北师大初中数学八上7.4平行线的性质PPT课件3.ppt

4平行线性质,一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？,1.知识目标（1）平行线的性质定理的证明.（2）结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.,2.教学重点证明的步骤和格式.,3.教学难点理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.,在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等.下面大家来分组讨论：,议一议,两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？,证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.,已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证：1=2.,证明：ab(已知)，23(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，1=2(等量代换),证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.,已知：直线ab，1和2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证：1+2=180.,证明：ab(已知)23(两条直线平行，同位角相等)1+3=180(平角=180)1+2=180(等量代换),平行线的性质,公理:两直线平行,同位角相等.ab,1=2.,性质定理1:两直线平行,内错角相等.ab,1=2.,性质定理2:两直线平行,同旁内角互补.ab,1+2=1800.,这里的结论,以后可以直接运用.,B,例1如图所示，已知四边形ABCD中，ABCD，ADBC，试问A与C，B与D的大小关系如何？,解：A=C,B=D理由：ABCD（已知）B+C=180（两直线平行，同旁内角互补）,又ADBC（已知）C+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D（同角的补角相等）同理A=C,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知：如图12，AC,证明：AEBC,2如图，已知AB/CD，AD/BC填空：（1）AB/CD（已知），1_（）；（2）AD/BC（已知）2_（）,跟踪练习：,1如图，AB，CD被EF所截，AB/CD.按要求填空：,若1120，则2_（）；31（）,120,180,60,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，内错角相等,两直线平行，内错角相等,D,ACB,3.如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（梯形定义）,A+B=180o,C=180o100o=80o,梯形的另外两个角分别是65o和80o.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,于是B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,如图，平行线AB，CD被直线AE所截，已知1=110o，则2，3，4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平行，内错角相等，2=1,3=110o，因为两直线平行，同位角相等，3=1,4=180o110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补.,解：因为CEAB，DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因为ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以1=2,所以BDF=EDF.,如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由.,拔尖自助餐,1.如图：已知1=2求证：BCD+D=180,当堂检测,2.证明邻补角的平分线互相垂直.已知：如图AOB，BOC互为邻补角OE平分AOB，OF平分BOC.求证：OEOF.证明：OE平分AOB.OF平分BOC（已知）EOB=AOBBOF=BOC,AOB+BOC=180（1平角=180）EOB+BOF=（AOB+BOC）=90即EOF=90,OEOF（垂直的定义）,（1）ADE=B=60o（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）DEBC（已证）C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）,3.如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,本节课你学到了什么?,