高中数学3.2等比数列前n项求和课件北师大版必修5

据悉，淘宝双11活动于2012年11月11日0点圆满结束，支付宝交易总额191亿元，其中天猫132亿，淘宝59亿。,小张是一家“五钻”淘宝运动鞋专营店店主，但最近一段时间由于快递、买家没及时付款等情况导致资金周转不灵，他准备向老同学小李借5万元钱，小李二话不说就答应了，不过一向喜欢开玩笑他却提出要签定一个借款与还款协议，协议规定：“5万元分20天给，每天给2500元，而在这20天里，小张每天必需还一部分钱，第一天还1元钱，第二天还2元钱，第三天还4元钱，以后每天还的钱数是前一天的2倍”。虽然知道老同学在出难题考验自己，但小张一下子还真拿不定主意，同学们，你们说小张这份协议能不能签呢？,小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记、,小张得到的钱,=,每天得到2500元钱，连续20天,第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元后一天返还的钱数为前一天的2倍,小张返还的钱,3.2等比数列的前项和,普通高中课程标准实验教科书北师大版数学（必修5）第一章数列,倒序相加法,求等差数列的前n项和用了,即,两式相加得,对于式子是否也能用倒序相加法呢？,2,两边同乘以2,得,小张得到了5万元借款，但他确要还大约105万元，所以小张当然不能签这个协议了,错位相减法,式两边为什么乘以2呢？乘以3行吗？,思考,设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和,对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?,两式相减得：,？,等比数列前项和公式,涉及五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个,例1,已知等比数列中:,解:(1),(2),变式训练1,已知等比数列中,变式训练1,已知等比数列中,求等比数列的前10项的和,例2,解:,变式训练2,求等比数列的第5项到第10项的和,变式训练2,求等比数列的第5项到第10项的和,解:(法一),故该数列第5项到第10项的和为,变式训练2,求等比数列的第5项到第10项的和,解:(法二)将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项看做第6项,新数列的公比仍为,则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作,小张在这20天内借到的钱与返还的钱分别记、,小张得到的钱,小张返还的钱,小张经过思考后不同意在协议上签字，但他也将了小李一军，提出将借款与还款的时间由20天改为15天，你觉得小李会同意吗？,课堂小结,(1)等比数列的前n项和公式,(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;,(3)公式的运用.,涉及五个量，已知其中任意三个，便可建立方程组求出另外两个,作业布置,二、能力提升（2013江西高考文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数等于,一、基础反馈P28练习1，P30A组2，7，8,三、课外拓展上网百度“等比数列前n项和公式”的推导方法,变式训练3,等比数列的前多少项和为,解:,变式训练3,（2013江西高考文12)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一