相似三角形的判定(AA)PPT课件

27.2.1相似三角形的判定(4),教学目标1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个对应相等，那么这两个三角形相似。2.培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法的区别与联系体验事物间特殊与一般的关系。3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情合理推理能力。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定方法4及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法4的过程,3,-,把全等与相似作类比,思考:有没有其他的办法判断两个三角形相似?,三个角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等。,三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,？,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,思考,相似,5,-,已知:如图ABC和ABC中,A=A，BB.求证:ABCABC.,证明:在ABC的边AB上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,ADEABC,ADEB,ABCABC.,ADEABC(ASA),B=B,又ADAB，AA.,ADE=B,-,6,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,相似三角形的判定方法：,思考:如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,C,C,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,相似三角形的判定,(两个角分别对应相等的两个三角形相似),例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,解：BB90（已知），,AA（已知），,ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,例2.如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解:DEBC，EFAB（已知），,ADEBEFC（两直线平行，同位角相等）,AEDC.（两直线平行，同位角相等）,ADEEFC.（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,-,10,例3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD,A、D都是CB所对的圆周角,A=D,同理:C=B,PACPDB,即PAPB=PCPD,-,11,已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35,C=85,AED=60。求证：ADAB=AEAC,-,12,找一找,（1）图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。,（2）图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。,答：相似三角形有ADEAFGABC。,答：相似三角形有AOBFOEDOC。,（3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？,B=180（A+C)=180（80+60)=40,-,13,C,A,D,B,找出图中所有的相似三角形,ACDCBDABC,你能写出对应边的比例式吗?,15,-,例：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，过E作MN交AD于M，交BC于N，求证：AM=CN；若CEN=90，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长。,16,-,D,B,C,A,18,-,17,填一填（1）如图3，点D在AB上，当时，ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使ADE与原ABC相似。,ACD,B,(或者ACBADB),DE/BC,D,(或者CADE),(或者BADE),D,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法5：通过两角对应相等。,课堂小结,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,方法3：三边对应成比例。,方法4：两边对应成比例且夹角相等。,-,19,常见图形,-,20,作业：p552p5715,再见,22,-,乐业大石围天坑是我们百色市有名的旅游景点，为了测量一个峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的