1.2探究动量守恒定律

,选修3-5第一章碰撞与动量守恒,1.2动量动量守恒定律,复习引入,碰撞分为哪几类？,1弹性碰撞：发生碰撞的两滑块在碰撞前后的总动能不变，这种碰撞称为弹性碰撞2非弹性碰撞：发生碰撞的两滑块在碰撞过程中有一部分动能转化为其他形式的能量，这种碰撞称为非弹性碰撞3完全非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，如果两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动，这种碰撞称为完全非弹性碰撞,一、动量概念的由来,为了研究碰撞问题，找出其中的规律，科学家引入了一个新的物理量，这就是物体的动量。,物体在碰撞的过程中，相互作用力是变化的。,很难用牛顿运动定律来研究,最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：能找到一个适当的物理量来描述运动的总量是守恒的，这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。,1668年，荷兰物理学家惠更斯在关于碰撞对物体运动的影响的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。是动量守恒的最初表述。,牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。这样更清楚的表述了动量的方向性以及守恒关系。,、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv,动量(momentum),2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米/秒，符号是kgm/s；,3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；Zxxk,4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；,5、动量是相对的，与参考系的选择有关。,注意：物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度,例：在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg，且沿同一直线运动。若以甲运动的方向为正方向，则甲的速度v1=10.0m/s，乙的速度v2=-5.0m/s。滑块甲的动量大小_,方向_;滑块乙的动量大小_,方向_;,10kgm/s,正方向,10kgm/s,负方向,若速度变化,Ek可能不变,kgm2/s2（J）,标量,Ek=mv2/2,动能,若速度变化,则p一定变化,kgm/s（NS）,矢量,p=mv,动量,动量与动能的异同（相同点：都是状态量）,动量的变化量p,1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即,2、动量变化的三种情况：,大小变化、方向改变或大小和方向都改变。,p=p-p,3、同一直线上动量变化的运算：,不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：,P,规律：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端即为物体动量的变化量。,动量的变化p,例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？,一、系统、内力和外力1系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。2内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力。3外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。,内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。,0.0375,0.1,0.0375,0.0375,0.1,0.1,0.1375,0.1375,0.1375,0.0735,0.0015,0.006,0.064,0.001,0.00025,0.1375,0.0025,0.00626,0.0375,0.1,0.0375,0.0375,0.1,0.1,0.1375,0.1375,0.1375,0.06936,0.0015,0.006,0.06084,0.001,0.00025,0.1302,0.0025,0.00625,教材P6活动,-0.204,-0.03,-0.06,0.156,-0.02,0.01,-0.048,-0.050,-0.050,0.15,0.15,0.15,-0.2,-0.2,-0.2,-0.05,-0.05,-0.05,教材P6活动,内力,外力,系统所受外力的矢量和是0,A,B,受力分析,理论研究和全部客观事实都已经证明,系统所受的合外力为零，是系统碰撞前后动量不变的条件。,三、动量守恒定律1、内容：一个系统不受外力或受到外力的合力为零，无论这个系统内部进行何种形式的碰撞，这个系统的动量总保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.,2、表达式：对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，动量守恒定律的一般表达式为,系统不受外力；,系统受到外力，但外力的合力为零；,3、条件,系统不受外力或受到外力的合力为零.,具体表现为以下几种情况：,系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；,G,G,系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零，则这个方向上的动量守恒,守恒条件:,为了正确理解动量守恒定律，需要注意以下几点：,1.区分外力和内力,以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例，它们之间一定有相互作用，这是内力，它们还要受到重力和桌面对他们的支持力，这是外力。水平桌面的每个物体所受的重力与它所受的支持力都是大小相等，方向相反的，矢量和为零，因此，系统所受的外力的矢量和为零。,光滑水平桌面上两个物体碰撞的问题符合动量守恒定律的条件。,2、在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化,例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的弹簧，烧断细线之后，由于弹力的作用，两辆小车分别左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和仍然为零,系统性：动量守恒定律研究对象是一个系统，而不是单一的物体。矢量性：动量守恒定律表达式是一个矢量式。应用时要首先规定正方向。同时性：碰撞过程中任意时刻系统动量都是守恒的。初、末态动量中的速度值必须是同一时刻的瞬时速度。统一性：系统各物体的速度必须是相对统一参考系的速度。,动量守恒定律的理解,讨论交流：课本P7,讨论在下述情况中系统的动量是否守恒，为什么?(1)如图(a)所示，两块磁铁放在两个小车上，构成一个系统两小车分别在光滑的水平桌面上和粗糙的水平桌面上相对运动(2)如图(b)所示，子弹与沙袋构成一个系统子弹打入沙袋的瞬间和沙袋开始摆动后,在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。在连续的敲打下，这辆车能持续地向后运动吗？说明理由,动量守恒定律的普遍意义,1动量守恒定律不仅适用于宏观、低速领域，也适用于微观、高速领域，适用的范围要比牛顿运动定律广的多，只要系统所受合外力为零动量守恒都是适用的2动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一.,例1.光滑的平直轨道上，一辆质量m1=1.8104kg的火车以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg的静止的火车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度v2。,本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过