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1,人教版八年级数学下册,第18章,特殊的平行四边形正方形,西藏林芝墨脱县中学授课教师：穆亚圣,正方形,特殊的平行四边形18.2.3,1,复习,矩形的性质:1.矩形是中心对称图形也是轴对称图形.2.矩形的四个内角都是直角.3.矩形的对角线相等且互相平分.矩形的判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.3.有三个角是直角的四边形是矩形.,菱形的概念：,菱形的性质：1.菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边所有特征.2.菱形既是轴对称图形也是中心对称图形.3.菱形的四条边都相等.4.菱形的对角线垂直且平分每一组对角.菱形的判定：1.四条边相等的四边形是菱形.2.邻边相等的平行四边形是菱形.3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边相等的四边形是菱形,1,画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形要求这个图形既是矩形又是菱形,1,正方形的定义,一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,讨论,1,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,平行四边形,矩形,菱形,正方形,正方形性质:边:对边平行四边相等角：四个角都是直角,相等对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对角。,A,B,C,D,O,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,小结,在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，BE=BC，试求DCE的大小,例1；,A,B,C,D,E,解：BD是正方形ABCD对角线,EBC=45,又BE=BC,BEC=BCE=67.5,DCE=90-67.5=22.5,例2,如图，在正方形ABCD中，点E是正方形对角线BD上一点，连结AE、CE，求证：BAE=BCE,A,B,C,D,证明：在ABE和CBE在正方形ABCD中,E,AB=CBABE=CBEBE=BE,ABECBE（SAS）BAE=CBE,你觉得什么样的四边形是正方形呢?,讨论：,一个矩形的两条对角线互相垂直，它是正方形吗？一个菱形的两条对角线相等，它是正方形吗？,思考：,例1：1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是,（填上一个条件即可）,例：下列正确的是,.四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,总结,正方形的性质,正方形的判定,1、邻边相等一个角是直角的平行四边形是正方形,2、一个角是直角的菱形是正方形,3、邻边相等的矩形是正方形,
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