线段的垂直平分线PPT课件

-,1,-,2,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,C,B,A,实际问题1,?,-,3,A,B,L,实际问题2,在京津高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,京津高速公路,-,4,14.1线段的垂直平分线,P1,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,-,5,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,14.1线段的垂直平分线,C,-,6,C,点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等),-,7,14.1线段的垂直平分线,C,性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,?,逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,-,8,二、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,14.1线段的垂直平分线,一、性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,-,9,14.1线段的垂直平分线,例1已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;,-,10,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。,你能依据例1得到什么结论？,-,11,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,C,B,实际问题1,?,-,12,14.1线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和已ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,-,13,A,B,L,实际问题2,在京津高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,京津高速公路,-,14,14.1线段的垂直平分线,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,L,A,B,实际问题2,PA=PB,-,15,-,16,墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点。如果重锤通过A点，那么这根木条是水平的，你能说明其中的道理吗？,-,17,如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长,E,D,B,A,C,-,18,定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,逆定理到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。,线段的垂直平分线,定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,逆