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文档简介

.,2.1.2椭圆的简单几何性质（2）,贵州省三都民族中学高二数学备课组,2013年11月,.,学习目标,1.巩固椭圆的几何性质，提高分析问题和解决问题的的能力。2.自主学习，合作交流，探究并归纳出椭圆的第二定义及焦半径，并能够证明。3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的数学思维品质。重点：椭圆第二定义及焦半径应用难点：椭圆第二定义及焦半径的推导。,.,|x|a,|y|b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b.ab,c2=a2-b2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,.,课前热身：1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（）,C,.,2、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。3、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。4、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为。,.,5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率e=_,b,7、,.,6、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率_,H,d,.,思考上面问题，并回答下列问题：,（1）给椭圆下一个新的定义,定义：,注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，,而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。,定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。,归纳:,椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。,探究二：(展示：4组点评：8组),（ab0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.,（ab0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、|PF2|叫焦半径.,说明：,（x0,y0）,.,.,解：,.,本堂检测,D,D,.,本堂总结,1.通过习题巩固了椭圆的几何性质2.通过探究，我们获得了椭圆的第二定义，学习了准线，焦半径等新概念。3.通过练习我们了解了椭圆第二定义的应用,.
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