浙教初中数学八上2.5逆命题和逆定理PPT课件2.ppt

2.5逆命题和逆定理,问题1:什么是命题?,可以判断正确或错误的句子叫做命题,命题的结构：命题由题设、结论组成,命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,填表：,假,ab,a2b2,如果a2b2，那么ab。,真,a2b2,ab,如果ab，那么a2b2。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？,互逆命题的关系,1、交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新命题。2、新命题与原命题之间有着互逆的因果关系。3、互逆两个命题的真与假没有必然联系。,做一做,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：长方形有两条对称轴。有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。磁悬浮列车是一种调整行驶时不接触地面的交通工具。,有两条对称轴的图形是长方形。是假命题,平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题,写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并判断逆命题的真假。,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,O,C,证明（）当点p在线段上，结论显然成立；,PA=PB，POAB，,OA=OB（根据什么？）,PC是AB的垂直平分线。,点P在线段AB的垂直平行线上,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理。,所有定理都有逆定理，对吗？,逆定理,（1）等腰三角形的两个底角相等。,做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（2）内错角相等，两直线平行。,如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,两直线平行，内错角相等。,（3）对顶角相等.,做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？,（1）每个定理都有逆定理。,（2）每个命题都有逆命题。,（3）假命题没有逆命题。,（4）真命题的逆命题是真命题。,做一做:求证：三角形的三条垂直平分线交于一点。,做一做:写出定理“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。,练习：举例说明下列命题的逆命题是假命题：,(2).如果两个角都是直角，那么这两个角相等,(1).如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除,这个逆命题是假命题，举反例证明如下：,如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，BC=CD=4，AC=AC，则ABCADC。,但它的两组对边不互相平行，所以四边形ABCD不是平行四边形，故这个逆命题是假命题。,1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆