第二章++气体分子运动论(修改).ppt

第二章气体分子运动论的基本概念,3温度的微观解释,1物质的微观模型,2理想气体的压强,4分子力,5范德瓦耳斯气体的压强,费曼曾经说过：如果在某次灾难中，所有的科学知识都将毁灭，只有一句话能够传给下一代，那么怎样的说法才能以最少的词汇包含最多的信息呢？我相信那就是原子假说，即万物由原子组成，原子是一些小粒子，它们永不停息的四下运动，当它们分开一段小距离时彼此吸引，而被挤到一堆时则相互排斥。,1.物质的微观模型,物质由大数分子所组成的论点是指宏观物体是不连续的，它由大量分子或原子（离子）所组成。分子之间存在一定的空隙。,(1)1cm3的空气中包含有2.71019个分子。(2)水和酒精的混合，体积会减小。(3)石墨与硅单晶材料表面的STM图像。,一、宏观物体由大量微粒分子（或原子）组成的,例如：,说明：气体、液体、固体都是不连续的，它们都由微粒构成，微粒间有间隙。如1mol物质中的分子数，即阿伏伽德罗常量NA=6.021023/mol1cm3的水中含有3.31022个分子，1m3的水中仍有3.31010个分子，约是目前世界总人口的5倍。正因为分子数远非寻常可比，就以“大数”以示区别。,二、物体的分子在永不停息地作无序热运动,1.气体、液体、固体的扩散（diffusion）,水和墨水的混合,相互压紧的金属板,标准状况下：1摩尔氧1摩尔氮氧.氮混合气体,工业应用1.渗碳是增加钢件表面碳成分，提高表面硬度的一种热处理方法。通常将低碳钢制件放在含有碳的渗碳剂中加热到高温，使碳原子扩散到钢件的表面，并进一步向里扩散，然后通过淬火及较低温度的回火使钢件表面得到极高的硬度和强度，而内部却仍然保持低碳钢的较好的韧性。2.又如在半导体器件生产中，使特定的杂质在高温下向半导体晶体片表面内部扩散、渗透，从而改变晶片内杂质浓度分布和表面层的导电类型。,1827年英国植物学家布朗由于长年的观察研究，导致了他在分子运动论方面的新发现。布朗开始观察一种植物花粉团粒悬浮在水面上的形态，其结果看到很多团粒在作无规则的运动,2.布朗运动,（布朗运动与温度、微粒的大小的关系）,布朗运动,布朗发现，一切有机物的或无机物的、有生命的或无生命的物质的微小团粒，悬浮在静止的水面上，都会作无休止的无规则运动。从而揭开了自然界普遍存在的分子运动的奥秘后人把布朗发现的这种悬浮在液体或气体中的宏观微粒（直径约1um，称为布朗微粒）所作的不停的无规则运动称为布朗运动。,这是由于微粒受到周围分子碰撞不平衡而引起的，从而为分子无规则运动的假设提供了十分有力的实验依据。分子无规则运动的假设认为：分子之间在作频繁的碰撞，每个分子运动方向和速率都在不断地改变。任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速率有大有小，运动方向各种各样。1905年爱因斯坦从统计力学观点最终建立了布朗运动的理论，给分子运动的研究提供了理论依据。接着法国的佩兰根据爱因斯坦及他人的理论研究成果，做了多年的关于布朗运动的实验，并由此相当精确地测定了阿佛加德罗常数和分子的各个有关的数据。因此，布朗运动是微观分子运动的宏观表现，也是分子存在热运动和分子间存在空隙的有力证据。,科学家们对这一奇异现象研究了50年都无法解释，直到1877年德耳索（Delsaux）才正确地指出：,按照分子无规运动的假设，液体（或气体）内无规运动的分子不断地从四面八方冲击悬浮的微粒。在通常情况下，这些冲击力的平均值处处相等，相互平衡，因而观察不到布朗运动。当微粒足够小时，从各个方向冲击微粒的平均力互不平衡，微粒向冲击作用较弱的方向运动。由于各方向冲击力的平均值的大小均是无规则的，因而微粒运动的方向及运动的距离也无规则。温度越高，布朗运动越剧烈；微粒越小，布朗运动越明显。所以，布朗运动并非分子的运动，但它能间接反映出液体（或气体）内分子运动的无规则性,3.涨落现象（fluctuationphenomena）随机地偏离统计平均值的现象。,概率论指出，若任一随机变量M的平均值为，偏差为，分别有：,相对均方根偏差，即涨落为：,可以证明，在粒子可自由出入的某空间范围内的粒子数的相对涨落反比于系统中粒子数N的平方根，即：所以粒子数N越少，涨落越明显。,热力学仅适用于描述大数粒子系统。虽然系统微观统计平均值就是热力学量，但实际上还存在着在统计平均值附近的偏差。其偏差有大有小，有正有负。,三、分子间存在相互作用力,rr0表现为引力,分子间存在吸引力的论据：汽化热、锯断的铅柱加压可黏合、玻璃熔化可接合、胶水、浆糊的黏合作用等。既然分子间纯在吸引力，为何破镜难圆？分子间存在排斥力的论据：固体、液体很难被压缩、气体分子经碰撞而相互远离等。,吸引力和排斥力,引力作用半径：只有当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相互吸引力才较显著，我们把这一距离称为。一般物质分子的引力作用半径约为分子直径的2-4倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很小，可予忽略。排斥力作用半径：两分子刚好“接触”时两质心间的距离为。对于同种分子，它就是分子的直径。注意：排斥力作用半径比吸引力半径小。排斥力随分子质心间距的减小而剧烈地增大。,注意：1.分子作用力可归结为四种基本相互作用力中的电磁力。不仅分子作用力，弹力、摩擦力等最终都可归结于电磁力不仅如此，人类的视、听、味、触觉、人类的七情六欲、人类的记忆等均可归结为电磁力。2.分子力是保守力，具有势能，称为分子作用力势能。,气体：无分子作用力，热运动主导。液体：分子平均间距变小，分子间相互吸引力不能予以忽略且越来越大。再将温度降低，分子热运动渐趋缓慢，分子力与热运动这对矛盾中，分子力渐趋主导地位。到一定时候，分子吸引力使分子间相互“接触”而束缚在一起，此时分子不能像气体那样自由运动，只能在平衡位置附近振动，但还能发生成团分子的流动，这就是液体。固体：若继续降低温度，分子间相互作用力进一步使诸分子按某种规则有序排列，并作振动，这就是固体。,分子力与热运动是一对矛盾。分子力使分子聚在一起，而分子热运动则破坏这种趋向。,一.宏观物质由大量分子、原子等微观粒子组成，微观粒子之间存在一定的空隙；,二.物质分子处于永不停顿的无规则状态运动；,三.分子之间存在相互作用。,物质的微观模型,2.理想气体的压强,一、理想气体微观模型,1、忽略分子大小（看作质点）,2、除碰撞一瞬间外，分子之间以及分子与容器器壁之间都无相互作用力。分子所受的重力也可以忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动。,3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞，即气体分子的动能不因碰撞而损失。,4、分子的运动遵从经典力学的规律。,分子线度r0:a2向a1靠近时，势能不断减小，动能不断增大。所减少的势能变为动能的增量，总能量是一恒量。当距离r=r0:势能最小，而动能最大。当距离rr0:斥力急剧增大，势能急剧增大而动能减少。当距离r=d:势能与分子初始动能Ek0相等，动能全部转化为势能，分子速度为零。,图中的d是两分子对心碰撞时相互接近最短质心间距离，故称d为分子碰撞有效直径。当温度升高时，EK0也增加，因而横轴升高，d将减小。说明d与气体温度有关。温度越高，d越小。,四、分子简化模型,（1）体积趋向于零的刚球模型理想气体分子,势能曲线,（2）刚球模型忽略分子间引力,势能曲线,（3）苏则朗模型即把分子看作相互有吸引力的刚球,势能曲线,5.范德瓦耳斯气体的压强,理想气体：忽略分子固有体积、忽略除碰撞外分子间相互作用力；满足理想气体的物态方程。真实气体：实际气体分子有大小,并且分子之间存在有相互作用。不满足理想气体的物态方程。,找真实气体物态方程的途径：从实验中总结出经验的或半经验的公式；修改理想气体模型，在理论上导出物态方程。1873年，范德瓦尔斯用简洁的物理模型导出了真实气体的物态方程范德瓦耳斯方程。,范德瓦耳斯气体模型,（1）分子是直径为d的刚球；（2）在ds的范围内，分子间有恒定引力。有引力的刚球分子模型,分子力曲线,理想气体不考虑分子的固有体积，即1mol理想气体方程中容器的体积Vm就是每个分子可以自由活动的空间。如果把分子看作有一定大小的刚性球，则每个分子能有效活动的空间小于Vm。体积修正：VmVm压强修正：p=RT/Vmp=RT/(Vm-b)当压强趋于无穷大时，气体体积Vm趋向于b理论证明：b4V1V11mol气体内所有分子体积的总和,一、分子体积所引起的修正,使分子碰撞器壁产生的动量改变要比不考虑分子引力时要小，因此压强需要加上一个修正。即实际测量到的压强比原来计算的要小。,二、分子间引力所引起的修正,气体内部任一分子：所受引力互相抵消靠近器壁s距离的分子：受到一个垂直于器壁指向气体内部的拉力f。,其中内压强p为：,1mol气体的范德瓦耳斯方程为：,(a为常数),任意质量气体的范德瓦耳斯方程为：,a气体分子间引力引起的内压强参数.b1mol非理想气体在不能继续压缩极限下的体积约为1mol气体分子总体积的四倍.,思考题,课本：P5417，18，19,课本：P25例题5结果分析,第二章小结,一、两个微观模型,1、物质的微观模型2、理想气体的微观模型,二、两个公式,1、理想气体的压强公式2、理想气体的温度公式,三、两个曲线,四、两个修正（范德瓦耳斯方程）,1、分子力曲线2、分子势能曲线,1、分子体积引起的修正2、分子间引力引起的修正,（3）氧气分子的质量：,（5）分子平均平动动能：,解：（1）由p=nkT可得到单位体积内的分子数：,5、一容器内贮有氧气，压强为p=1.013105Pa，温度t=27，求：（1）单位体积内的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子的平均平动动能。,（4）分子间的平均距离：,课本习题,（2）氧气的密度：,