高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点课件 新人教A版必修1.ppt

3.1.1方程的根与函数的零点,第三章函数的应用,3.1函数与方程,观察下列三组方程与相应的二次函数,复习引入,练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：,(1)x23x50；(2)2x(x2)3；(3)x24x4；(4)5x22x3x25.,讲授新课,函数零点的概念：,讲授新课,对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.,函数零点的概念：,探究1如何求函数的零点？,探究2零点与函数图象的关系怎样？,探究1如何求函数的零点？,方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点,探究2零点与函数图象的关系怎样？,探究1如何求函数的零点？,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,2.求函数yx22x3的零点.,练习,2.求函数yx22x3的零点.,练习,零点为3，1.,3.判断下列函数有几个零点,练习,练习,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,零点为1，1，2.,-2,-4,-2,2,b,2,x,y,o,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4,零点为1，1，2.,4,-2,-4,-2,2,b,2,x,y,o,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,零点为1，1，2.,x,探究4,y,o,结论,如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根.,练习,1.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(b),a.a1b.a1c.1a1d.0a1,练习,1.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(b),a.a1b.a1c.1a1d.0a1,2函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数yf(x)在区间(a,b)内(a),a.至少有一个零点b.至多有一个零点c.只有一个零点d.有两个零点,练习,2函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数yf(x)在区间(a,b)内(a),a.至少有一个零点b.至多有一个零点c.只有一个零点d.有两个零点,练习,3若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是(d),a.函数f(x)在区间(0，1)内有零点b.函数f(x)在区间(1，2)内有零点c.函数f(x)在区间(0，2)内有零点d.函数f(x)在区间(0，4)内有零点,练习,a.函数f(x)在区间(0，1)内有零点b.函数f(x)在区间(1，2)内有零点c.函数f(x)在区间(0，2)内有零点d.函数f(x)在区间(0，4)内有零点,练习,3若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是(d),练习,4.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(b),a.a1b.a1c.1a1d.0a1,练习,4.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(b),a.a1b.a1c.1a1d.0a1