等腰三角形的判定1(湘教版).ppt_第1页
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文档简介

1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,忆一忆！,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。,2、等腰三角形有哪些性质？,既是性质又是判定,2.3等腰三角形的判定,想一想！,在ABC中，具有什么样的条件，ABC是等腰三角形呢？,A,B,C,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。(简写成：等角对等边),A,B,C,几何语言：B=CAB=AC（等角对等边）,（1）有两条边相等（2）有两个角相等,判定方法,想一想,（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？（2）如果一个等腰三角形有一个角为60，那么这个三角形是什么三角形？为什么？,A,B,C,三个角都是60的三角形是等边三角形。,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,等边三角形的判定方法,几何语言：（1）AB=BC=ACABC是等边三角形（2）A=B=CABC是等边三角形（3）A=60，AB=ACABC是等边三角形,C,A,B,A,B,C,D,E,1,2,练习,3、已知：如图，ADBC，BD平分ABC。求证：AB=AD,证明：ADBCADB=DBCBD平分ABCABD=DBCABD=ADBAB=AD,2、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。,等腰直角三角形有：ABC，ACD，BCD。,4、如图,C表示灯塔.轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小时后到达B处.测得C处在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B处到灯塔C的距离。,A,N,C,B,40O,80O,课堂小测,1.如图，1=2，ADBC.求证：AB=AC,P65练习1、2、3,5、如图1：AD是BAC的平分线，CEAD,CE交BA的延长线点E，则是等腰三角形；,6、如图2，在ABC中，点D、E在BC上，B=BADC=CAE，BC=10，求ADE的周长；,大显身手,7、如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O.过O作EFBC交AB于E，交AC于F.(1)、请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系；,2ABO3ACO,若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？(1)中结论还成立吗？,解：,EF=BE+CF,理由：,EFBC,1234,BO、CO分别平分ABC、ACB,1ABO4ACO,BEOECF=OF,EF=EO+FO,EFBE+CF,课堂小结,1、本节课你有哪些收获？2、你还存在哪些疑惑？,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称
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