免费预览已结束，剩余11页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
简单线性规划,可行域上的最优解,作出不等式组表示的平面区域,5,x=1,x-4y+3=0,3x+5y-25=0,A,B,C,C:,(1.00,4.40),A:,(5.00,2.00),B:,(1.00,1.00),5,1,问题1：x有无最大（小）值？,问题2：y有无最大（小）值？,问题3：2x+y有无最大（小）值？,答案,有关概念,由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。关于x，y的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。,例3:某工厂生产甲、乙两种产品。已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t、生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t、每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t。甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0。1t）能使利润总额达到最大？,分析:将已知数据列成下表:,10 x+4y3005x+4y2004x+y360 x0y0,作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域，寻找目标函数最优解。,解:设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润总额为z元，那么：,目标函数为：Z=600 x+1000y,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,几个结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义在y轴上的截距或其相反数。,解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则：,目标函数为：z=x+y,作出可行域，寻找最优解。,练习解下列线性规划问题：,1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：,2、求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件：,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,小结：,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,几个结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论