混凝土结构设计原理16章.ppt

混凝土结构设计原理(第二版)主编朱彦鹏副主编蒋丽娜张玉新,目录,第1章绪论1.1混凝土结构的一般概念1.2混凝土结构的发展及应用概况1.3学习本课程应注意的问题第2章钢筋混凝土材料的物理力学性能2.1钢筋2.2混凝土2.3钢筋混凝土的粘接,2.4高强混凝土物理力学性能简介思考题第3章受弯构件正截面承载力的计算3.1概述3.2梁板结构的一般构造3.3梁正截面受弯承载力的试验研究3.4正截面承载力计算的基本假定及应用3.5单筋矩形截面正截面受弯承载力计算3.6双筋矩形截面的正截面受弯承载力计算,3.7T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算思考题习题第4章受弯构件斜截面承载力的计算4.1概述4.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态4.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素4.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围,4.5斜截面受剪承载力计算的方法和步骤4.6保证斜截面受弯承载力的构造措施4.7梁内钢筋的构造要求思考题习题第5章受压构件的承载力计算5.1受压构件的一般构造5.2轴心受压构件正截面受压承载力计算5.3偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态,5.4偏心受压构件的纵向弯曲影响5.5偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式5.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算5.7对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算5.8对称配筋工字形截面偏心受压构件正截面承载力的计算5.9正截面承载力NuMu相关曲线及其应用,5.10双向偏心受压构件正截面承载力的计算5.11偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算思考题习题第6章受拉构件承载力的计算6.1轴心受拉构件正截面承载力的计算6.2偏心受拉构件正截面承载力的计算思考题习题第7章受扭构件扭曲截面的承载力的计算,7.1纯扭构件的试验研究7.2矩形截面纯扭构件扭曲截面的承载力计算7.3弯剪扭构件的承载力计算7.4受扭构件的配筋构造要求思考题习题第8章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性8.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,8.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算8.3钢筋混凝土构件的截面延性8.4混凝土结构的耐久性思考题习题第9章预应力混凝土构件9.1预应力混凝土的基本概念9.2张拉控制应力与预应力损失9.3后张法构件端部锚固区的局部承压验算9.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算,9.5预应力混凝土受弯构件的计算9.6部分预应力混凝土及无粘接预应力混凝土结构简述9.7预应力混凝土构件的构造要求思考题习题第10章混凝土结构按我国公路桥涵规范的设计原理10.1半概率极限状态设计法及其在公路桥涵规范中的应用,10.2受弯构件正截面与斜截面强度的计算10.3受压构件正截面强度计算10.4受拉构件正截面强度的计算10.5钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝与变形验算10.6预应力钢筋混凝土构件计算公路桥涵规范中的主要术语与符号附表参考文献,第1章绪论,1.1混凝土结构的一般概念1.1.1结构的分类、本门课程的研究对象1.1.2钢筋混凝土结构的基本概念,图1.1素混凝土梁和钢筋混凝土梁的受力破坏情况,1.1.3混凝土结构的主要优缺点钢筋混凝土结构除具有良好的共同工作性能外，还具有如下优点：合理用材耐久性好耐火性好整体性好具有可模性结构自重大,抗裂性能差费工费模1.2混凝土结构的发展及应用概况1.2.1混凝土结构的发展概况1.2.2混凝土结构在土木工程中的应用概况1.2.3混凝土结构的发展展望1.3学习本课程应注意的问题学习时应注意下列问题：与先修课程之间的联系。,由于钢筋混凝土构件是由混凝土和钢筋两种力学性能相差很大的材料所组成，因此存在着选定两种材料的不同强度等级和两种材料所用数量多少的配比问题，而这种配比可由设计者自行确定。因此对相同荷载、同一构件，就可以设计出多个均能满足使用要求的解答，也即是问题的解答不是惟一的。钢筋混凝土结构是一门综合性的应用学科，需要满足安全、适用、经济以及施工方便等方面的要求。,本课程是实践性很强的一门课，学习时除阅读教材外，还应了解有关规范，完成有关习题和课程设计。,第2章钢筋混凝土材料的物理力学性能,2.1钢筋2.1.1钢筋的品种与级别,图2.1月牙纹钢筋,2.1.2钢筋的强度与变形,图2.2有明显流幅钢筋的-曲线,图2.3无明显流幅钢筋的-曲线,2.1.3钢筋应力-应变关系的数学模型,(1)双直线(理想弹塑性模型),图2.4钢筋应力-应变关系曲线(-曲线)的数学模型(a)双直线(b)三折线(c)双斜线,(2)三折线,(3)又斜线,2.1.4钢筋的冷加工性能(1)冷拉需要注意的是：对钢筋进行冷拉只能提高它的抗拉屈服强度，不能提高它的抗压屈服强度。,图2.5钢筋冷拉后的拉伸-曲线,(2)冷拔2.1.5混凝土结构对钢筋性能的要求(1)强度(2)塑性,图2.6冷拔低碳钢丝受拉的-曲线,图2.7混凝土立方体的破坏情况(a)不涂润滑剂(b)涂润滑剂,(3)可焊性(4)与混凝土的粘接力2.2混凝土2.2.1混凝土的强度(1)混凝土的抗压强度1)立方体抗压强度fcu，k2)轴心抗压强度设计值fc,图2.8混凝土强度随龄期增长曲线实线在潮湿环境下虚线在干燥环境下,图2.9混凝土棱柱体抗压试验,图2.10混凝土的轴心抗压强度fc值与fcu值的关系,3)混凝土受压破坏机理,图2.11X光观测裂缝发展示意图(a)荷载前(b)破坏荷载的65%(c)破坏荷载的85%(临界荷载时)(d)破坏荷载,图2.12混凝土的应力应变曲线与微裂缝的发展过程,以上破坏机理的分析，说明了混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致。如果对混凝土的横向变形加以约束，限制裂缝的开展，可以提高混凝土的纵向抗压强度。,图2.131、2、3、平均体积应变与应力关系,(2)混凝土的抗拉强度ft,图2.14(a)轴心受拉试件(b)劈裂受拉试件,图2.15混凝体轴心抗拉强度ft与fcu的关系,图2.16混凝土双向受力强度,(3)混凝土在复合应力作用下的强度1)混凝土的双向受力强度2)混凝土在法向应力和剪应力的作用下的复合强度,图2.17混凝土在法向应力和剪应力共同作用的复合强度,图2.18受液压作用的圆柱体试件,图2.191与3的试验关系,3)混凝土的三向受压强度,图2.20配螺旋筋柱体试件的应力-应变曲线,2.2.2混凝土的变形(1)混凝土的受力变形1)受压混凝土一次短期加荷的-曲线,图2.21受压混凝土棱柱体-曲线,图2.22不同强度等级的受压混凝土棱柱体-曲线,2)受压混凝土的-曲线模型,3)混凝土的弹性模量、变形模量,图2.23Rsch建议模型-曲线,图2.24混凝土弹性模量Ec的测定方法,4)受拉混凝土的变形5)混凝土的徐变(2)混凝土的体积变形1)混凝土的收缩和膨胀,图2.25不同强度混凝土拉伸-曲线,2)混凝土的温度变形,图2.26混凝土的徐变,图2.27初应力对徐变的影响,图2.28加荷时间与徐变极限及强度破坏极限的关系,图2.29混凝土的收缩曲线,2.3钢筋混凝土的粘接2.3.1粘接力的定义,图2.30钢筋混凝土轴心受拉构件裂缝出现前的应力分布,图2.31钢筋混凝土梁中s、c和的分布,图2.32钢筋在支座中的锚固长度(a)梁(b)屋架(c)柱,2.3.2粘接力的组成(1)粘接力组成钢筋和混凝土的粘接力主要有下面四种构成。化学胶结力。摩擦力。机械咬合力。,图2.33钢筋的拔出试验,图2.34光面钢筋的-s曲线,图2.35变形钢筋的-s曲线,钢筋端部的锚固力。(2)光面钢筋的粘接性能,图2.36变形钢筋外围混凝土的内裂缝,(3)变形钢筋的粘接性能(4)影响粘接强度的因素2.3.3保证可靠粘接的构造措施2.4高强混凝土物理力学性能简介2.4.1单轴抗压性能1)高强混凝土应力应变曲线的特点是：在应力达到峰值(抗压强度)的75%90以前，应力应变关系为一直线，即为弹性工作。线性段的范围随强度的提高而增大；而在低强混凝土中，线性段的上限仅及峰值应力的40%50；,与峰值应力相应的应变值0随混凝土强度的提高有增大趋势，可达250010-6甚至更多，而普通混凝土中一般仅有(15002000)10-6；在峰值应力的65以前，几乎不发生微裂；甚至在90的峰值应力下，多数的微裂缝还只是孤立的粘接面裂缝。2)从材料的内部结构分析，低强度混凝土开始受力后大约在峰值应力的30时已出现微裂，微裂缝首先从水泥浆与骨料之间的界面开始并沿着界面发展，随后在水泥浆,中也出现微裂，这些裂缝在混凝土内部形成愈来愈多的间断并逐渐连通，最后导致材料的宏观破坏，破坏面通过水泥浆及其与骨料的粘接面，粗糙而凹凸不平。2.4.2极限应变与泊桑比2.4.3持久荷载下的性能与徐变,第3章受弯构件正截面承载力的计算,3.1概述(1)承载能力极限状态计算，即截面强度计算(2)正常使用极限状态验算3.2梁板结构的一般构造(1)梁板截面的形式与尺寸(2)混凝土强度等级的选择(3)钢筋的强度等级及常用直径,图3.1板的截面形式,图3.2梁常用的截面形式,图3.3板与梁一起浇灌的截面形式,图3.4混凝土保护层和截面有效高度,图3.5箍筋的形式和肢数,图3.6侧面构造钢筋,图3.7梁的构造,当b150mm时，(b为梁宽)用单肢；当150mmb350mm时，用双肢；当b350mm或在一层用的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于3根时，用四肢(由两个双肢箍筋组成，也称复合箍筋)。(4)混凝土最小保护层厚度c1)混凝土保护层2)截面的有效高度h0(5)纵向钢筋在梁截面上的布置,注：基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm；处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度等级不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另作水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用；表中环境类别的划分见本书附15的有关规定；预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度宜为10mm；预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用；,板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm；梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其他保护措施；有防火要求的建筑物，其保护层厚度尚应符合国家现行有关防火规范的规定。3.3梁正截面受弯承载力的试验研究3.3.1概述正截面简支梁内的主要钢筋,3.3.2适筋梁正截面受弯破坏的3个阶段(1)适筋梁的试验(2)适筋梁破坏的三个阶段,图3.8矩形截面受弯构件承载力试验,图3.9矩形截面适筋梁受弯构件破坏的3个阶段,图3.10矩形截面适筋梁受弯构件破坏3个阶段的应力应变分布(a)(b)a(c)(d)a(e)(f)a,总结上述试验梁从加荷到破坏的整个过程，应注意以下几个特点：1)由图3.9可知，在第阶段梁的挠度增长速度较慢：第阶段由于梁带裂缝工作挠度增长速度较前加快；第阶段由于钢筋屈服，故挠度急剧增加。2)由图3.10(a)可见，随着弯矩的增加，中性轴不断上移，受压区高度xc逐渐缩小，混凝土边缘纤维压应变随之加大。受拉钢筋的拉应变也随着弯矩的增长而加大。但应变图基本上仍是上下两个三角形，即平均,应变符合平截面假定。受压区应力图形在第阶段为三角形分布；第阶段为微曲的曲线形状；第阶段呈更为丰满的曲线分布。3)由图3.9(f)M/Mu-s关系曲线可以看出：在第阶段钢筋应变s增长速度较慢；当MMcr时，开裂前、后的钢筋应力发生突变；第阶段s较第阶段增长速度为快；当MMy时，钢筋应力到达屈服强度fy，以后应力即不再增加直到破坏。3.3.3纵向受拉钢筋配筋率对正截面受弯破,坏形态和受弯性能的影响(1)适筋梁(图3.12(a)、图3.13)(2)超筋梁(图3.12(b)、图3.13),图3.11正截面适筋梁,图3.12不同配筋率的梁的破坏形态,图3.13不同配筋率的梁的M-f曲线,(3)少筋梁(图3.12(c)、图3.13),3.4正截面承载力计算的基本假定及应用3.4.1正截面承载力计算的基本假定构件正截面在弯曲变形后依然保持平面，即截面中的应变按线性规律分布；不考虑截面受拉区混凝土承担拉力，即认为拉力全部由受拉钢筋承担；当混凝土的压应变c0时，应力与应变关系曲线为抛物线；c0时，应力与应变关系曲线为水平线，其极限压应变取cu，相应的最大压应力为0(图3.14)。图,3.14所示的混凝土应力应变曲线的数学表达式可以写成：当0c0时,图3.14混凝土应力应变曲线,图3.15钢筋应力应变曲线,当0ccu时当0sy时,当sy时3.4.2受压区混凝土应力的计算图形,图3.16混凝土截面应力应变分布图,等效矩形应力图形的形心位置应与理论应力图形的总形心位置相同，即压应力合力C的位置不变。等效矩形应力图形的面积应等于理论应力图形(二次抛物线加矩形)的面积，即压应力合力C的大小不变；,当符合上述两个条件时，应力图形的代换就不会影响抗弯强度的计算结果。,图3.17混凝土截面应力分布及等效应力分布,而截面所能承担的弯矩则为,3.4.3相对界限受压区高度,图3.18不同配筋的截面应变图,3.5单筋矩形截面正截面受弯承载力计算3.5.1基本计算公式,图3.19矩形截面受弯构件正截面等效应力,3.5.2基本计算公式的两个适用条件及意义1)适用条件1,2)适用条件23.5.3计算系数和应用,3.54正截面受弯承载力计算的两类问题(1)截面设计(2)截面复核,图3.20例3.1图,图3.21例3.2图,3.6双筋矩形截面的正截面受弯承载力计算3.6.1双筋矩形截面的形成及纵向受压钢筋的强度设计值,图3.22封闭箍筋对受压钢筋的约束作用,可以按以下原则确定钢筋的抗压设计强度：由于钢筋的抗拉屈服强度与抗压屈服强度相等，故当钢筋的抗拉设计强度fy小于或等于公式(3.40)中求得的400N/mm2时，就取钢筋的抗压设计强度等于其抗拉设计强度，即：,图3.23受压钢筋的屈服条件图,当钢筋抗拉设计强度大于400N/mm2时，取钢筋的抗压设计强度为,3.6.2基本计算公式,图3.24双筋矩形截面受力分析图,为防止出现超筋破坏，应满足为保证受压钢筋达到规定的抗压设计强度，应满足,图3.25受压钢筋刚好屈服的条件,3.6.3双筋矩形截面正截面受弯承载力的截面设计方法(1)截面设计,已知设计弯矩M、材料强度等级fc、fy及f和截面尺寸b、h，要求确定所需的受压和受拉钢筋，即A和As。已知设计弯矩M、截面尺寸b、h、材料强度等级fc、fy及f和受压钢筋面积A，要求确定受拉钢筋面积As。,y,s,s,s,y,图3.26例题3.3图,图3.27例题3.4图,(2)截面复核3.7T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算3.7.1T形截面的定义及翼缘计算宽度,图3.28T形截面,图3.29T形截面应力分布和计算翼缘宽度,3.7.2T形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算,图3.30第一类T形截面,图3.31第二类T形截面,(1)两类T形截面的判别,图3.32第一、二类T形截面界限,(2)第一类T形截面基本公式的适用条件是：1)xbh02)min(3)第二类T形截面,上述基本公式应满足下列适用条件：1)xbh02)min(4)验算适用备件,图3.34例题3.6图,图3.35思考题3.7图,图3.36习题3.1图,图3.37习题3.2图,图3.38习题3.4图,图3.39习题3.5图,图3.40习题3.9图,图3.41习题3.10图,图3.42习题3.11图,图3.43习题3.12图,图3.44习题3.21图,第4章受弯构件斜截面承载力的计算,4.1概述4.1.1斜裂缝的出现与展开,图4.1简支梁内力图,图4.2梁内主应力轨迹线及其应力分析,4.1.2斜截面受剪承载力与斜截面受弯承载力4.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态4.2.1剪跨比的概念4.2.2斜截面的三种主要破坏形态(1)斜压破坏(图4.3(a)(2)剪压破坏(图4.3(b)(3)斜拉破坏(图4.3(c),图4.3斜截面破坏形态(a)斜压破坏(b)剪压破坏(c)斜拉破坏,图4.4钢筋骨架及劈裂裂缝(a)钢筋骨架(b)应力集中引起的劈裂裂缝,4.2.3保证斜截面受剪承载力的方法4.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素4.3.1斜截面受剪破坏的机理(1)斜裂缝的形成,图4.5斜裂缝类型(a)弯剪裂缝(b)腹剪裂缝(c)纵筋粘接裂缝(d)剥裂裂缝,1)弯剪裂缝(图4.5(a)2)腹剪裂缝(图4.5(b)(2)裂缝出现后剪力的传递,图4.6斜裂缝开裂前后应变状态,图4.7梁剪力传递(a)无腹筋梁剪力传递(b)有腹筋梁剪力传递,4.3.2影响斜截面受剪承载力的主要因素,图4.8混凝土强度及剪跨比对抗剪强度的影响(a)混凝土强度对抗剪强度的影响(b)剪跨比对抗剪强度的影响,(1)混凝土的强度(2)剪跨比(3)配箍率和箍筋强度(4)纵筋配筋率(5)加载方式(6)截面形式(7)轴向力的影响(8)支座约束条件的影响,图4.9纵筋配筋率对抗剪强度的影响,4.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围4.4.1基本假定,图4.10加载方式对抗剪强度的影响,图4.11组成抗剪强度的三要素,4.4.2受压区混凝土承受的剪力,图4.12无腹筋梁在均布荷载作用时的抗剪强度,4.4.3箍筋与弯起钢筋承受的剪力,图4.13无腹筋梁在集中荷载作用时的抗剪强度,图4.14集中荷载作用时配箍筋梁抗剪强度试验值与计算公式的比较,图4.15均布荷载作用时配箍筋梁抗剪强度试验值与计算公式的比较,4.4.4斜截面受剪承载力的计算公式1)受集中荷载为主(指全部受集中荷载、或者当受不同形式荷载作用时，集中荷载在支座上所引起的剪力值占总剪力值的75%以上的情况)的独立梁的斜截面受剪承载力计算公式：,2)一般情况下的矩形截面梁、T形和I字形截面梁的斜截面受剪承载力计算公式：4.4.5计算公式适用范围(1)截面最小尺寸(上限值，防止斜压破坏)(2)最小配箍率(下限值，防止斜拉破坏),4.4.6连续梁斜截面受剪的性能与承载力计算(1)基本概念(2)受集中荷载作用时连续梁的受剪性能(3)受均布荷载作用时连续梁的受剪性能,图4.16弯矩比=1时受集中荷载的连续梁裂缝图,图4.17受集中荷载的连续梁内力重分布,图4.18相同条件下受集中荷载的连续梁与简支梁抗剪强度相比较,(4)连续梁斜截面受剪承载力的计算4.5斜截面受剪承载力计算的方法和步骤4.5.1计算截面的位置(1)支座边缘处的截面,图4.19受均布荷载连续梁的受剪性能,(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图4.20(a)22截面)(3)箍筋截面面积或间距改变处的截面(图4.20(a)33截面)(4)腹板宽度改变处的截面(图4.20(b)4,图4.20斜截面受剪承载力计算截面位置,4截面)4.5.2斜截面设计与斜截面复核两类问题的计算方法与步骤(1)斜截面设计计算方法与步骤：见框图4.21(2)斜截面复核(3)实例,图4.22例4.1图,图4.21受弯构件斜截面设计步骤,图4.23例4.2图,4.6保证斜截面受弯承载力的构造措施4.6.1抵抗弯矩图概念及绘制方法,图4.24配通长直筋的简支梁的材料抵抗弯矩图,图4.25配弯起钢筋的简支梁的材料抵抗弯矩图,4.6.2保证斜截面受弯承载力的构造措施,图4.26弯起点位置,图4.27抗弯钢筋与抗剪钢筋,4.7梁内钢筋的构造要求4.7.1纵向钢筋的弯起、截断、锚固的构造要求,图4.28弯起钢筋锚固,图4.29鸭筋与浮筋(a)鸭筋(b)浮筋,图4.30两排弯起钢筋间距,(1)纵向钢筋的弯起(2)纵向钢筋的截断,图4.32截断钢筋的延伸长度要求,图4.31截断钢筋的粘接锚固,图4.33外伸梁用弯矩抵抗图确定纵向钢筋的弯起和截断,(3)纵向钢筋的锚固1)基本要求：2)简支梁支座纵向钢筋锚固las：见图4-34。,图4.34简支梁钢筋的锚固,图4.35梁中纵向受力钢筋在节点(或支座)范围内的锚固(a)连续梁中间支座或框架中间节点(b)框架中间层端节点,(4)纵筋搭接4.7.2箍筋的构造要求(1)箍筋直径,(2)箍筋间距(3)箍筋的设置1)箍筋沿梁跨长设置范围2)支座处箍筋的设置(4)箍筋的形式及肢数,图4.36支座处箍筋的位置,图4.37箍筋的形式(a)封闭箍筋(b)开口箍筋,图4.38箍筋的肢数(a)单肢(b)双肢(c)四肢,4.7.3架立筋及纵向构造钢筋,图4.39梁中纵向构造钢筋及拉筋布置,图4.40习题4.1图,图4.41习题4.2图,图4.42习题4.3图,图4.43习题4.4图,图4.44习题4.5图,第5章受压构件的承载力计算,图5.1轴心受压混凝土柱,图5.2轴心受压构件示意图(a)框架轴心受压柱(b)桁架轴心受压腹杆,图5.3偏心受压构件示意图(a)单层厂房偏心受压柱(b)偏心受压拱,5.1受压构件的一般构造5.1.1截面型式和尺寸5.1.2材料的强度等级5.1.3纵筋的构造要求5.1.4箍筋的构造要求5.2轴心受压构件正截面受压承载力计算5.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算,图5.4轴心受压构件构造图,(1)轴心受压短柱的破坏形态及其应力重分布矩形截面：圆形截面：任意截面：,图5.5轴心受压长柱破坏示意图,图5.6荷载应力曲线示意图,图5.7长期荷载作用下混凝土和钢筋的应力重分布(a)混凝土(b)钢筋,图5.8值的实验结果与规范取值、+、分别代表我国1958、1965、1972年实验数据；国外实验值,当l0/b=834时：当l0/b=3550时：,注：表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础顶面至装配式吊车底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从基础顶面至装配式吊车底面或现浇式吊车梁顶面的柱子上部高度。表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋的计算长度采用，但上柱的计算长度仍按有吊车房屋计算。表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于Hu/Hl不小于0.3的情况；当Hu/Hl小于0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。(2)轴心受压正截面承载力计算,注：表中l0为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按表51，52确定；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i为截面最小回转半径。5.2.2轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力的计算(1)试验研究分析,图5.9轴心受压螺旋箍筋柱示意图,图5.10普通箍筋柱和螺旋箍筋柱的轴力和轴向应变的关系曲线,由图可知：配置螺旋箍筋的承载能力大于普通箍筋柱，即NtNa；螺旋箍筋柱的变形能力远远大于普通箍筋柱，当荷载达到N0A后，螺旋箍筋柱的外保护层剥落，受力混凝土面积减小，因而承载能力略有下降，但由于螺旋箍筋间距较小，足以防止螺旋箍筋之间的纵向钢筋压屈，混凝土即核心区混凝土受到螺旋箍筋的约束，使横向混凝土的变形减小，因而使核心区混凝土处在三向受压状态，提高,了核心区混凝土的抗压承载能力和变形能力，即螺旋箍筋柱的承载能力还有所提高。(2)正截面承载能力计算故有：,图5.11侧向约束应力r计算简图,凡属下列情况之一者不应考虑间接钢筋的影响，而按式(5.7)计算构件强度。当l0/d12时，柱可能产生的是失稳破坏，而非材料破坏。如果按式(5.10)计算的承载力小于式(5.7)算得的受压承载力，主要原因是间接钢筋柱的承载力不小于普通柱的承载能力。,当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。另外间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5，也不应小于40mm。间接钢筋直径按箍筋有关规定采用。5.3偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态1)受拉破坏2)受压破坏,图5.12偏心受压构件示意图,图5.13偏心受压构件破坏展开图(a)大偏心(b)小偏心,图5.14偏心受压构件截面平均应变图(a)受压破坏e0/h0=0.24(b)受拉破坏e0/h00.63(c)截面,图5.15不同配筋偏心受压理论界限破坏,图5.16弯矩轴力共同作用下柱的破坏相关曲线,5.4偏心受压构件的纵向弯曲影响,图5.17柱轴力N和挠度f的关系曲线,图5.18不同长度柱破坏时的N-M关系曲线,图5.19,图5.20曲率与应变关系,5.5偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式5.5.1大小偏心受压破坏的截面应力计算简图,图5.21矩形截面大偏心受压应力分布图,5.5.2附加偏心距、初始偏心距、偏心距增大系数5.5.3偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式及其适用条件对于大偏心受压构件，其正截面偏心受压的一般计算公式为,图5.22矩形截面小偏心受压应力分布图,图5.23s与的关系曲线,对于小偏凡受压构件,其正截面偏心受压的一般计算公式为:,5.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算5.6.1截面设计题,(1)大偏心受压构件的计算(ei0.3h0)1)已知截面bh，混凝土的强度等级，钢筋的种类，轴向力设计值N，柱两端弯矩M上、,M下，柱长细比l0/h。求钢筋截面面积As和As。,2)已知截面bh，混凝土的强度等级，钢筋的种类，轴向力设计值N，柱两端弯矩M上、M下，长细比l0/h及受压钢筋A。求钢筋