电磁第十章习题和解答

10-1如图101所示，长为l的导线杆ab以速率v在导线导轨adcb上平行移动，杆ab在t=0时，位于导轨dc处。如果导轨处于磁感应强度为B=B0sint（B0、为常数）的均匀磁场中，垂直纸面向里，则t时刻导线回路中的感应电动势是怎样的？,解：取回路方向顺时针，t时刻导线回路中的磁通为：,方向随时间变化,10-2由导线弯成的宽为a高为b的矩形线圈，以不变的速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽度为3a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直（如图102），然后又从磁场中出来，继续在无磁场的空间运动，试在附图中画出感应电流I与时间的函数关系曲线，线圈的电阻的R，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正（忽略线圈自感）。,解：以刚进入磁场的时刻为计时起点。,10-3如图所示，在塑料筒上分别绕有A、B两组线圈，线圈A与电源相接，线圈B与电表相连，将一铁棒E插入线圈A时，问两线圈中的电流会怎样变化？（分析整个过程，用文字简述回答）,解：不变，铁棒E插入线圈A时，线圈A中磁通增加，感应电流阻碍磁通的增加，与原传导电流反向，因此后恢复原状,10-4如图所示，将线路放入时，请判断小线圈上感应电流方向？以及电阻R上哪端的电势高？,R上左端电势高。,A)不动B)向右移动C)转动D）向左移动,10-5如图所示，M、N为两根水平放置的平行金属导轨，ab和cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向上。当外力使ab向右平移时，cdB,而,a顺时针方向,解：,L顺时针方向,10-6如图所示，均匀磁场被限制在半径为R的无限长圆柱空间内，其变化率为正的常数，在圆柱形外，距轴线为r的P点处置一电子，求它的加速度。,10-7(教材P326例)如图所示，一半径为R的水平导体圆盘，在竖直向上的匀强磁场中以角速度绕通过盘心的轴转动，圆盘的轴线与磁场平行，1)盘边与盘心间的电势差；2)盘边和盘心的电势哪个高；3）当盘反转时，它们的电势高低如何？,答：）盘边与盘心间的电势差就是盘上沿半径方向的感应电动势，可以认为它是沿任意半径的一导体杆在磁场中绕一端转动的结果，而半径上线元dr将产生,10-8两根平行无限长直导线相距为，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率，一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d（如图所示），求线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流方向？,取一宽dy的窄条，与导线相距y,I与L反向，为顺时针,沿逆时针,10-10如图所示，铜棒AC在与垂直于纸面向里的磁场垂直的平面内，以角速度转动，求AC棒上总的感应电动势,解：,由A指向C（即：C点电势高）,解：取半径为r的圆为闭合回路，由环路定理,螺线环,（2）,（3）,10-12在半径为R的圆柱形体积内,充满磁感应强度的均匀磁场，有一长度为L的金属棒放在磁场中,如图所示，设磁场在增加,并且已知，求棒中的感应电动势,并指出哪端电势高。,解：连接oa、ob，形成一闭合回路,=0,=0,*10-13如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以的速度均匀增长，在导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。,解：斜边方程为,取回路为顺时针方向,逆时针方向,(2),*10-15三角形闭合导线，如图放置，在这三角形区域中的磁感应强度为，式中和a是常量，为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。,解：斜线方程为,取面元,取回路逆时针方向,沿逆时针方向,10-16如图所示，一长直导线通有电流I，与其相距为d处有一N匝矩