数学人教版六年级下册鸽巢原理

鸽巢原理,福州市潘墩中心小学张晓明,把4枝笔放进3个杯子里，可以怎么放，共有几种放法？,四人小组操作要求：1、先自己想一想可以怎么放，共有几种放法？2、小组交流合作放一放。1人负责操作，1人负责在纸上简单的记录下每种放法，余下的同学监督。（注意：做到不重复不遗漏）3、思考：“把4枝铅笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。”对吗？,把4枝铅笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。,至少数：所有放法中，每次放的最多铅笔的那个杯子中最少的铅笔数。,1号,2号,1号,1号,1号,3号,2号,2号,2号,3号,3号,3号,如果每个杯子里先平均放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。,把7枝笔放在6个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）枝笔。,想一想：,把6枝笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）枝笔。,把5枝笔放在4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）枝笔。,把100枝笔放在99个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）枝笔。,2,2,2,2,你发现了什么？,当铅笔数比杯子数多1时，“至少数”就是2。,5只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子吗？为什么？,想一想,假设每个鸽笼里先平均飞进1只鸽子，最多飞进3只，余下的2只再平均飞进2个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。,7只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子？为什么？,（2）、7321,（1）、假设每个鸽笼里先平均飞回2只，共飞回了6只，余下1只不管怎么飞，总有一个鸽笼至少放进了3只鸽子。,8只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子？,8322,所以8只鸽子飞回3个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进3只。,所以总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,如果7只鸽子或8只鸽子飞回3个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进3只。10只鸽子呢？14只鸽子呢？,7321不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进3只。8322不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进3只。,10331,14342,MN=KX,K+1,M只鸽子飞回N个鸽笼，又会是什么情况呢？,不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进4只。,不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进5只。,不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进（）只。,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是19世纪的德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理或“抽屉原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,5411,112,答：所以总有一把椅子上至少坐2人。,随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,131211,112,答：所以13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。,5411,112,答：所以同一花色的至少有2张牌。,大千世界存在着许多规律，