1221三角形全等的判定(SSS)课件

12.2三角形全等的判定（1）-SSS,复习回顾,1、全等三角形的定义,2、已知ABCABC,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。,问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,1一个条件,（1）有一条边对应相等的三角形？,不一定全等,三角形全等的探究,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,（2）有一个角对应相等的三角形？,一个条件，并不能保证三角形全等,不一定全等,结论,不一定全等,（1）三角形的一个角和一条边对应相等的三角形？,2两个条件,（2）三角形的两条边对应相等的三角形,不一定全等,有两个条件对应相等也不能保证三角形全等,结论,已知ABC，画一个DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC,1画线段DE=AB；,2分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；,3连接线段DF、EF,D,E,F,（1）三角形的三条边分别对应相等的三角形？,3三个条件,知识要点,三角形全等的条件：,三边对应相等的两个三角形全等.,即：“边边边”或“SSS”,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,在ABC和ABC中,ABCABC,用符号语言表达为：,结论:三边对应相等的两个三角形全等可简写为“边、边、边”或“S、S、S”.,例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABCADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=ADBC=CD,ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,例2：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C，你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明全等的书写步骤：,ABDDCB（）,AB=CD（已知）AC=BD（已知）,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC=,CB（公共边）,A,B,C,D,练习1,SSS,解：在ABC和DCB中,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A=C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C（全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCAD（已知）,ABCCDA（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决。,变形题：,练一练,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,小结,2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,课堂小测,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定()AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对,在ABC中，AB=AC，D是BC中点，点E在AD上找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的？,D,想一想,B,C,A,E,1已知：如图，ABAD，CB=CD求证：B=D,在ABC和ADC中，,ABCADC（SSS）,B=D（全等三角形的对应角相等）,证明：连结AC，,ABAD（公共边）CBCD（公共边）ACAC（公共边）,练一练,课堂小测,2.如图，已知求证：ABCDCB.,A,C,D,B,O,证明：BE=CF（已知），,即BC=EF,在ABC和DEF中，,AB=DE（已知），,AC=BF（已