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第三章数列,3.1数列,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,问题：从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,1,2,22,23,24,25,26,27,?,263,OK,国王要给多少麦粒？,陛下国库里的麦子不够小人搬啊！,=18446744073709551615,1+2+22+263,请你观察：,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列数列中的每一个数叫做这个数列的项各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项，数列的一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为an，其中an是数列的第n项。,根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,如果数列an中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。并不是所有的数列都有通项公式，如数列。有些数列的通项公式不唯一，如数列,y=f（x）,an,n,？,函数值,自变量,数列图象是一些点,an=n+3的图象,这些点是孤立的！,an=1/n的图象,（1）,（2）,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为,1，2，3，4，5.,练习与巩固,根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：,an=n2,an=10n,an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,2.说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数,2，4，6，8,an=2n,（2）（），4，9，16，25，（），49,64,8,36,1,3.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式,2，4，（）16，32，（），128,an=2n,an=n2,小结,本节课学习的主要内容有：数列的定义；数列的通项公
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