胎压的变化数值，通过对比其变化规律来研究外界条件对轮胎状态的影响。（2）轮胎破坏试验轮胎的爆胎试验在道路测试过程中存在一定的危险性，而在试验台的转鼓上通过对轮胎施加不同的刺激后，即可进行对应条件下的爆胎测试，测试过程在室内进行，可以通过软件实时监控轮胎气压变化情况，预防爆胎引起的突发状况，保障测试人员的安全问题。（3）轮胎制动试验试验台可以实现汽车制动的众多模拟试验，如制动效能试验、和制动噪声试验。轮胎制动试验主要采用传统的传感技术，通过在试验台架中安装不同的传感器来采集制动试验时轮胎相关参数的变化情况来判断汽车制动性能。3.2 轮胎试验台结构强度校核3.2.1轮胎轴轮胎轴的一端安装在液压臂上，另一端装配试验用的轮胎，试验台工作时轮胎紧贴模拟路面的阻力轮且对轮胎有一定反支撑力，所以对轮胎轴的强度有一定的要求。以下对轮胎轴工作时受力情况进行分析。轮胎轴的质量W=7.652kg，轮胎质量m=30kg，阻力轮对轮胎的反支撑力F=4kN，轮胎运行速度(即轮胎轴绕中心轴转动的线速度)为V=60km/h (22.22m/s)，轮胎轴总长L=642mm，各段分别为L1=281mm， L2=150mm， L3=112.5mm， L4=98.5mm。如图3.1所示。图3.1轮胎轴受力简图3.1.1轮胎轴轴承的反支撑力设轴承A、B两端点的反支撑力分别为FA， FB。由平衡方程得： （3.1）式中:F1-轮胎轴所受离心力;F2-轮胎所受离心力;F3-地面对轮胎的反支撑力。根据力学原理，圆周运动构件承受的离心力为： （3.2）式中:F-构件所受离心力， N;M-旋转构件的质量， kg;V-旋转构件运行的圆周速度， m/s;R-运动半径， m.由可得： （3.3）公式(3.2)知=1.562kN，=6.408kN 由(3.1)，(3.3)式可求出:= -3.158kN =12.546kN校核：知， ，正确计算所得FA为负值，表明所设反支撑力FA的实际方向为设定的反方向。FB为正表明所设反支撑力实际方向与设定方向一致。将反支撑力FB后取其绝对值并按方向表在相应支座处，如图3.1所示。3.2.3轮胎轴强度计算如图3.1，将轴分段。根据轮胎轴的支座及载荷情况，分成DB. BA和AE三段，作弯矩图。作图时将轮胎轴的离心力看作为均布载荷，载荷分布密度为F1/L。BD段:轴上有向下的均匀载荷分布，弯矩图为向下的抛物线，控制的截面上弯矩分别为：=-1.547AB段:轴上有向下的均匀载荷分布，弯矩图为向下的抛物线，控制的截面上弯矩分别为：=-1.547=-0.024AE段:轮胎轴上有向下的均匀载荷分布，弯矩图为向下的抛物线，控制的截面上弯矩分别为：=-0.024根据上述分析和计算结果，作弯矩图，如图3.1所示。由轮胎轴的弯矩图可以分析可见B截面上的弯矩最大，所以B截面为危险截面，其弯矩Mm=1.623N-m轮胎轴的抗弯截面模量Wz为：8.94210式中: d-B点轴的直径， d=45mmB点最大弯曲应力为 181.503MPa点最大弯曲正应力为M 1.623x103om=W8.942x10=181.503MPa轮胎轴除了要承受弯矩之外，还要承受轮胎滚动时阻力轮上作用的滚动阻力，滚动阻力最大值为阻力轮对轮胎的附着力为:式中: P-附着力， kN;G-轮胎的附着重量，为作用于轮胎上的载荷， kN; kN;-附着系数，选取混凝土路面的附着系数，取为，取=0.90.可以求得， =4.5kN式中:R-轮胎半径， R2=350mm;T-当轮胎抱死时对轮胎轴产生的扭矩， kN/m， T=1.575 kN/m轮胎轴B点最大扭转切应力为：式中: -轮胎轴上最大扭转切应力;-轮胎轴的抗扭截面系数。按弯扭合成应力对轮胎轴的强度进行校核时，通常只校核轮胎轴上所能承受的最大弯矩和扭矩的截面强度。按第三强度理论，计算的应力为：=210.042MPa轮胎轴材料采用40Cr，调质处理，屈服极限应力为=540MPa，安全系数为=540/210.042=2.57轮胎轴的强度满足。3.3轮胎轴轴承校核B点原设计的支撑轴承型号为深沟球轴承6409，查表得深沟球轴承6409额定动负荷Cr=59.5kN，额定静负荷Cor，=45.SkN。分析知轴承只受径向Fr=18.547kN，轴向力Fa=0，通过查阅机械设计手册可知:径向动载荷系数X=1，轴向动载荷系数Y=0，当量动负荷为=1.218.547=22.256kN使用轴承6409寿命 =524h式中: Cr-基本额定动载荷;-球轴承系数，=3。 轴的转速=801000/23.140.3560=607r/min由以上计算可知，轴承6409寿命太短，不能满足试验台日常工作的需求，现换为调心滚子轴承22311C进行测试，通过查阅机械设计手册可知：Cr=185kN ， Cor=150kN 。分析知轴承只受径向力Fr=18.547kN，轴向力Fa=0。当Fa/Fre，查表知e=0.30，所以，Fa/Fr=0e成立。当量动负荷=1.218.547=22.26kN使用轴承22311C寿命为：=31905h式中: -滚子轴承系数， =10/3.调心滚子轴承22311C能满足需要。A点支承的轴承型号为调心滚子22209，查机械设计手册得Cr=51.2kN，Cor=41.8kN。分析知轴承只受径向力Fr=3.328kN ，轴向力Fa=0。当Fa/Fre，查表知e=0.30。所以Fa/Fr=0e成立。当量动负荷：=1.23.328=3.9936kN轴承22209k寿命为：=135400h由以上分析可知调心滚子轴承22209能满足需要。3.3.1轮胎轴轴承座套筒校核根据实际分析轮胎轴轴承座套筒可简化为悬臂梁，建立模型如图3.2 所示，L5=24.5mm， L6=336mm， FB=18.547kN， A，D点为套筒焊接点。图3.2轮胎轴轴承座套筒受力图（1）受力分析=1.233kN式中:F-套筒所受的离心力;M1-套筒质量， m =5.87kg;R2-套筒和中心轴的间距，R2=2350mm;V1-套筒的线速度， V1=80km/h (22.22m/s)。=0.624kN式中: E4-轮胎轴下轴承套所受的离心力， kN;M2-轮胎轴下轴承套筒质量， m2 =2.97kg。（2）弯矩图将轴承座套筒分段，根据套筒上的载荷分布情况，分为BD、DA三段。BD段:无分布荷载，弯矩图为一条斜线，其控制的截面上弯矩分别为:=-0.469kNmDA段:有向下的均匀载荷分布，弯矩图为向下的抛物线，其控制的截面上弯矩分别为:=-7.118kNm根据上述分析和计算结果，作弯矩图，如图3.2 所示。由弯矩图可以分析，弯矩最大的是A截面，为危险截面，Mmax=7.118N.m（3）校核套筒的强度套筒的抗弯截面模量为：Wz=80.22610式中: Wz-套筒的抗弯截面系数， mm3;D-套筒的外径， D=150mm;d-筒的内径， d=140mm.根据弯曲正应力强度条件可得：=88.724MPa采用Q345低合金结构钢，极限应力为345MPa。安全系数为：=3.89轮胎轴轴承座套筒强度满足。3.3.2螺栓强度校核轮胎轴通过螺栓M16x40 (8个)与伸缩臂联接， Mm= 7.118N.m， Lm=95mm ，1=67.2mm，简图如3.3所示。图3.3轮胎轴螺栓受力简图作用在两侧底板上的两个合力，形成一个力矩，这个力矩应与外加的力矩M平衡，左侧三个螺栓受到加载力作用，而右侧三个螺栓受到减载力作用，故左侧螺栓受力较大:式中:Fi-第i个螺栓的负荷;Li-第i个螺栓到作用中心的距离;Z- 总的螺栓个数， z=8.因式中: Fmax-螺栓的最大负荷;为L中最大的值(图3.3)。于是螺栓所受的最大载荷为:=18.725kN因左侧离轴线距离最大的螺栓受到载荷最大，对其进行校核，其螺栓的预紧力F0为:=22.47kN式中:F0-螺栓的预紧力;F1一螺栓的残余预紧力，F1=0.4Fmax= 7.49N;F-螺栓的工作载荷，F=Fmax=18.725kN;，螺栓的相对刚度，=0.2。螺栓总拉力为F2=F0+，=0.2螺栓总拉力为F2=F0+F=26.215kN校核螺栓所需的预紧力是否合适螺栓材料的安全性能等级为4.8，查得材料屈服极限 =320MPa ，安全系数为S=1.5，故螺栓材料的许用应力=320/1.5=213MPa螺栓危险截面的直径为d114.3mm式中:-螺栓材料的屈服极限A1-螺栓危险截面的面积，取预紧力下限即30.82kN，大于要求预紧力，故满足要求。选用M16螺栓，螺纹小径13.85，基本满足要求。4.试验台转鼓及动力学分析4.1设计方案设计方案的结构简图如图5.1所示。电动机2通过传动系驱动中心轴1旋转，在中心轴上端固定有两个转臂9，两个转臂之间的夹角为180。在每个转臂的端部，固定试验轮胎轴8，在试验轮胎轴的下面铰接试验轮胎7，通过调整伸缩臂9的长度，使试验轮胎发生变形，在滚筒13上施加作用力，实现模拟加载。设计时使转臂的质心基本位于中心轴的轴心，采用一个中间转臂和两个相同的伸缩转臂。其中中间转臂与中心轴固定，中心轴中心处装有平衡箱，两个伸缩转臂上安装试验轮胎。中间转臂与伸缩转臂之间用弹簧连接起来，通过平衡箱和螺杆调节弹簧使两端质量平衡，使它们产生的离心力相互平衡，可以实现中心轴不承受离心力。工作时，如果转臂中心轴心与滚筒轴心不重合，或者滚筒制作不圆，这些都会使试验轮胎的变形量发生变化，造成轮胎载荷不均匀，影响试验结果，还会使试验轮胎装置发生振动。本章利用动力学原理分析试验台的动态运动状况。图4.1轮胎试验台动力传动系统1一中心轴: 2一电动机; 3-第一级传动主动皮带轮; 4-第一级传动皮带;5一第一级传动从动皮带轮; 6一第二级传动减速机; 7一试验轮胎; 8-轮胎轴; 9-伸缩臂; 10-第三级传动主动皮带轮: 11-第三级传动皮带; 12-第三级传动从动皮带轮; 13一滚筒。4.2试验台转臂的动力学分析在分析研究设计方案前，需要进行简化处理，首先在转臂上建立动坐标系，建立动坐标系，这时停止时伸缩臂质心偏离中心轴中心的距离为c，以伸缩臂质心在旋转时的相对转臂的径向位移x1、转臂的径向位移x2、转臂的转角19为广义坐标。这时，伸缩臂的动能函数T1为: （4.1） 式中:m-与伸缩臂一起运动的所有构件的质量， m， =740 kg;c-初始时与伸缩转臂一起运动的所有构件的质心到中心轴中心的距离;x1-伸缩臂相对于转臂的径向位移;x2-转臂的径向位移;l1-与伸缩臂一起运动的所有构件相对于伸缩臂质心的转动惯量。式(4.1)的第一项是伸缩臂质心切向运动的动能，第二项伸缩臂质心径向运动的动能，第三项是伸缩臂绕自身质心转动的动能。图4.2设计方案转臂的动能函数T2为: （4.2） 式(4.2)的第一项是转臂质心切向运动的动能，第二项转臂质心径向运动的动能。系统的动能函数T为: （4.3）转臂弹簧的势能U1为: （4.4）式中: k-转臂弹簧刚度。轮胎的弹性势能U2为: （4.5）式中:kl-轮胎弹性刚度;-滚筒半径偏离平均半径的量。式中: -轮胎作用点的滚筒半径;R0-滚筒的平均半径。支撑弹簧的势能U3为: （4.6）式中:支撑件的弹簧刚度， k=1.192x109N/m。系统的势能函数U为:即 （4.7）在以伸缩臂质心在旋转时的位移x1、转臂的径向位移2、转臂的转角0为广义坐标里，广义坐标 、2没有对应广义力，相对于广义坐标0的广义力为qa， go的实际意义电动机通过传动系驱动转臂的扭矩。 根据拉格朗日方程可得: （4.8） （4.9） （4.10）由(4.8)可得: （4.11） 由(4.9)可得: （4.12）由(4.10)可得: （4.13）为了简化计算，设中心轴以匀速转动，也就是=、=t、=0代入(4.11)、(4.12)、 (4.13)，整理得: （4.14）（4.15） （4.16）经过这样简化以后，系统只有两个广义坐标x1、x2，式(4.16)实际上是滚筒不圆，时，保持中心轴匀速转动的扭矩条件，其左边第一项实际上是伸缩臂伸缩时需要的驱动力矩，第二项转臂径向移动需要的驱动力矩，第三项是由于滚筒不圆克服弹性力需要的力矩。将(4.14)、 (4.15)两式联立，写为矩阵形式为：质量矩阵 （4.17）刚度矩阵广义力向量简写为: （4.18）由此可得系统的特征值问题为: （4.19）式中: P-系统的固有频率。系统的频率方程为: （4.20）式(4.20)可以写为:令，式（4.20）为 （4.21）也就是: （4.22）可以解得: （4.23）可以看出，系统的固有频率是m1、m2、kc、kl、的函数，所以不同的试验速度v、不同的轮胎刚度kl，都会导致系统有不同的固有频率，也就是说，将来在试验过程中，如果改变了轮胎的规格、气压，或者改变了试验台中心轴转速，都会引起试验台固有频率改变。试验台的设计线速度为0-80km/h，对应的=0-9.45rad/s。轮胎的刚度与气压和规格有关，小轿车轮胎的刚度一般不大于2.4x105N/m。5.结论轮胎试验台对于研究轮胎在路面上行驶的耗损、保证汽车行驶的安全性和轮胎的制动性能和耐久性试验研究，具有重要的现实意义。本文根据国内外各种测试试验台相关技术的研究现状和发展趋势，结合本课题的各种条件以及实际要求对轮胎试验台机械结构部分进行了分析。通过设计分析可以得出以下结论:1.本文通过对国内外现有轮胎试验台方案进行了全面的比较分析，确定本文所设计的轮胎试验台采用立轴式方案。2.根据轮胎试验台工作条件、负载性质等各方面的要求，对其传动系统方案进行了介绍，传动系统由动力装置、减速机和其它传动装置组成。3.通过对轮胎试验台转臂、伸缩臂、轮胎轴等各部件强度、刚度的校核分析，确定。轮胎试验台在可靠性、安全性方面在设计的范围内，具有可行性，可以满足试验台测