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-,1,第三章密度矩阵,3.1激光的半经典理论概况与近似条件,1二能级近似,2.原子之间没有直接作用,3.电偶极近似,4.旋转波近似,5.慢变振幅近似,6.绝热近似,-,2,3.2光与二能级原子的作用,本征态,能量本征值,原子跃迁角频率,波函数,-,3,基矢正交归一,完备,矩阵形式,-,4,光与原子作用的总哈密顿量,-,5,不允许,相互作用哈密顿量,-,6,3.3纯系综的密度矩阵,任一力学量的平均值,定义四个矩阵元,-,7,-,8,密度矩阵元的物理意义,原子在上能级几率,原子在下能级几率,原子电偶极矩的正频分量,原子电偶极矩的负频分量,-,9,密度矩阵的狄拉克形式,-,10,密度矩阵的运动方程,从薛定谔方程出发，,由密度矩阵的狄拉克形式，容易得到运动方程,-,11,密度矩阵的运动方程,密度矩阵元的方程,-,12,3.4光学布洛赫方程,密度矩阵的运动方程,密度矩阵元的方程,-,13,没有考虑泵浦和衰减过程的光学布洛赫方程,-,14,考虑衰减过程,衰减过程的影响,-,15,横向弛豫参数,光学布洛赫方程,-,16,假定,光学布洛赫方程,（纵向弛豫参数）,光场为0时,-,17,3.5简化布洛赫方程（慢变振幅近似与旋转波近似）,考虑线偏振光与二能级原子的作用,光学布洛赫方程,-,18,旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程,-,19,定义,旋转波近似和慢变振幅近似的光学布洛赫方程,-,20,引入,-,21,定义,色散,吸收或放大,极化强度,反转粒子数,-,22,3.6光学布洛赫方程的定态解,布洛赫方程,求定态解,-,23,反转粒子数,极化强度,-,24,频率失谐参数,饱和光强,小信号共振吸收系数,极化率,-,25,极化率,相对介电常数,折射率,光强增益,-,26,3.7光学布洛赫方程的矢量模型,布洛赫矢量,矢量,布洛赫方程,不考虑泵浦额和衰减,-,27,不考虑泵浦和衰减的光学布洛赫方程可写成陀螺方程,当考虑衰减,当,转动角频率,-,28,布洛赫矢量旋转的几何图像，非共振,-,29,光学布洛赫量的旋转的角频率是,拉比频率,转动方向由右手定则决定,若初始,则无法取到,若初始,则无法取到,-,30,图3.2布洛赫矢量旋转的
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