R、L、C串联的交流电路资料.ppt

课前提问：,分别说明R、L、C元件在交流电路中电压与电流的相位关系。,第4章正弦交流电路,4.2正弦量的相量表示法,4.1正弦电压与电流,4.3单一参数的交流电路,4.7交流电路的频率特性,4.6复杂正弦交流电路的分析与计算,4.8功率因数的提高,4.5阻抗的串联与并联,4.4电阻、电感与电容元件串联交流电路,4.9非正弦周期电压和电流,交流电路、与参数R、L、C、间的关系如何？,1.电流、电压的关系,直流电路两电阻串联时,4.4RLC串联的交流电路,设：,RLC串联交流电路中,设：,则,1、瞬时值表达式,根据KVL可得：,一、电流、电压的关系,4.4RLC串联的交流电路,2、相量法,则,总电压与总电流的相量关系式,1)相量式,令,则,Z的模表示u、i的大小关系，辐角（阻抗角）为u、i的相位差。,Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,复数形式的欧姆定律,注意,根据,电路参数与电路性质的关系：,阻抗模：,阻抗角：,2)相量图,(0感性),XLXC,参考相量,由电压三角形可得:,电压三角形,(0容性),XLXC,由相量图可求得:,2)相量图,由阻抗三角形：,电压三角形,阻抗三角形,二、功率关系,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,1、瞬时功率,设：,2、平均功率P（有功功率）,单位:W,总电压,总电流,u与i的夹角,3、无功功率Q,单位：var,总电压,总电流,u与i的夹角,根据电压三角形可得：,根据电压三角形可得：,4、视在功率S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：VA,注：SNUNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,表明,Z可以是实数，也可以是虚数。,复习,概括,阻抗,4.5阻抗的串联与并联,1、阻抗定义：二端元件正弦电压、电流相量之比。,或,欧姆定律的相量形式,R：,电阻元件的阻抗,L：,电感元件的阻抗,C：,电容元件的阻抗,2、元件阻抗,4.5.1阻抗的串联,分压公式：,通式:,解：,同理：,或利用分压公式：,注意：,相量图,4.5.2阻抗并联,分流公式：,通式:,例2:,解:,同理：,相量图,注意：,或,五、导纳：阻抗的倒数,当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。,如：,导纳:,导纳:,（单位：西门子S）,导纳:,同理：,通式:,同阻抗串联形式相同,用导纳计算并联交流电路时,注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路,4.6复杂正弦交流电路的分析与计算,正弦稳态电路的分析方法：相量分析法,1、相量解析法,用相量表示正弦交流电并用复数运算求解正弦交流电路稳态下的振幅和相位的方法。,一般步骤：,1、建立相量模型。即电压、电流用相量表示，元件用复数阻抗表示。2、仿照直流电路的分析方法对相量进行分析运算。3、把求得的相量变换成正弦函数。4、可画相量图检验计算的正确性。,注意事项：,只能用于正弦稳态、同频率正弦交流电路和线性运算。,2、相量图法,在未知结果情况下先画相量图，然后根据相量图求未知量。,一般步骤：,1、选取参考相量，使其相位为零并画在水平实轴上。,串联电路：选电流为参考相量并联电路：选电压为参考相量串、并联电路：取并联支路的电压或电流为参考相量,2、以参考相量为基准，由所在支路向外逐步延展，把各个物理量全部画出（RLC串联电路可得到电压三角形、阻抗三角形和功率三角形；RLC并联电路可得到电流三角形、导纳三角形和功率三角形）。,3、求解未知量,例1：,已知:,求:(1)电流的有效值I与瞬时值i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。,在RLC串联交流电路中，,解：,(1),(2),方法1：利用电流电压的有效值关系求解,方法1：,通过计算可看出：,而是,(3)相量图,(4),或,(4),或,呈容性,方法2：相量解析法,1、建立相量模型,时域模型,相量模型,解：,2、相量运算,3、写电压、电流的有效值和瞬时值,功率计算与方法1相同,小结,一、R、L、C串联电路,二、阻抗串、并联,分压公式：,分流公式：,三、正弦稳态电路的分析方法,分析电路：相量模型或相量图,分析方法：相量解析法；相量图法。,阻抗三角形、电