小学数学教例剖析与教案研制　课件

小学数学教例剖析与教案研制,云南师范大学朱维宗,提纲：,一 课程开设目的二 培训教材内容剖析三 案例研究的方法行动研究四 教案与教例的设计五、培训建议,绪 言,一 课程开设目的（1）教师专业化和教师专业成长的需要“教师专业发展”是20世纪末提出的，其公认 的主要特征有：有专业的理论知识作依据，有专门的技能作保证。承担着重要的社会责任。具有专业自主权，不受专业以外因素控制。,教师专业知识一般包括： 关于教育理念和教学态度方面的知识、涉及课 程观、教学观、知识观、学生观、教师观、人才 观、人生观、职业观等，知道“为什么教”和“ 为什么学”。 教学的课程理论知识，即关于学习经验和课程 内容的建构。 数学学科知识，包括对数学史的了解，对数学 思想方法的领悟，教学内容的理解和掌握等。,教学方法的知识，包括课堂管理、教学常规以及教学策略的知识，知道“怎么教”和“怎么学”教师自身的知识，了解自身作为教师的优势与弱点，如教师的角色定位，教学反思能力的发展，教育科研能力的提高等本课程力图用整体的思想，着力于探索教育心理学理论与数学实际之间的结合点，为教师和学生的共同发展服务,（2）新课程实施的需要新课程实施的关键在于教师教学新理念实际上由教学内容支持广大教师迫切需要研究者提供切实有效的教学内容,（3）解决一线教师的困惑 本课程采用理论体系作为基础，用案例分析引申的方法，按课程论、学习论、教学论以及教师教育的有关理论形成较为完整的理论体系，在具体的案例分析时又通过： 问题实例理论探究的格式进行，力图起到理论与实践之间“二传手”的作用。,二 培训教材内容剖析第一章 回顾展望小学数学教学的发展与问题本章主要讨论三方面的问题：小学数学教学的发展（19032001），总结了4个特点。新课程实施情况回顾，总结了数学课程标准5个奠基性课题及成果简介。小学数学教师的困惑（5个方面）。,第二章 学习借鉴成功教案、案例分析本章用6个具体的案例讨论：如何转变数学课程的功能（3个案例）如何把握数学教学的基本要求（程红案例）重视数学与现实生活的联系（华应龙案例）改变学生的学习方式（潘小明案例）,设计一个成功的教案或案例，我们可以有以下结论：（1）恰当把握数学的基本要求首先重视对学生的研究，了解各年级段学生的年龄特征和认知特点，把握的最佳起点，从学生感兴趣的活题入手，从学生能够接受的问题和旧知起步。其次要重视展示数学的建构过程。创设问题情境建立数学模型寻求解决问题进行解释与应用拓展与推广是新课程理念下数学教学的基本过程。,(2)认真领会课程标准，把教学新理念融合在教师的灵魂深处恰当把握各个教学目标；恰当把握知识的重点、难点、关键及知识的内在联系；切实根据学生实际情况和教学要求组织教学活动，不随意提高或降低要求；重视数学与现实生活的联系，不仅根据学生的背景选择和自己编制数学学习材料，努力帮助学生学习数学知识，而且还要引导学生用数学知识解决身边的实际问题。,（3）改变学生的学习方式为学生提供从事数学活动的基本素材以及时间和空间；创设一种自主探究、合作交流的氛围；帮助学生明确自己的思想，反思自己的行为，分享自己和他人的想法；学会倾听、质疑、说服、推广而直至豁然开朗；衡量一节课的成功与否，一个重要的依据就是学生的学习方式有没有发生改变，学生是否获得了应有的发展。,第三章 反思提高普通教案、案例点评本章分为：“数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用”四项新课程内容领域。通过教案与教例的分析，一方面了解四大内容领域的知识要点，新增或削减的内容，另一方面了解各内容领域的一般教学规律，希望对解决新课程实施中的困惑之二课程目标的多元性与具体要求的适度性之间的矛盾有所帮助。,提高课堂教学的水平，可以有以下几点做法：（1）从小学数学的总体结构来感知数学课程内容的变迁内容的变迁：主体内容：5条线，两个点四大领域（P85P87）对删减和增加内容的了解对各领域教学的认识,拓展,（2）“数与代数”教学要注意的几个方面：综合思考，全面设计；重视揭示数与代数知识的现实背景；重视培养学生数感；正确处理解题策略和计算方法多样化与最优化之间的关系。,（3）“空间与图形”教学要注意的几个方面： 充分利用学生原有的知识经验； 引导学生进行观察，进行一些简单的几何推理； 为学生创设想象的空间，帮助学生形成和巩固空间观念； 把计算和计量单位的认识与实际测量活动相结合，有机地把计算与空间观念整合起来。,（4）“统计与概率”教学要注意的几个方面：重视学生对数据的收集、整理、描述和分析的过程体验；统计的内容是学生熟悉的生活情境，引导学生针对不同问题选择适当的统计方法，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，能针对具体情况选择合适的特征数来反映数据的典型水平或集中趋势，在解释统计结果，进行简单的统计推断和预测的过程中培养学生的决策能力； 帮助学生理解概率的基本思想，统计与概率的联系，引导学生用统计和概率知识解释生活中的现象。,（5）“实践与综合应用”教学要注意的几个方面 ： 明确复习或学习的知识要点，加强数学内容之间的联系； 提出真实的学习任务，加强数学与外部世界的联系； 及时整理，系统建构； 充分发挥小组合作的优势。 我听了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了,第四章 不断实践教案研制的过程 本章介绍：数学概念的教学设计；数学规则的教学设计；数学问题解决教学设计。 既介绍数学教学设计的一般方法，又具体的教例示范。,1、数学概念的教学设计（1）数学概念学习的两种基本形式 方式一：概念的形成 这是根据人类的认知过程，在分析、比较、抽象的基础上“发现”概念本质属性，获得概念的过程，它以学生的直接经验为基础，其过程为： 辨别归类抽象和概括强化 其认知结构是以顺应的方式变化。,方式二：概念的同化 这是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义和描述的方式直接揭示新概念的本质属性或补充完善原有概念的认识过程。它以学生的间接经验为基础，其过程为： 定义或描述同化强化 其认知结构是以同化方式变化,（2）概念教学的层次： 概念的引入 概念的揭示 概念的理解与巩固 概念的联系与发展 概念的应用,（3）概念教学的步骤：,2、数学规则的教学设计 小学中有许多内容是揭示两个或多个概念之间的固有关系的叙述，以经过严格论证的数学命题的形式出现，这种内容叫做数学规则或数学命题。 数学规则的学习是技能形成的前提， 不仅可以帮助学生学习数学知识，掌握数学技能，还可以养成按规则办事的能力。,（1）规则学习的三种基本形式： 上位学习 当新学习知识是学生原认知结构中原有知识的上位知识时，获得新规则的学习就是上位学习。上位学习思维形式一般以归纳推理为主，也就是通过原有认知结构中有关知识的综合与归纳，概括出新规则的过程。 在上位学习时，典型例证的选取十分重要。,下位学习 当新学习知识是学生原认知结构中原有知识的下位知识时，获得新规则的学习就是下位学习。下位学习一般以演绎推理为主，随着下位学习的不断进行，使认知结构不断产生新的层次，不断得到分化和扩充，从而对原规则的认识就越来越丰富、越清晰。 下位学习时，习题的组织非常重要。,并列学习 当新命题与原有认识结构的有关知识具有一定的内在联系，但又不是上、下位关系时，获得新命题的学习就是并列学习。如商的不变性，分数基本性质，与比的基本性质之间属于并列关系。学习了分数的基本，再学习比的基本性质，这是并列学习。 并列学习的过程，是从把握新旧知识的相互联系开始的，从分析它们的相似之处入手，通过类比推理，获得新规则。 在教学具体规则时，有时可能要同时结合三种学习形式进行。,(2)规则教学的教学模式（1）发现教学模式：（2）接受教学模式：,（3）规则教学设计要注意的问题： 明确规则学习的基本形式，是上位学习、下位学习、还是并列学习。 重视规则的形成过程，要把规则形成的过程通过板书或媒体展示给学生，使学生了解与规则有关的知识体系和规则学习的过程和方法。 创设问题情境，让学生自觉自愿地进行规则训练。 重视把规则应用于新的问题情境，即重视规则的应用。,“问题解决教学”要注意的几个问题： 明确学生感兴趣的话题是什么。 增强问题的真实感。 引导学生主动学习，让不同的人用不同的方式进行学习。 问题解决教学设计可以针对规则学习，也可以是综合和实践活动，甚至可以是概念课。,第五章 专业发展小学数学教师的成长研究本章重点讨论：教育理念的提升学习理论的应用（以建构为主）课程知识的学习（教材的知识； 校本课程的开发）学科知识的拓展教学策略研究科研方法引导,1、教育理念的提升树立：（1）以学生为本的教育观。（2）教学与课程相整合的课程观。（3）促进师生共同发展的教师观。（4）从“全序”结构到“半序”结构 的评价观。,2、学习理论的应用建构主义教学观：（1）知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。（2）实际的教学活动应揭示知识背后的思想方法，使其真正成为可以理解的、可以学到手的和可以推广应用的知识。（3）数学知识作为社会共同体的共同建构，必定具体一定的历史性和文化特征。,3、课程知识的学习（1）教材的知识：包括参考书、习题集、教案集和其它文字材料。（2）技术和其它教辅实物的知识。 这里的技术主要是计算器和计算机。技术和其它教辅实物的知识包括：技术和教辅实物本身的知识和如何用的知识。（3）校本课程的开发。,4、学科知识的拓展 一位合格的数学教师应该精通一些数学的主要分支，例如： 代数学 几何学 数论 解析几何 数学分析 函数论 概率论和数理统计 模糊数学,5、教学策略研究（建构主义学习观下的教学策略）（1）情境引入的教学策略（2）任务驱动的策略：建构主义提出“自上而下”的教学设计思路，即教师首先提出整体性学习任务，通过任务驱动，让学生自己尝试着将整体任务分解为各个子任务，通过自己的思考或小组探讨，在掌握这些知识技能的基础上，使问题得到解决，从而完成学习任务。,（3）“大问题”设计策略：关注问题的障碍性、趣味性、开放性、差异性、实践性。（4）支架式教学策略：教师先为学生的学习搭建支架，通过支架逐步把管理调控的任务转移给学生，然后逐步撤去支架，让学生独立探索学习。（5）“随机通达”的教学策略：这种教学是针对同一内容的学习要在不同时间多次进行，需要施教者对情境或内容进行改组，分别着眼于问题的不同侧面，把知识应用到一定的实例中，使学生对知识获得新的理解，促使学生的认知结构上下贯通，运用自如。,（6）自主选择的教学策略：体现在教学设计中，就是让学生自主选择：学习目标、学习 内容、学习方法、学习途径、学习难度、学习负荷、学习速度、学习角色、学习伙伴、学习评价等，真正实现不同的人在数学上有不同的发展。（7）有效合作教学策略：合作学习的四个要素是： 听说交往合作（8）及时总结和延迟评价的教学策略。,6、科研方法导引教材主要介绍案例撰写的一般方法。内容包括： 什么叫案例？ 案例的主要特征 案例研究的方法和途径 案例撰写的一般步骤,三 案例研究的方法行动研究,行动研究简介教师是个终身学习的专业,教师走向专业成功的三大支柱：专业技能、专业知识、专业态度（情感与意向）,有人说，名师之名，不在于“名”，而在于“明”。“明”是智慧，更是一种美德。礼记中说，“大学之道，在明明德”。,教师职业生涯与知识结构变化,专家教师 经验教师 职初教师 原理知识（学科的原理、规则，一般教学法知识） 案例知识（学科教学的特殊案例、个别经验） 策略知识（运用原理于案例的策略，核心是反思）,（顾泠沅，2001）, 教师职业生涯有走向成熟与追求卓越的两次跨越 案例成为联结教师成长各阶段的纽带,职初教师走向成熟,19992000，美国密歇根州立大学教育学院彭恩霖等，在全球范围开展新教师入职教育的多国案例研究（中国上海、法国、日本、纽西兰、瑞士）。结果表明：内容涉及学科教学、教学管理、职业责任与道德的新教师入职教育对教师成长有关键性的意义。, 新教师从导师那里学做人、学处事，受益匪浅，与导师共同工作，使他们加速了经验学习的进程。 融入公开性的交流及对教学的审视，让新教师获得公众评论其教学优缺点的机会，使他们从教学的边缘参与到中心参与，是新教师走向成熟的重要途径。,经验教师追求卓越（名师之路）,20002001，香港大学徐碧美教授，采用对教师工作、生活的人种志案例研究的方法，结果发现，别人提出的“卓越”理论，尽管把握了专家教师的静态特征，但并未把握专家与非专家教师的关键差异（动态形成过程）与特征：, 组织结构良好的基础知识以及思考和反思的知识技能特征； 实践知识理论化、理论知识实践化的知识发展特征； 不断探索和实验，质疑看似“没有问题”的问题（“找岔子”）和积极回应挑战（“挑担子”）的行为特征。 徐碧美的研究以教师课堂教学为对象，倡导了一种从课堂教学角度分析专家（名师）知能的研究风格。,什么是案例？,案例是教学中的一个实际情境的描述，可以是一堂课，可以是一次谈话，一次作业批改或测验，在这个情景中，包含一个或多个疑难问题，同时也可能有解决这些问题的方法。案例的主要特征：（1）叙述的内容具体、特殊，具有典型性（2）讨论的问题是开放性的，能反映事件发生的特定教育背景（3）能反映教师工作的复杂性，揭示教师和学生内在的心理状态。,实际教学中的案例就是教例，使发生在课堂中的真实事件。教案则是一种教学设计方案，属于教学计划。案例研究的方法与途径案例的研究方法主要是行动研究。研究的目的直接指向“改进教育教学工作”，它最大的现实意义是让教师理解“为什么”，从而使教育实践更有理性特征。其研究的过程包括 发现问题分析问题研拟方案实施尝试反馈评价总结反思,案例研究的途径主要有：课后自我反思课堂观察诊断：如课堂教学实录，师生关系观察（师生时间分配，师生语言交流，学生的参与度，师生、生生互动情况），教学效果反馈。录像分析,案例撰写的一般步骤：选择事例，提出问题了解案例或事件的基本材料和背景确定叙述方式把问题进行分析、归类和汇总，提出自己解决的办法。,案例研究中应注意的几个问题：研究必须忠于事实，背景材料要丰富。以客观方式叙述，远离个人偏见，反映当事人的真情实感，可直接引用当事人的原话，并注明资料的来源。对事件的经过要有客观的描述。要理清案例中问题的性质，抓住主要问题进行叙述，符合逻辑顺序，主题明确。,四 教案与教例的设计教案或教例是教师的教学思想、教学理念、教学目的、教学手段和方法的综合体现，也是教师教学知识、能力的综合反映，是教师备课工作的最关键环节。数学教案或教例的设计，对提高数学教学质量有着重要意义。,一般情况下，教案的编制必须有：课题名称教学目标教学重点与难点教具与板书计划教学过程：创设情景引入新课探求新知 巩固反馈小结拓展教学反思,1 教案编制的基本要求编写前深入研究教材，充分理解教材意图，弄清概念，理清思路，合理安排各教学环节。教案的编写要有实用性，教师根据之自己的能力及学生实际水平编写，教学时应以教案为中心适当拓展。教案的编写要符合学生的认知规律，要培养学生“学会学习数学”的能力。因此，在编写时教案要有启发性、趣味性、提问要新颖别致，多设计疑问性、开放性问题，以提高学生的应变能力。教案设计要与时俱进，体现时代的特点。,2 教案设计关键设计教案要考虑：“教什么”、“怎么教”、“怎样学”这三个基本问题。教什么涉及教学目标的设计，教学目标一般分为知识技能目标、过程与方法目标、情感与态度目标。有些学者建议，情感、态度与价值观目标可用德育代替。教学目标是学习的结果，是教师通过教学活动应达到的理想状态，也是教学评价的依据。,（2）怎么教涉及如何进行有效的教学活动，基本的教学模式有5种：讲授法；谈话法；讨论法；活动法；探究法一堂课的教学方法一般几种模式的合理组合，一种基本模式持续一段时间，并常常交错应用。决定一个教师采用怎样的教学方法的因素有两个，即物的因素和人的因素。课程标准倡导数学学习活动应以学生动手实践、自主探索和合作交流为主要方式。这就需要教师利用物的因素，提升教学观，在教学方法上有更大创新。,（3）怎样涉及如何激发学生的学习兴趣，兴趣是学习、探究的动力。此外，怎样学还涉及教师的指导。教案设计时要把学法摆在选择之前加以考虑，重点考虑如何帮助学生在自主探所和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的活动经验。,3、教案的优化设计,教案设计的过程是教学艺术创造的过程，导入设计要注意吸引学生的注意力，既贴近学生实际，又要有趣味性和启发性。突破重点和难点是课堂教学的中心环节，突破重点和难点必须重视过程教学，让学生亲身经历概念、性质的形势。其次，开展课堂讨论，在讨论中学生各种理解、看法互相交流，教师因势利导，使学生统一认识，克服错误。,变式练习和讲评也是教案优化的一个关键，它能使学生进一步剖析先前学过的概念和性质。数学课的结尾起到承上启下的作用，根据指示特点和学生实际设计一个悬念迭起，引人入胜的结果有助于学生内外所学数学知识和数学思想方法，有助于学生继续积极思考，为今后的学习买下伏笔。,4、关于教学反思,反思立足于自我之外，批判考察自己的行动及情境的能力。教学反思记录了课堂的感想、经验、及对今后教学的建议，教学反思还应记录学生学习的闪光点或出现错误的重要信息，为优化今后教学积累材料,教学反思可以从以下三个方面展开：对数学概念的反思对学数学的反思对教数学的反思 总之，前一堂课结束后，都应进行教学反思，既肯定教学成功之处，也有不足的纪录，反思要以教学目标是否达成为主要依据，通过反思体会教无定法，教无止境。,五、培训建议,培训教材易于自学，编写的体例适用于“参与式”培训，方式可以是： 自学+讨论+结论 结合培训，可补充一定的专题讲座，可组织教师设计教学案例，可组织教学观摩与讲评。 下面介绍“参与式”培训,什么是参与式？,参与式首先是一种培