中考数学复习反比例函数中K的计算

反比例函数1.反比例函数：一般地，形如y=（k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.2.反比例函数y=的图象与坐标轴没有交点；|k|越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直|k|越小，图象的弯曲度越大3.反比例函数的性质一般地，反比例函数y=有下列性质：（1）当k0时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大4.反比例函数y=（k为常数，k0）中k的几何意义如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是|k|）如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QCPA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|解题小技巧反比例函数算k的两大方向，第一，设出某个点的坐标（x，y），然后运用整体思想算出xy的值（xy=k）；第二，运用k的几何意义，算出Sxoy=|k|。反比例函数上的任意两点A（a，b）、B（c，d），那么ab=cd，若A、B两点有倍数关系，就可以用一点来代表另一点（例如a=2c，那么b=0.5d）。一般会涉及到相似三角形和三角函数，常用的辅助线就是做坐标轴的垂线。课堂例题1、（2017辽宁省营口市）如图，在菱形ABOC中，A=60，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）A BC D2、（2017山东临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）AB10CD3、 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为（）AB1CD4、 如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数（k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为 5、如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数（k0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为（）ABC D 6、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（）A60B80C30D407、如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数（x0）的图象上，顶点B在函数（x0）的图象上，ABO=30，则= 8、如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若COD的面积为20，则k的值等于 9、（2017湖北省荆门市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数（k0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）AB C D课堂练习1、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A2 B3 C5 D7来源:学+科+网Z+X+X+K2、如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（）A4 B4 C2 D23、如图所示，反比例函数（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为 4、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数（x0）的图象上，则k的值为 5、 如图，在RtAOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转90后得到AOB若反比例函数的图象恰好经过斜边AB的中点C，SABO=4，tanBAO=2，则k的值为（）来源:学,科,网A3B4C6D86、 如图，已知双曲线与直线y=x+6相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C，若ABC的面积为8，则k的值为 7、如图，过原点O的直线AB与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点B坐标为（2，m），过点A作ACy轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E若ACD的周长为5，则k的值为 8、如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为1 ，点D 在反比例函数的图象上 ，CD平行于y轴，则k的值为 9、如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 课后作业1、如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动若tanCAB=2，则k的值为（）A2B4C6D82、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线（）上，则k的值为（）A4 B2 C D3、如图，反比例函数（k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 4、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO，反比例函数（x0）的图象经过点A，若SABO=，则k的值为 5、如图，已知点A是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是 6、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 （2，2），则k的值为 （ ）A4 B4 C8 D87、 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_8、（2017江苏省泰州市）如图，P为反比例函数（k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别