万有引力理论的成就.ppt

第六章万有引力与航天,复习：1、万有引力定律的内容是什么？2、该定律的适用条件是什么？3、比例系数G是怎样测量的？,教学目标1、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量。2、根据万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算中心天体的质量和密度。3、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。,卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”,地球的质量怎样称量?,“称量地球的质量”,思路一：,当时已知：地球的半径R地球表面重力加速度g卡文迪许已测出的引力常量G,卡文迪许是如何“称量地球的质量”的呢?,能否通过万有引力定律来“称量”?,基本思路：,建立模型物体放在天体表面（忽略自转）,物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力,1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,一、计算中心天体质量的两条基本思路,“g、R”法,建立模型中心天体模型,明确各个物理量,思考与讨论1：,已知环绕天体的公转周期T及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供,只能求出中心天体的质量！,基本思路：,“T、r”法,友情提示：,已知:地球半径：R=6400103m月亮周期：T=27.3天2.36106s月亮轨道半径:r60R，求：地球的质量M？,F引=Fn,实例1：,知道环绕体的线速度v或角速度及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？,F引=Fn,思考与讨论2：,拓展：试由万有引力定律推导出开普勒第三定律,二、天体密度的计算,1、绕天体表面运行（r=R）或将物体放在天体表面（忽略天体自转）,2、不绕表面运行时（rR，且rR）,练习,1.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出()A、行星的质量B、太阳的质量C、行星的密度D、太阳的密度,B,2.我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万有引力常量，则可求出（）A月球质量B月球的密度C探测卫星的质量D月球表面的重力加速度,ABD,请阅读课本第42页“发现未知天体”，回答如下问题：,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？,三、发现未知天体,海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。,背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星冥王星,四、双星天体,最简单的天体系统，两颗相互绕转的双星,1、双星特点：,圆心在连线上（RL）,两者角速度相等,向心力由万有引力提供，两者的向心力大小相等,2、轨道半径之比：,3、线速度之比：,4、角速度大小：,银河系中的恒星大约四分之一是双星，有一种双星，质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为l，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？解析：本题的关键是明确双星问题中两星做匀速圆周运动的向心力，由彼此间的引力提供，即F向大小相等，且相同，再由牛顿第二定律分别对两星列方程求解,实例2：,如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232.则可知,答案：BCD,实例3：,课堂小结,两条基本思路,1、重力等于万有引力,2、万有引力提供向心力,当堂检测：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量（）A.地球半径R和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径r和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度D.卫星绕地球运动的线速度v和周期T,ABCD,2.下面说法正确的是（）A海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的B天王星是人