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里程碑上的数,一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:一个三位数,若百位数字为,十位数字为,个位数字为,则这个三位数为:,知识回顾,xy,你能回答吗?,一个两位数,十位数字为,个位数字为,若在这两位数中间加一个,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:为两位数,是一个三位数,若把放在的左边得到一个五位数,则这个五位数可表示为:,知识回顾,你能回答吗?,(1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为,若交换个位和十位上的数字,得到一个新的两位数用代数式表示为(2)一个两位数,个位上的数为x,十位上的数为y,如果在它们之间添上一个0,就得到一个三位数,这个三位数用代数式可以表示为(3)有两个两位数a和b,如果将a放在b的左边,就得到一个四位数,那么这个四位数用代数式表示为;如果将a放在b的右边,将得到一个新的四位数,那么这个四位数用代数式可表示为,10b+a,10a+b,100y+x,100a+b,100b+a,小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,根据动画中的情境,你能确定他在:看到的里程碑上的数吗?,里程碑上的数,回到情景再现,小明星期天开车出去兜风,他在公路上匀速行驶,根据动画中的情境,你能确定他在:看到的里程碑上的数吗?,:是一个两位数,它的两个数字之和为;:十位与个位数字与:所看到的正好颠倒了;:比:时看到的两位数中间多了个,里程碑上的数,:是一个两位数,它的两个数字之和为;:十位与个位数字与:所看到的正好颠倒了;:比:时看到的两位数中间多了个,里程碑上的数,分析:设小明在:看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么,x,y,xy,y,x,yx,x,y,xy,相等关系:.:看到的数,两个数字之和是.路程差相等,相等关系:看到的数,两个数字之和是:xy路程差:(yx)(xy):(xy)(yx)路程差相等:(yx)(xy)(xy)(yx),要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程,相等关系:看到的数,两个数字之和是:xy路程差:(yx)(xy):(xy)(yx)路程差相等:(yx)(xy)(xy)(yx),解方程组xy,(yx)(xy)(xy)(yx).整理得解得因此,小明在:时看到的里程碑上的数是,学法小结:对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚借助方程组解决实际问题,用代入消元法比较简单,情景再现,填一填:李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00时看到的数字是,快乐套餐,填一填:李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00时看到的数字是,快乐套餐,分析:设李刚在:看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么,18,快乐套餐,选一选小颖家离学校4800米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路她跑步去学校共用了30分.已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时,下坡时的平均速度是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米?,1.2,3.6;1.8,3;1.6,3.2,快乐套餐,选一选:,例1两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数,100 x+y,100y+x,解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,则有:,化简,得,即,解该方程组,得,答:这两个两位数分别是45和23,1一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1这个两位数是多少?,解:设这个两位数的十位数为x,个位数为y,则有:,解这个方程组,得,答:这个两位数是56,56-3(5+6)=2356(5+6)=51,练一练,2一个两位数是另一个两位数的3倍,如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484求这个两位数,.某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度和速度,知识拓展能力提高,2.有大小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上小的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上一个0,也得到一个五位数,第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2,余数为590此外,二倍大数与三倍小数的和是72,求这两个两位数,列二元一次方程解决实际问题的一般步骤:审:设:列:解:答:,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系,列出方程组,解方程组,求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意,写出答案,下面我们接着研究数字问题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小;又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小,试求原来的位数,分析:数字问题中,设未知数也很有技巧,此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”,可设为一个未知数y,百位数设为x:,x,y,y,x,xy,yx,相等关系:原三位数新三位数,百位数字两位数.,相等关系:原三位数新三位数,百位数字两位数.,x,y,xy,y,x,yx,快乐套餐,列方程公司第二季度进出口总额是万元,第二季度进口额比一季度增长了,出口额增长了,进出口总额增长了,第二季度的进、出口额分别是多少?,方法,方法,列方程公司第二季度进出口总额是万元,第二季度进口额比一季度增长了,出口额增长了,进出口总额增长了,第二季度的进,出口额分别是多少?,快乐套餐,返回,快乐套餐,列方程某公司第二季度进出口总额是万元,第二季度进口额比一季度增长了,出口额增长了,进出口总额增长了,第二季度的进,出口额分别是多少?,返回,所谓化归方法,就是将一个问题进行变形,使其归结为另一已能解决的问题,既然问题已可解决,那么也就解决了化归的方法不仅数学中使用,其他学科也采用比如我们要测量炼钢炉中的高温,用普通玻璃水银柱的温度计无法测量,所以使用热电阻材料,将温度转变为电流,而电流是可以测量的,所以利用热电转换公式,高温也可以测量了这是将测温问题化归为测电问题亲爱的同学们,你能用化归的数学思想来解决实际问题吗?,读一读,化归,作业:1.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成
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