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重庆八中初2020
级数学定时练习八
重庆
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2020
级数
定时
练习
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重庆八中初 2020 级数学定时练习八参考答案 一、选择题 15:ACDBB;610:DABCD;1112:BC 9. 【解答】解:延长 ED交 BC的延长线于点 F,作 EGAB于 G,DHAB于 H,则四边形 GHDE为矩形, GHDE1.5,GEDH, 设 DFx, 斜坡 CD的坡度为 1:2, CF2x, 由勾股定理得,x2+(2x)252, 解得,x, 则 DF,CF2, GEDHBC+CF2+2, 在 RtAGE 中,tanAEG, 则 AGEGtanAEG(2+2), ABAG+GH+BH4.85+1.5+2.248.6(米), 故选:C 10【解答】解:不等式组整理得:, 由不等式组有解,得到5xa, 解得:a5, , 分式方程去分母得:axx+23x, 解得:x, 关于 x的分式方程的解为非负数, 0,解得 a1, 5a1, a为整数, a4,3,2,1,0,1, 当 a1 时,x1; 则满足题意的整数 a 的值的和是234+18 故选:D 12 【解答】解:由开口可知:a0, 对称轴 x0, b0, 由抛物线与 y轴的交点可知:c0, abc0,故错误; 抛物线与 x轴交于点 A(1,0), 对称轴为 x1, 抛物线与 x轴的另外一个交点为(3,0), x3 时,y0, 9a+3b+c0,故正确; 由于1, 且(,y1)关于直线 x1的对称点的坐标为(,y1), y1y2,故正确, 1, b2a, x1,y0, ab+c0, c3a, 2c3, 23a3, 1a,故正确 故选:C 二、填空题 13. 32 3; 14. (3)(3)x yy; 15. 6; 16. 13; 17. 132; 18. 32 17. 解:设 DFx,则 FGx,CF3x 在 RtABE中,利用勾股定理可得 AE13 根据折叠的性质可知 AGAD3,所以 GE133 在 RtGEF中,利用勾股定理可得 EF22( 133)+x2, 在 RtFCE中,利用勾股定理可得 EF22(3) x+12, 2( 133)+x22(3) x+12,解得 x132,DF132, 18.解:ABC是等边三角形, BACABCACB60,ABAC, MADBAC60, DABMAC, MADA,BACA, DABMAC(SAS), DBAACB=60, DBABAC, DBAC,点 D的运动轨迹是直线 DB(DBAC), 根据垂线段最短,可知 DN的最小值为32 19. (1)化简235222mmmmm (2)解方程组655345xyxy 22253.222322331.53mmmm mmmmm mmmmm原式分分105.25+25.45.55yyyyxxxy 解:- 2,得5 -8 =5- 解得:分 把带入得,6=5 解得: =5分 所以,方程组的解为分 20.解:(1)连接 OM, PE为O的切线, OMPC, ACPC, OMAC, DAMCBNCAMAMO, OAOM,OAMAMO, CAMOAM,即 AM 平分CAB;5 分 (2)APE30, MOPOMPAPE903060, AB4, OB2, 的长为10 分 21.(1)8181mn, 4 分 (2)因为在抽取的 20名同学中,读书时间超过 90 min 的学生有 7 名 7160056020 所以,该校 1600 学生中,每周阅读时间超过 90 min 的学生估计有 560 名 7 分 (3)因为该校学生平均每周阅读时间为80min 80 52=16260 所以,估计该校学生每人一年平均阅读课外书 16 本。 10 分 22解:(1)将 x0,y3;x4,y3;x1,y0 代入 ya|x2+bx|+c(a0), 得到:c3,b4,a1, y|x24x|3, 故答案为 y|x24x|3 2 分 (2)如图所示: 4 分 性质:函数的图象关于直线 x2 对称;或:当04x 或 时,函数有最小值3 6 分 (3)当 x2时,y1, k1 时直线 yk 与函数 y|x24x|3有三个交点, 故答案为 1; 8 分 yx3与 yx24x3 的交点为 x0或 x5, 结合图象,y|x24x|3x3 的解集为 3x5, 故答案为0x 或 3x5 10 分 23.解: (1)设该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 x,根据题意得 100(1+x)2196 解得 x10.440%,x22.4(不合题意,舍去) 答:该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均增长率为 40%4 分 (2)设售价应降低 y元,则每天可售出(200+50y)千克 根据题意,得(2012y)(200+50y)1750 整理得,y24y+30,解得 y11,y23 要尽量减少库存 y11不合题意,舍去,y3 答:售价应降低 3元10 分 24.解: (1)令0x ,则4y , (0, 4),4COC, 2,OAOCOB ( 4,0) (2,0)AB 164404240abab解得:121ab 抛物线的解析式为:2142yxx2 分 (2)直线2142yxx与抛物线2142yxx有且仅有一个交点, 22142yxmyxx, 21242xmxx,即21402xxm =0,解得9,2m ,带入方程得1x 5(1,)2E 直线 AE的解析式为122yx , 直线 AE与 y轴的交点为(0, 2)F 1252ACEAESxx6 分 (3)解题思路: 以 AE为直角边作等腰直角三角形 AEM,1=2, 利用 k型图得出7 5( , )2 2M, 直线 AM的解析式为1433yx, 直线 AM关于 x轴对称直线的解析式为1433yx , 这两条直线分别与抛物线联立求交点 P 21148 202( ,)143 933xxPyx, 22144162( ,)143933xxPyx , 18 20( ,)3 9P,2416( ,)39P 10 分 25 解:(1)点 P(3,m )是反比例函数 y(n为常数,n0)的图象上的“相等点”, m3, P(3,3), n339, 这个反比例函数的解析式为9yx; 2 分 (2)当1k 时不存在,当1k时存在 理由:设“相等点”坐标为(a,a),把(a,a)代入 ykx1得,aka1,即11ka 若1k ,无解,函数图象上无“相等点”, 若1k,解得11ak,即“相等点”是(11k ,11k ), 所以,当1k 时,函数 ykx1 的图象上无“相等点”;当1k时,函数 ykx1的图象上的“相等点”是(11k ,11k ); 6 分 (3)二次函数 y2x2+bx+c(b,c 是常数)的图象上有且只有一个“相等点” 设该点坐标为 A(m,m), 关于 m的一元二次方程 m2m2+bm+c 有唯一解, 则(b1)28c0, 8c=2(b 1) 代入 tb2+8c,得 t2b22b+1, 20,函数图象开口向上,对称轴为直线12b 且 0b2, 当12b 时,函数取得最小值12,当 b=2 时,函数取得最大值 5 ,t的取值范围是t5 10 分 26.解: (1)AB=BD,BAD=45 , BDA=BAD=45 ABD=90 , 四边形 ABCD是平行四边形, 当点E与点C重合时,1122BFBDAB, 在 RtABF中,222AFABBF 222(2 5)(2)BFBF BF=2,AB=4 RtABD中,4 2AD3 分 (2)方法一: 过 B作 BPBH交 AG于点 P, 先证ABPDBH(ASA) 再证BFPBFH(SAS) 方法二: 过 B作 BPBD交 DH的延长线于点 P, 先证ABFDBP(ASA) 再证BFHBPH(SAS) 6 分 (3)连接 AN并延长至 Q,
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