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文档简介

,Http:/,城区凤山初级中学何俊峰,相似三角形专题复习,“一线三等角”,Http:/,如图，已知A=BCE=D=90，图中的两个三角形是否相似？并说明理由。,三垂直,一.类比探究，问题导入：,变式1：如图，已知A=BCD=E=60，图中的两个三角形是否相似？并说明理由。,变式2：如图，已知A=BCD=E=120，图中的两个三角形是否相似？并说明理由。,Http:/,如图，已知A=BCD=E=，图中的两个三角形相似吗？并写出证明过程。,二.抽象模型，揭示实质,三个相等的角的顶点在同一直线上，就有两个三角形相似。,“一线三等角”,ABCECD,Http:/,三运用新知，看图作答,下列每个图形中，1=2=3，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形（并写出对应线段比例式）,EBFFCG,ABDDCE,E,F,EBFDCE,AEFDGE,1,2,3,3,2,1,3,2,1,3,2,1,Http:/,1.如图，四边形ABCD中，ABCD，B=900，以AD为直径的半圆与BC相切于E点。求证：,四典例解析综合运用,注意根据题目中所给的条件创建“一线三等角”的基本图形。,图形中存在着“一线三等角”的基本图形吗？,图形中哪两个三角形会相似？能写出对应边的比例式吗？,Http:/,2、在平面直角坐标系XOY中，AOB的位置如图所示，已知AOB=900,点B的坐标为(2,4),，求点A的坐标。,四典例解析综合运用,能否用“一线三等角”的基本图形来解决问题？,M,N,图形中哪两个三角形会相似？相似比是多少？,点B的坐标为（2，4）我们可以得到什么结论？,要求出点A的坐标，我们必须求出哪些线段的长度？,2,4,Http:/,1.由“一线三等角”基本图形中可以得到相似三角形，这类题经常是以直角坐标系、等边三角形、矩形等为图形背景出现。,五.小结收获交流归纳,2.从复杂的图形里提炼基本图形。（“三垂直”、“一线三等角”等）,3.转化思想的运用。,注意：“一线三等角”只是一个基本图形，并不能作为一个定理直接应用，三角形的相似仍需要证明。,Http:/,五.课外作业,1.（必做题）如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=2，且ABCD四点均在正方形网格的格点上，试在AB边的格点上找到点E，使DAE与BCE相似,请在图中描出点E的位置。,Http:/,五.课外作业,2、（必做题）如图，已知在ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，联结DE，并作DEF=B，射线EF交线段AC于F。,（1）求证：DBEECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长。,A,B,C,D,E,F,Http:/,五.课外作业,3、(选做题)
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