5　不确定性关系 (3).ppt

17.5不确定关系,粒子束（光子、电子）会发生衍射，粒子的位置和动量不能同时确定,在经典物理学中,牛顿定律可以解决运动物体的运动规律,即可以同时用物体的位置和速度(动量)来对物体的运动进行描述!,不确定关系的物理意义和微观本质,1.物理意义：,微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x越小，动量的不确定量Px就越大，反之亦然。,2.微观本质：,是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。,但这里要注意，不确定关系，不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。,例1:一颗质量为10g的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?,解：子弹的动量,动量的不确定范围,由不确定关系式,，得子弹位置的不确定范围,我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。,电子可在缝宽范围的任意一点通过狭缝，电子坐标不确定量就是缝宽，电子在x方向的动量不确定量:,用量子理论精确分析可得:,(19011976),例2一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?,解:电子的动量为,动量的不确定范围,由不确定关系式，得电子位置的不确定范围,我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义,量子力学,矩阵力学,波动力学,海森伯,薛定谔,可能有关的还有：生命的起源、物种的变异、光合作用的机制如此等等。总之，生命的秘密和思维的奥妙不可能与量子力学的规律无关。这就难怪薛定谔后来转而对生命科学很感兴趣了。1946年他写出了著名的生命是什么一书，提出了一些很有创见的观点。遗憾的是，在他有生之年，那可怜的箱中之猫依然生死不明。,能量与时间的不确定关系：,原子在激发态的平均寿命相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。,称为激发态的能级宽度。,利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道：,位置和动量的不确定关系,时间和能量的不确定关系,著名的不确定关系,推导,其他几对的不确定关系,三、不确定度关系,经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。,微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。,电子衍射中的不确定度,一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。,电子在中央主极大区域出现的几率最大。,y,光强,x表示粒子位置的不确定量，p表示沿x轴的动量不确定量。,x越小，明纹宽度越大，角越多，p的不确定量越大。衍射越明显。反之，p的不确定量越小。,不确定性关系,1.能否同时精确测出微粒的位置和动量？微观粒子的位置和动量不能同时确定，若位置的不确定量减小了，动量的不确定量就会增大；若粒子有确定的动量，其位置就完全不确定。2.不确定性关系若用x表示位置的不确定量，用p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，则xph/4,1.下列说法正确的是（）A.光波是种概率波B.光波是一种电磁波C.单色光从光密介质进入光疏介质时光子的能量改变D.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变,AB,2、下列说法中正确的是()A光的干涉和衍射现象说明光具有波动性B光的频率越大，波长越大C光的波长越大，光子的能量越大D光在真空中的传播速度为3.00108m/s,AD,在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是()A使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C光子通过狭缝的运动路线是直线D光的波动性是大量光子运动的规律,课堂互动讲练,【解析】个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错【答案】AD,1在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处C可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确,【答案】(1)x2.9103m(2)x2.651031m【点评】子弹的不确定范围远小于子弹的大小，可忽略不计，用经典力