(苏教版)六年级数学课件-长方体和正方体解析.ppt

长方体和正方体整理和复习,长方体,正方体,1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？,同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:,长方体正方体,知识梳理,练习1,练习2,练习3,练习4,首页,评价,结束,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的面完全相同,6个面完全相同,相对的棱长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,返回,特征,长方体,正方体,面,棱,顶点,面,棱,顶点,6个面，每个面都是长方形，特殊时有一组相对的面是正方形，相对的面面积相等。,条棱，相对的棱长度相等,个顶点,6个面，每个面都是正方形，每个面的大小都相等,条棱，所有的棱长度相等,个顶点,1、在下面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体。,6cm,3cm,2cm,2cm,2cm,2cm,3cm,3cm,1.5cm,6cm,2cm,6cm,3cm,3cm,2cm,3cm,返回,计算公式：,4条长,4条宽,4条高,4a,4b,4h,上下面,前后面,左右面,表面积,ab,ah,bh,12条棱,棱长总和,12,a,6个面,表面积,6,a2,V=,abh,V=,a3,V=,sh,体积,返回,口头列出算式（不计算）。,（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。,棱长总和：表面积：体积：,（）正方体的棱长0.8分米。,棱长总和：表面积：体积：,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,返回,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长总和,底面积,前、后、左、右面面积之和,鱼缸的体积,小小设计师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,水的体积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,返回,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小小设计师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm,水的体积:633=,返回,1、这个牛奶箱的体积是多少?,4dm,2dm,3dm,2、不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶箱包装盒最少需要多少硬纸？,3、魔方的表面积和体积各是多少？,6cm,6cm,6cm,返回,（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别就是它的长、宽、高。（）,（2）有6个面、条棱、个顶点的立体图形，不是正方体就是长方体。（）,（3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么这个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形。（）,1、体积单位间的进率是1000。（）2、一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。（）3、至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大的正方体。（）4、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）5、表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（）,1、用一条长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。,A,6010=6厘米,B,604=15厘米,C,6012=5厘米,返回,2、至少用（）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。,A,2个,B,8个,C,6个,返回,3、一个长方体长4厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长总和是（）厘米。,A,（4+3+2）2=18厘米,B,432=24厘米,C,（4+3+2）4=36厘米,返回,4、一个长方体木箱的体积是80立方米，如果长是5米，宽是4米，那么高（）米？,A,8054=4米,B,8054=1600米,C,80542=2米,返回,4、一个长方体的棱长之和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（）厘米。A、8B、12C、45、边长6厘米的正方体，它的表面积和体积相比，（）。A、一样大B、表面积大C、不能比较,8、将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（）分米。A、10B、100C、1000,6、将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（）分米。A、10B、100C、1000,二、填一填。,（1）要围成一个长8cm、宽3cm、高1cm的长方体，至少要（）厘米的铁丝。,（2）一个正方体纸盒的表面积是7.2dm2,它的占地面积是（）dm2。,（3）一个棱长是3厘米的正方体木料切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）块。,（4）一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加32dm2,这根钢材原来的体积是（）。,（5）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（）倍,表面积扩大到原来的（）倍。,48,1.2,27,320dm3,64,16,长方体或正方体六个面的面积之和,物体所占空间的大小,一个容器所能容纳另一个物体的体积,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,体积单位升和毫升,常用单位及进率,长度单位:米、分米、厘米10,面积单位:平方米、平方分米、平方厘米100,体积单位:立方米、立方分米、立方厘米1000,容积单位:升、毫升1000,(用于计量液体的体积),相邻单位间的进率,1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米,1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升,3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升2340升=()立方米1.06立方米=()立方米()立方厘米,二、单位换算：,3050,7.2,4600,2.34,1,60,60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米,1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米,1立方米=1000立方分米1立方分米1000立方厘米,1升=1000毫升,相邻体积单位之间的进率是多少？,7.02立方分米=()立方厘米8020立方分米=()立方米4.5升=()毫升=()立方厘米86立方厘米=()立方分米=()升,7020,8.02,4500,4500,0.086,0.086,计算公式：,三、解决问题：,（2）一个长方体的棱长总和是48厘米，长7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？,（1）用一根84厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是多少厘米？,8412=7（厘米）答：它的棱长是7厘米。,484（7+3）=1210=2（厘米）答：高是2厘米。,小练习,口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不用计算）,（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。,棱长总和：表面积：体积：,（）正方体的棱长0.8分米。,棱长总和：表面积：体积：,12.5立方分米=（）立方分米（）立方厘米,12,3平方米20平方分米=（）平方米,3.2,5升70毫升=（）毫升=（）升,5070,2.6立方米=（）立方分米=（）升,2600,5.03立方米=（）立方米（）立方分米,5,30,500,1200毫升=（）升=（）立方厘米,1.2,1200,2600,一、口答,5.07,你能算出给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？它们的体积(容积)各是多少？,1、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米,想：要求正方体体积，先要求棱长。,3612=3（厘米）333=27（立方厘米）,2、一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。,6a2,a3,3、一个长方体盒子从里边量长15分米、宽12分米、高6分米。如果放棱长2分米的正方体木块，最多可以放多少个？,15126=1080（立方分米）1080（222）=10808=135（个）,1527（个）122=6（个）62=3（个）763=126（个）,答：最多可以放126个。,一个长方体通风管，长2米，横截面是边长5分米的正方形，做一个这样的通风管需要多少平方米铁皮？,首先看单位是否统一，再看需要求什么。,5分米=0.5米0.52=1（平方米）14=4（平方米）答：一个这样的通风管需要4平方米铁皮。,一个棱长1分米的正方体可以切割成（）块棱长1厘米的正方体，将这些正方体排成一排是（）米,1立方分米=1000立方厘米,1000,1000厘米=10米,10,1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米A24B48C32,B,2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A减少了B增加了C不变,B,3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A27B3C9D12,A,快乐ABC,解决问题,如图:给这个火柴盒四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米包装纸?,1厘米,6厘米,4厘米,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,想：增加的是四个面的面积，且每个面面积相等。,564=14（平方厘米）一个面的面积,142=7（厘米）长方体的长即正方体的棱长,7-2=5（厘米）原来长方体的高,775=245（立方厘米）长方体的体积答：原来长方体的体积是245立方厘米。,如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?,小金鱼回家了,分米,分米,2分米,15升=15(立方分米)15(52)=1510=1.5(分米),小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?,小金鱼占了多大的空间?,1、一个存水500ml的容器内放有2个铁球。把小球取出后，水位下降到420ml，每个小铁球的体积是多少？,三、解决问题,2、一个长方体容器,底面长3分米,宽1.6分米,放入一块石头(完全浸入)后水面上升了0.7分米,这块石头的体积是多少?,3、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方厘米的长方体钢材，这根钢材长多少米？,两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？,智力大比拼,4分米,把一个铁球浸没在长25厘米，宽18厘米的长方体玻璃容器中，水面的高度由6厘米上升至8厘米。（1）这个铁球的体积是多少立方厘米？（2）这时四周接触到水的玻璃面积是多少平方厘米？,一块长30cm,宽25厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为5cm的正方形，将它焊接成一个盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？,4、要油漆大厅里4根同样的柱子，柱子的底面是边长0.5m的正方形，柱子的高是3米，每平方米的油漆费是3元，油漆大厅里的这些柱子要多元？,四、求下面各物体的表面积和体积。,2、把一根长30厘米的长方体木料锯成2段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,202=10(平方厘米),3010=300(平方厘米),答：这根木材原来的体积是300平方厘米。,返回,小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2分米）求彩带的长度。,方法一：先算看到的长度，再乘2并加上打结用的长度。,4+3+2.5+2.5=12（分米）122=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。,方法二：分别求出2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结用的长度,42+32+2.54=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。,（1）把一块长60厘米的长方体分成2段，表面积增加120平方厘米，求原来长方体的体积？,四、深化训练：,（2）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？,120260=6060=3600（立方厘米）答：原来长方