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文档简介

2.2.4平面与平面平行的性质,1.理解掌握平面与平面平行的性质定理;（重点）2.掌握平面与平面平行的性质定理的应用.（难点）3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系并能相互转化.,一、直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。,b,a,注意：,1.定理三个条件缺一不可。,问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系?,a,异面、平行,证明:,问题2.平面AC内哪些直线与D1B1平行？如何找到它们？,平面AC内DB与D1B1平行,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,二、平面和平面平行的性质定理,符号语言：,图形语言：,作用：作平行线的方法；判定直线与直线平行的重要依据.,平面与平面平行的性质定理的认识,关键：寻找两平行平面与第三个平面的交线.,三种平行关系的转化,线线平行,线面平行,面面平行,例2求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,已知：如图，ABCD，A，C,B，D，求证:AB=CD,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?,第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;,第二步:分析,作出辅助线；,A,C,B,D,A,C,B,D,第三步:书写证明过程.,夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.,证明：,A,C,B,D,1.(2012临沂模拟)设m,n是平面内的两条不同直线,l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()(A)m且l1(B)ml1且nl2(C)m且n(D)m且nl2,【解析】选B.由A、C、D选项不能推出，A、C、D不正确.而B选项,若ml1,nl2,m,n,l1,l2且l1与l2相交,若,则无法推出ml1且nl2,B选项正确.,2.下列命题正确的是（）,A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行,D,3.已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，SA=6，AB=9，SD=8，求CD.,解：（1）如图1所示,ACBD.,（2）如图2所示,平面与平面平行的性质,1.面面平行有哪些结论？2.各种平行之间的转化关系,（1）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（3）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.,
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