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平方差公式,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,探究,一般地,我们有,(a+b)(a-b)=,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗?,思考,例1运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.,(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.,(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.,例题,例2计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)10298=(100+2)(100-2)=1002-22=100004=9996.,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.,例题,下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).,练习,已知,两个正方形的周长之和等于
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