八年级数学下册 18_1_1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线特征课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时平行四边形的对角线特征,知识点1：平行四边形的对角线互相平分1如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()ABODOBCDABCBADBCDDACBD2(2016丽水)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为()A13B17C20D26,D,B,3在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为()A6B9C12D184(练习1变式)如图，ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，BOC的周长比AOB的周长小3cm，求AB，BC的长解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC，OAOC，OBOD，BOC的周长比AOB的周长小3cm，(ABOBOA)(BCOCOB)3，ABBC3，2(ABBC)26，ABBC13，可求得AB8cm，BC5cm,C,知识点2：平行四边形性质的综合应用5(习题15变式)如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFAB，GHAD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为()A3对B4对C5对D6对6如图，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()A3B6C12D24,A,C,7如图，在ABCD中，AB4，BC5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A10B12C14D16,B,4,20,C,9在平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm10如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E，若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_,12(2017衢州模拟)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AMCN，求证：BMDN.解：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBOD，又AMCN，OAAMOCCN，即OMON，又MOBNOD，BMODNO(SAS)，MBONDO，BMDN,13如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OEOF.(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF.解：(1)有4对全等三角形，分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA(2)OAOC，AOECOF，OEOF，OAEOCF(SAS)，EAOFCO.在平行四边形ABCD中，ABCD，BAODCO，MAENCF,14如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ACAB，AB2，且ACBD23.(1)求AC的长；(2)求AOD的面积,15实验与探究(1)在图，图，图中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图，图，图中的顶点C的坐标，它们分别是_，_，_；(2)在图中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；归纳与发现(3)通过对图，图，图，图的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为(m，n)(如图)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为_，纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为_(不必证明),(5，2),(ec，d),(cea，d),mace,nbdf,解：分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为A1，B1，C1，D1，分别过A，D作AEBB1于点E，DFCC1于点F，AEBDFC90，在平行四边形ABCD中，CDBA，又BB1CC1，EBAABCBCFABCBCFFCD180，EBAFCD.BEACFD(AAS)，AEDFac，BECFdb.设C(x，y)，由exac，得xeca，由yfdb，得yfdb，C(eca，fdb),方法技能：1平行四边形的两条对角线将平行四边形分成两对全等的三角形，对角线是把四边形转化为三角形的桥梁，既可将平行四边形转化为三角形来解决，也是证明两条线段互相平分的重要依据2若一条直线过平行四边形对角线的交点，则该直线平分平行四边形的周长和面积3由于平行四