南海区2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷

南海区2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中， 只有一项正确） 1、下列多项式能分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高 3、在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如果一个多边形的每一个内角都是108o,那么这个多边形是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 5、如图所示，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD中点，若BC=6cm，则OE的长为（ ）A、1.5cm B、3cm C、6cm D、9cm 6、若分式有意义，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、1 D、1 7、已知实数、，若，则下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、点A（-3,5）先向右平移3个单位长度，在向上平移5个单位长度后，与点B重合，则 点B的坐标是（ ）A、（0,0） B、（-6,0） C、（0,10） D、（-6,10） 9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A、一组对角相等 B、对角线互相平分C、一组对边平行，另一组对边相等 D、对角线互相垂直10、 如图，已知函数和的图像交于点，若，则的取值范围是（ ） A、-4 C、-40 D、-20 2、 填空题 11、分解因式_ 12、不等式的正整数解是_ 13、如图所示，在ABC中，B=，AB=6，AC=10，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，则ABE的周长为_ (13题图) 14、 分式方程的解为_15、 命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_ _16、 如图，在ABC中，AB=3，BC=7，B=，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE， 当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_ （16题图）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 18、 先化简，再求值：，其中.19、 如图，在半径为R的圆形钢板上，机械加工时冲去半径为r的四个圆. （1）用代数式表示剩余部分的面积； （2）用简便方法计算：当R=15，r=2.5时，剩余部分面积（3.14） 4、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1） 请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90后的ABC，并直接写出点B的对应 点B的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形 21、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AF=DE；（2）试判断OEF的形状，并说明理由 22、五一节快到了，单位组织员工去旅游，参加人数估计为10至20人，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买3张全票，其余人按半价优惠：乙旅行社的优惠方法是：一律按6折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元。（1）分别表示出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？5、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、潮流鞋店老板用9000元购进一批某款运动鞋，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用9000元购进第二批该款式运动鞋，所购数量比第一批少了10双，而每双进价是第一批的1.2倍。（1） 第一批、第二批该款式运动鞋每双进价分别是多少元？（2） 老板一每双240元的价格销售该款式运动鞋，当第二批运动鞋售出时，老板决定降价促销，若第二批运动鞋全部销售完且销售利润不低于2000元，则剩余的运动鞋每双售价至少要多少元？（利润=售价-进价）24、 已知 （1）分式的分子，分母都加上1，所得分式的值增大了还是减少了？为什么？（2） 将分式的分子、分母都分别加上（），所得分式的值增大了还是减少了？ 为什么？ （3）请利用（2）问的结论解释现象“若克糖水中含有克糖，再加入克糖，则糖水更甜了”？25、 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，射线AB/ OC，点A的坐标为，BCO=点C的坐标为，射线AB上一动点M从点A出发沿射线AB方向以每秒1个长度单位的速度运动，动点N从点C出发沿射线CO的方向以每秒2个长度单位的速度运动。点M，N