断裂力学4塑性区及修正

主讲朱成九教授,2020年5月,疲劳断裂与损伤,2020/5/13,27-2,第2章断裂力学,2020/5/13,27-3,裂纹尖端塑性区及修正,2020/5/13,27-4,裂纹尖端塑性区及修正,注一：当屈服区较小时(小范围屈服，脆性材料),线弹性断裂力学仍有效，但要作修正。,注二：但若材料韧性很好，裂纹尖端屈服区域较大(大范围屈服),线弹性断裂力学不再适用，这属于弹塑性断裂力学的范畴。,2020/5/13,27-5,屈服条件,拉伸：,扭转：,在应力空间,在主应力空间,谓之屈服条件或屈服面方程,单向应力,复杂应力,2020/5/13,27-6,特雷斯卡（Tresca）假设,最大剪应力是屈服的控制因素,材料屈服，屈服函数为：,在主应力空间是六棱柱，在,平面是六边形,时，,2020/5/13,27-7,在平面是六角形,C,2020/5/13,27-8,米泽斯（Mises）假设,控制因素是形状改变比能（歪形能、畸变能）,注：在主应力空间。,2020/5/13,27-9,形状改变比能,2020/5/13,27-10,形状改变比能,2020/5/13,27-11,形状改变比能,课堂练习：,2020/5/13,27-12,Mises屈服条件,Mises屈服条件为：,即：,或：,即Mises屈服条件或屈服方程。,2020/5/13,27-13,Mises屈服条件,在主应力空间，屈服面是圆柱,是椭圆方程（屈服曲线）,2020/5/13,27-14,在主应力空间屈服面是圆柱,C可由简单实验求出,与六棱柱外接,2020/5/13,27-15,C可由简单实验求出,如：由Mises屈服条件：,单向拉伸屈服时，,即：,或：,2020/5/13,27-16,纯剪切屈服,如由Mises屈服条件：,纯剪切屈服时，,即：,2020/5/13,27-17,按Mises假设的裂尖塑性区,考虑型裂纹，无穷大板，双向受拉,同学验证：,2020/5/13,27-18,无穷大板双向受拉型裂纹,平面应力时Mises屈服条件是：,代入得：,同学验证,2020/5/13,27-19,塑性区形状,塑性区形状,平面应力情况,平面应变情况=0.1，0.3，0.5,2020/5/13,27-20,塑性区形状,若是平面应变，,代入Mises屈服条件，求证：,同学验证：,2020/5/13,27-21,考虑应力松驰后的塑性区,X,Y,Y,X,B,A,C,D,E,O,应力松弛现象,已松弛,未松弛,2020/5/13,27-22,考虑应力松驰后的塑性区,同学验证：,2020/5/13,27-23,考虑应力松驰后的塑性区,BD、CE段的面积不完全相等，有近似性,比较准确的结果应是：,平面应变时：,0.3925,2020/5/13,27-24,应力松驰后的“有效裂纹长度”,B,D,X,F,BD段与CE重合,考虑塑性区修正后的“有效裂纹长度”为:,2020/5/13,27-25,考虑塑性区的K修正,以型裂纹为例，引入有效裂纹长度概念:,则修正后(小范围屈服):,平力时：,平变时:,2020/5/